《2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用 第4課時(shí) 定積分與微積分基本定理練習(xí) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用 第4課時(shí) 定積分與微積分基本定理練習(xí) 理（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用 第4課時(shí) 定積分與微積分基本定理練習(xí) 理
1．(2018·山東師大附中月考)定積分(2x＋ex)dx的值為( )
A．e＋2 B．e＋1
C．e D．e－1
答案 C
解析 原式＝(x2＋ex)0＝(1＋e)－1＝e.
2．(2018·遼寧鞍山一模)dx＝( )
A．π B.
C. D．0
答案 A
解析 由定積分的幾何意義可知，所求的定積分是以原點(diǎn)為圓心、2為半徑的圓在第一象限的面積，即dx＝×π×22＝π.
3．(2018·河南新鄉(xiāng)月考)|sinx－cosx|dx＝( )
A．2＋2
2、 B．2－
C．2 D．2
答案 D
解析 |sinx－cosx|dx＝∫0(cosx－sinx)dx＋∫π(sinx－cosx)dx＝(sinx＋cosx)0＋(－cosx－sinx)＝2.故選D.
4．求曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積，其中正確的是( )
A．S＝(x2－x)dx B．S＝(x－x2)dx
C．S＝(y2－y)dy D．S＝(y－)dy
答案 B
5．若函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值為－1，則f(x)dx等于( )
A．2 B.
C．6 D．7
答案 B
解析 f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(
3、x)的最小值為－1，∴m－1＝－1，即m＝0.∴f(x)＝x2＋2x.
∴f(x)dx＝(x2＋2x)dx＝(x3＋x2)1＝×23＋22－－1＝.
6．(2018·蘇北四市模擬)若(2x＋k)dx＝2，則k等于( )
A．0 B．1
C．2 D．3
答案 B
7.dx等于( )
A．8－ln B．8＋ln
C．16－ln D．16＋ln
答案 B
解析 dx＝xdx＋dx＝x23＋lnx3＝(52－32)＋ln5－ln3＝8＋ln，故選B.
8.e|x|dx值等于( )
A．e2－e－2 B．2e2
C．2e2－2 D．e2＋e－2－2
4、
答案 C
9.dx＝( )
A．4 B．6
C．3 D．1
答案 A
解析 ∵()′＝(1＋x2)－·(1＋x2)′＝＝，∴dx＝2dx＝20＝2(－)＝4.故選A.
10.如圖所示，由函數(shù)f(x)＝ex－e的圖像，直線x＝2及x軸所圍成陰影部分的面積等于( )
A．e2－2e－1 B．e2－2e
C. D．e2－2e＋1
答案 B
解析 f(x)＝ex－e＝0時(shí)，x＝1，
∴S＝(ex－e)dx＝(ex－ex)1＝e2－2e.
11．(2013·江西)若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為( )
A．S
5、1
6、根據(jù)定積分的幾何意義可知，函數(shù)y＝|x|在[－1，1]上的圖像與x軸，直線x＝－1，x＝1圍成的曲邊圖形的面積為1.y＝sinx為奇函數(shù)，根據(jù)定積分的幾何意義，sinxdx＝0，所以(|x|＋sinx)dx＝1.
14．(2018·廣東七校聯(lián)考)(＋x)dx的值等于________．
答案 π＋2
解析 (＋x)dx＝dx＋xdx，其中dx表示半徑為2的圓的面積的，dx＝π×22＝π，xdx＝x20＝2，因此原式等于π＋2.
15．(2018·衡水調(diào)研卷)已知(x2＋m)dx＝1，則函數(shù)f(x)＝logm(2x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．
答案 (0，1]
解析 ∵(x2＋m)dx＝1，∴(x3＋mx)0＝1，解得m＝，∴f(x)＝logm(2x－x2)＝log(2x－x2)．令g(x)＝2x－x2＝x(2－x)，由g(x)>0，解得0
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