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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第05天 初高中銜接：高次不等式（含解析）新人教A版
典例在線
解關(guān)于的不等式：
（1）；（2）．
【參考答案】（1）；（2）．
【試題解析】設(shè)，分析各個(gè)因式的符號(hào)，如下表：
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根據(jù)表格畫(huà)圖如下：
【解題必備】
設(shè)
解不等式（或）時(shí)，將方程的根從小到大依次標(biāo)到數(shù)軸上，作為針眼．用一根線，從數(shù)軸的右上方開(kāi)始穿針引線，每見(jiàn)到一個(gè)針眼，便穿過(guò)數(shù)
2、軸一次，直到穿過(guò)全部針眼．?dāng)?shù)軸上方的部分為正，即為的解；數(shù)軸下方的部分為負(fù)，即為不等式的解．
注意：
（1）要求的最高次項(xiàng)系數(shù)為正；（即每一個(gè)的系數(shù)為正且，若，則不等式兩邊同時(shí)乘以，并改變不等號(hào)的方向）
（2）當(dāng)根為二重根（即兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根）時(shí)，按兩個(gè)針眼對(duì)待，即穿過(guò)數(shù)軸兩次（簡(jiǎn)記為“奇過(guò)偶不過(guò)”）；
（3），；
，（或）；
（4），當(dāng)時(shí)，的符號(hào)是確定的；
（5）永遠(yuǎn)從數(shù)軸右上方開(kāi)始；
（6）最后結(jié)果數(shù)軸上方的部分為不等式的解，數(shù)軸下方的部分為不等式的解；
（7）不等式右邊須為0，否則先移項(xiàng)，使右邊為0；
（8）穿針引線法可以用于解高次不等式，也可以用于解一次、二次不等式
3、，或可以轉(zhuǎn)化為高次不等式的分式不等式等．
學(xué)霸推薦
1．解關(guān)于的不等式：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）．
2．解關(guān)于的不等式：
（1）； （2）．
1．【答案】（1）；（2）；
（3）；（4）；（5）．
∴原不等式的解集為．
（2）∵，∴．
∴原不等式的解集為．
（3）∵，∴．
∴原不等式的解集為．
（4）∵，∴．
∴原不等式的解集為．
（5）∵，∴．
∴原不等式的解集為．
2．【答案】（1）；（2）．
∴原不等式的解集為．
（2）∵，∴，∴，∴．
∴原不等式的解集為．
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