三年高考（2016-2022）高考物理試題分項(xiàng)版解析 專題15 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波（含解析）

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1、三年高考（2016-2022）高考物理試題分項(xiàng)版解析 專題15 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波（含解析） 1．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15 m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，則這列波的波長可能是 A. 0.60 m B. 0.30 m C. 0.20 m D. 0.15 m 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（北京卷） 【答案】 B 【解析】可以畫出PQ之間的最簡(jiǎn)單的波形，如圖所示： 點(diǎn)睛：解決機(jī)械波的題目關(guān)鍵在于理解波的周期性，即時(shí)間的周期性或空間的周期性，得到波長的通項(xiàng)，再求解處波長的特殊值。

2、 2．（多選）一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移為-0.1 m，t=1 s時(shí)位移為0.1 m，則 A. 若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 B. 若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 C. 若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 s D. 若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合物理試題（天津卷） 【答案】 AD ②，或者③，對(duì)于①式，只有當(dāng)n=0時(shí)，T=2s，為整數(shù)；對(duì)于②式，T不為整數(shù)；對(duì)于③式，當(dāng)n=0時(shí)，T=6s，之后只會(huì)大于6s，故C錯(cuò)誤D正確 【點(diǎn)睛】t=0時(shí)刻振子的位移x

3、=-0.1m，t=1s時(shí)刻x=0.1m，關(guān)于平衡位置對(duì)稱；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析． 3．（多選）兩列頻率相同、振幅均為A的簡(jiǎn)諧橫波P、Q分別沿+x和-x軸方向在同一介質(zhì)中傳播，兩列波的振動(dòng)方向均沿y軸，某時(shí)刻兩波的波面如圖所示，實(shí)線表示P波的波峰，Q波的波谷；虛線表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c為三個(gè)等間距的質(zhì)點(diǎn)，d為b、c中間的質(zhì)點(diǎn)。下列判斷正確的是 A. 質(zhì)點(diǎn)a的振幅為2A B. 質(zhì)點(diǎn)b始終靜止不動(dòng) C. 圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c的位移為0 D. 圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)方向沿-y軸 【來源】浙江新高考2

4、018年4月選考科目物理試題 【答案】 CD 【解析】AC、質(zhì)點(diǎn)a和c是兩列波的波峰與波谷相遇點(diǎn)，兩列波的振幅相等，所以a和c位移始終為0，即靜止不動(dòng)，故A錯(cuò)誤，C正確； B、在經(jīng)過四分之一周期，兩列波各向前傳播四分之一波長，P波a處的波谷和Q波在c處的波谷剛好傳播到b點(diǎn)，所以b點(diǎn)是波谷與波谷相遇，振幅為2A，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤； D、圖示時(shí)刻，d點(diǎn)在P波的平衡位置與波峰之間，振動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向，同時(shí)d點(diǎn)在Q波的波谷與平衡位置之間，振動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向，所以d點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向，故D正確； 故選CD。 【點(diǎn)睛】兩列頻率相同的相干波，當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相

5、遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱，據(jù)此分析。 4．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0和t=0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。己知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是___________。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分） A．波速為0.40 m/s B．波長為0.08 m C．x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.70 s時(shí)位于波谷 D．x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.12 s時(shí)位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m 【來

6、源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷） 【答案】 ACE 5．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=0 和x=0.6 m處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖象如圖所示．已知該波的波長大于0.6 m，求其波速和波長 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（江蘇卷） 【答案】 v=2 m/s ； λ=0.8 m 【解析】由圖象可知，周期T=0.4 s 由于波長大于0.6 m，由圖象可知，波從A到B的傳播時(shí)間Δt=0.3 s 波速，代入數(shù)據(jù)得v=2 m/s 波長λ=vT，代入數(shù)據(jù)得λ=0.8 m 6．聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，在鋼鐵

7、中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一鐵橋的一端而發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00s。橋的長度為_______m，若該波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中波長為λ的_______倍。 【來源】2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國II卷） 【答案】 365 （2）聲音在不同介質(zhì)中的頻率是不會(huì)改變的，由公式可知 x/k--w 解得 故本題答案是(1). 365 (2). 點(diǎn)睛：本題考查了波的傳播的問題，知道不同介質(zhì)中波的傳播速度不同，當(dāng)傳播是的頻率不會(huì)發(fā)生變化。 7．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=時(shí)的波形圖

8、如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖（b）是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求 （i）波速及波的傳播方向； （ii）質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)I卷） 【答案】 （1）波沿負(fù)方向傳播； （2）xQ=9 cm ③式有 ⑤ 由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為 ⑥ 【2017高考真題】 1．【2017·天津卷】手持較長軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)繩上的其他質(zhì)

9、點(diǎn)振動(dòng)形成簡(jiǎn)諧波沿繩水平傳播，示意如圖。繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P，且O、P的平衡位置間距為L。t=0時(shí)，O位于最高點(diǎn)，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是 A．該簡(jiǎn)諧波是縱波 B．該簡(jiǎn)諧波的最大波長為2L C．時(shí)，P在平衡位置上方 D．時(shí)，P的速度方向豎直向上 【答案】C 【考點(diǎn)定位】機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 【名師點(diǎn)睛】本題應(yīng)注意波的周期性，要從波長入手。 2．【2017·北京卷】某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，下列描述正確的是 A．t=1 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 B．t=2 s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值 C．t

10、=3 s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零 D．t=4 s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值 【答案】A 【解析】在t=1 s和t=3 s時(shí)，振子偏離平衡位置最遠(yuǎn)，速度為零，回復(fù)力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正確，C錯(cuò)誤；在t=2 s和t=4 s時(shí)，振子位于平衡位置，速度最大，回復(fù)力和加速度均為零，BD錯(cuò)誤。 【考點(diǎn)定位】振動(dòng)圖象 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)振動(dòng)圖象判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法：沿著時(shí)間軸看去，“上坡”段質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，“下坡”段質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。 3．【2017·新課標(biāo)Ⅲ卷】（5分）如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖，虛線為t=0.5

11、s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說法正確的是_______（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）。 A．波長為2 m B．波速為6 m/s C．頻率為1.5 Hz D．t=1 s時(shí)，x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 E．t=2 s時(shí)，x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置 【答案】BCE 【考點(diǎn)定位】機(jī)械波的傳播、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，可以運(yùn)用波形的平移法分析波傳播的最短距離，要理解“該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s”表達(dá)的意義。 4．【2017·江蘇卷】野

12、生大象群也有自己的“語言”．研究人員錄下象群“語言”交流時(shí)發(fā)出的聲音，發(fā)現(xiàn)以2倍速度快速播放時(shí)，能聽到比正常播放時(shí)更多的聲音．播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，播出聲波的___________（選填“周期”或“頻率”）也變?yōu)樵瓉淼?倍，聲波的傳播速度____________（選填“變大”、“變小”或“不變”） 【答案】頻率 不變 【解析】頻率由波源決定，播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，播出聲波的頻率變?yōu)樵瓉韮杀叮瑐鞑ニ俣扔山橘|(zhì)決定，所以傳播速度不變． 【考點(diǎn)定位】機(jī)械波 頻率 波速 【名師點(diǎn)睛】機(jī)械波在傳播的過程中，傳播的速度由介質(zhì)決定，而頻率由波源決定． 5．【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】（5

13、分）如圖（a），在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0，4)和S2(0，–2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖（b）和圖（c）所示，兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，–2)的路程差為________m，兩列波引起的點(diǎn)B(4，1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互__________（填“加強(qiáng)”或“減弱”），點(diǎn)C(0，0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互__________（填“加強(qiáng)”或“減弱”）。 【答案】2 減弱 加強(qiáng) 【考點(diǎn)定位】波的疊加、干涉 【名師點(diǎn)睛】本題只要考查產(chǎn)生兩列波相遇處是加強(qiáng)或減弱的條件，尤其小心兩波源振動(dòng)的方向是相反的，即振動(dòng)步調(diào)相反，剛好顛倒過來

14、。 【2016高考真題】 1．【2016·北京卷】如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸。向右為x的軸的正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖像為 【答案】A 【解析】由于向右為正方向，振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，所以0時(shí)刻位移為正，在正向最大位移處，將向左運(yùn)動(dòng)，即向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A正確。 【考點(diǎn)定位】簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖像 【方法技巧】在考綱上簡(jiǎn)諧振動(dòng)這一塊要求學(xué)生能從振動(dòng)圖象上獲取信息，會(huì)求簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的路程和位移，以及掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。 2．【2016·天津卷】在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式為，它在介質(zhì)中形

15、成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波剛好傳播到x=12 m處，波形圖象如圖所示，則 A．此后再經(jīng)6 s該波傳播到x=24 m處 B．M點(diǎn)在此后第3 s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向 C．波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 D．此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y=–3 m處所需時(shí)間是2 s 【答案】AB 【考點(diǎn)定位】機(jī)械波的傳播、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】此題考查了質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)及機(jī)械波的傳播；要知道質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期，波向前傳播一個(gè)波長的距離；各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是重復(fù)波源的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在自己平衡位置附近上下振動(dòng)，而不隨波遷移；能根據(jù)波形圖及波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。 3．【2016·四

16、川卷】簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點(diǎn)，波先傳到P，當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示。則 A．質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向 B．該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7 s C．該波的傳播速度可能為2 m/s D．該波的波長可能為6 m 【答案】AD 【解析】由圖線可知，質(zhì)點(diǎn)Q開始起振的方向沿y軸正方向，選項(xiàng)A正確；振動(dòng)由P向Q傳播，由圖線可知T=6 s，故振動(dòng)從P傳到Q的時(shí)間可能為(nT+4) s=v(6n+4) s，（n=1、2、3、……），故不可能為7 s選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)（nT+4）v=10 m可得（n=1、2、3、……），

17、故波速不可能為2 m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)，當(dāng)n=1時(shí)，λ=6 m，選項(xiàng)D正確；故選AD。 考點(diǎn)：振動(dòng)圖像；機(jī)械波的傳播 【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)振動(dòng)圖像及機(jī)械波傳播問題的考查；首先要掌握已知振動(dòng)圖像判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的基本方法以及波速、波長及周期的關(guān)系；此題中要考慮波形傳播的重復(fù)性及多解問題，這是題目的難點(diǎn)所在. 4．【2016·上海卷】甲、乙兩列橫波在同一介質(zhì)中分別從波源M、N兩點(diǎn)沿x軸相向傳播，波速為2 m/s，振幅相同；某時(shí)刻的圖像如圖所示。則 A．甲乙兩波的起振方向相反 B．甲乙兩波的頻率之比為3:2 C．再經(jīng)過3 s，平衡位置在x=7 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下 D．再

18、經(jīng)過3 s，兩波源間（不含波源）有5個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移為零 【答案】ABD 【考點(diǎn)定位】機(jī)械波的傳播、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) 【方法技巧】通過波的前沿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的起振方向，根據(jù)波長、波速與頻率關(guān)系計(jì)算兩列波的頻率，通過平移法畫出3 s時(shí)的波形，再分析問題。 5．（4分）【2016·海南卷】下列說法正確的是________。（填入正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得3分，選對(duì)3個(gè)得4分；有選錯(cuò)的得0分） A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長成正比 B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變 C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的

19、周期越小 D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率 E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向 【答案】ABD 【考點(diǎn)定位】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，分析時(shí)間與周期的關(guān)系分析振子的位移變化，要掌握加速度與位移的關(guān)系，根據(jù)計(jì)時(shí)開始時(shí)刻的加速度及方向解題。 6．【2016·全國新課標(biāo)Ⅰ卷】（5分）某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說法正確的是_____。（

20、填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分） A．水面波是一種機(jī)械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 【答案】ACE 【解析】水面波是一種機(jī)械波，故A正確；該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s，所以周期，該水面波的頻率f=0．6Hz，故B錯(cuò)誤；該水面波的波長，故C正確；水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，只能說是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移

21、，不能說波傳播時(shí)能量不會(huì)傳遞出去，波的傳播過程也是能量傳遞過程，故D錯(cuò)誤，E正確。 【考點(diǎn)定位】波的傳播 【名師點(diǎn)睛】本題考查了波的基本特點(diǎn)，波的波長、波速、周期三者的關(guān)系是考查的重點(diǎn)。還要理解波傳播時(shí)介質(zhì)中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動(dòng)；波的傳播過程也是能量傳遞過程。 7．【2016·全國新課標(biāo)Ⅲ卷】由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m，P、Q開始振動(dòng)后，下

22、列判斷正確的是_____。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分） A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同 B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反 C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置 D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰 E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰 【答案】BDE 【考點(diǎn)定位】考查了機(jī)械波的傳播 【方法技巧】在根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向或者根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波傳播方向時(shí)，“走坡法”是一種重要的方法，即“下坡上，上坡下”，簡(jiǎn)諧橫波在傳播過程中波上的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附

23、近上下振動(dòng)，不會(huì)隨波遷移，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相隔波長的整數(shù)倍時(shí)，則這兩個(gè)點(diǎn)為同相點(diǎn)，即振動(dòng)步調(diào)相同，如果兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相隔半波長的奇數(shù)倍時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)為反相點(diǎn)，即振動(dòng)步調(diào)相反。 8．【2016·全國新課標(biāo)Ⅱ卷】（10分）一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t=0時(shí)開始觀測(cè)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y=4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t=s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t=1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求： （i）簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長； （ii）質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。 【答案】（i）4 s 7.5 cm

24、/s 30 cm （2）y=0.08cos(+) 【解析】（i）設(shè)振動(dòng)周期為T，由于質(zhì)點(diǎn)A 在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個(gè)周期，由此可知T=4 s① 由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5 cm小于半個(gè)波長，且波沿x軸正向傳播，質(zhì)點(diǎn)O在t=s時(shí)回到平衡位置，而質(zhì) 質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為 y=0.08cos(+)（國際單位制）⑦ 或y=0.08sin(+)（國際單位制） 【考點(diǎn)定位】機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 【名師點(diǎn)睛】此題是關(guān)于簡(jiǎn)諧波的傳播問題；關(guān)鍵是搞清機(jī)械波形成的機(jī)理，知道質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系y=Acos(+φ0)，根據(jù)已知條件確定振幅和角頻率等；此題有一定難度。