《2022年高中數(shù)學(xué)必修三《變量之間的相關(guān)關(guān)系》教案2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修三《變量之間的相關(guān)關(guān)系》教案2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)必修三《變量之間的相關(guān)關(guān)系》教案2
備課人
授課時間
課題
2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系
課標(biāo)要求
正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，合理地選取樣本
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識目標(biāo)
明確事物間的相互聯(lián)系.
技能目標(biāo)
.經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程
情感態(tài)度價值觀
能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。
重點
經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程
難點
能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題。
教
學(xué)
過
程
及
方
法
問題與情境及教師活動
學(xué)生活動
在學(xué)校里,老師對學(xué)
2、生經(jīng)常這樣說：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著一種相關(guān)關(guān)系.這種說法有沒有根據(jù)呢?請同學(xué)們?nèi)鐚嵦顚懴卤恚ㄔ诳崭裰写颉啊獭?）:
好
中
差
你的數(shù)學(xué)成績
你的物理成績
學(xué)生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績和物理成績存在某種關(guān)系.（似乎就是數(shù)學(xué)好的,物理也好；數(shù)學(xué)差的,物理也差,但又不全對.）物理成績和數(shù)學(xué)成績是兩個變量,從經(jīng)驗看,由于物理學(xué)習(xí)要用到比較多的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的.但決非唯一因素,還有其他因素,如是否喜歡物理,用
3、在物理學(xué)習(xí)上的時間等等.（總結(jié)：不能通過一個人的數(shù)學(xué)成績是多少就準(zhǔn)確地斷定他的物理成績能達到多少.但這兩個變量是有一定關(guān)系的,它們之間是一種不確定性的關(guān)系.如何通過數(shù)學(xué)成績的結(jié)果對物理成績進行合理估計有非常重要的現(xiàn)實意義.）為很好地說明上述問題,我們開始學(xué)習(xí)變量之間的相關(guān)關(guān)系和兩個變量的線性相關(guān).(教師板書課題)
我們還可以舉出現(xiàn)實生活中存在的許多相關(guān)關(guān)系的問題.例如:
商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費有著密切的聯(lián)系,但商品銷售收入不僅與廣告支出多少有關(guān),還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).
糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系.在一定范圍內(nèi),施肥量越大,糧食
4、產(chǎn)量就越高.但是,施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素.因為糧食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響.
學(xué)生回答
教
學(xué)
過
程
及
方
法
問題與情境及教師活動
學(xué)生活動
人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.在一定年齡段內(nèi),隨著年齡的增長,人體內(nèi)的脂肪含量會增加,但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān),可能還與個人的先天體質(zhì)有關(guān).
應(yīng)當(dāng)說,對于上述各種問題中的兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系,我們都可以根據(jù)自己的生活、
5、學(xué)習(xí)經(jīng)驗作出相應(yīng)的判斷,因為“經(jīng)驗當(dāng)中有規(guī)律”.但是,不管你的經(jīng)驗多么豐富,如果只憑經(jīng)驗辦事,還是很容易出錯的.因此,在分析兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系時,我們需要一些有說服力的方法.
在尋找變量之間相關(guān)關(guān)系的過程中,統(tǒng)計同樣發(fā)揮著非常重要的作用.因為上面提到的這種關(guān)系,并不像勻速直線運動中時間與路程的關(guān)系那樣是完全確定的,而是帶有不確定性.這就需要通過收集大量的數(shù)據(jù)(有時通過調(diào)查,有時通過實驗),在對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,才能對它們之間的關(guān)系作出判斷.
(2)相關(guān)關(guān)系的概念：自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系,叫做相關(guān)關(guān)系.兩個變量之
6、間的關(guān)系分兩類：
① 確定性的函數(shù)關(guān)系,例如我們以前學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)等；
②帶有隨機性的變量間的相關(guān)關(guān)系,例如“身高者,體重也重”,我們就說身高與體重這兩個變量具有相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.
如商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系.（還與商品質(zhì)量、居民收入、生活環(huán)境等有關(guān)）
(3)兩個變量間的相關(guān)關(guān)系的判斷：①散點圖.②根據(jù)散點圖中變量的對應(yīng)點的離散程度,可以準(zhǔn)確地判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系.③正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的概念.
①教學(xué)散點圖
出示例題：在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)
年齡
23
27
38
41
45
7、49
50
脂肪
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
26.3
28.2
年齡
53
54
56
57
58
60
61
脂肪
29.6
30.2
31.4
30.8
33.5
35.2
34.6
分析數(shù)據(jù)：大體上來看,隨著年齡的增加,人體中脂肪的百分比也在增加.我們可以作散點圖來進一步分析.
②散點圖的概念：將各數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中的對應(yīng)點畫出來,得到表示兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形,這樣的圖形叫做散點圖，如下圖.
學(xué)生完成
8、
教
學(xué)
過
程
及
方
法
問題與情境及教師活動
學(xué)生活動
從散點圖我們可以看出，年齡越大，體內(nèi)脂肪含量越高.圖中點的趨勢表明兩個變量之間確實存在一定的關(guān)系,這個圖支持了我們從數(shù)據(jù)表中得出的結(jié)論.
（a.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系,即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．b.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.c.如果所有的樣本點都落在某一直線附近,變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系）
③正相關(guān)與負(fù)相關(guān)的概念：如果散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),稱為正相關(guān).如果散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),稱為負(fù)相關(guān).（注：散點圖的點如果幾乎沒有什么規(guī)則,則這兩個變量之間不具有相關(guān)關(guān)系）
課堂小結(jié)
通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖,并利用散點圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系.
作業(yè)
習(xí)題2.3A組3、4(1).
學(xué)生獨立完成
教
學(xué)
小
結(jié)
通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖,并利用散點圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系.
課后
反思
2022年高中數(shù)學(xué)必修三《變量之間的相關(guān)關(guān)系》教案2
