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1、
2022年高中數(shù)學（北師大版）選修1-1教案：第3章 導數(shù)的概念及其幾何意義 參考學案
學習要求
1．理解導數(shù)的幾何意義
2．會用導數(shù)的定義求曲線的切線方程
自學評價
1、 割線的斜率：已知圖像上兩點，,過A,B兩點割線的斜率是_________，即曲線割線的斜率就是___________.
2、 函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義是___________________，相應地，曲線在點處的切線方程為____________.
3、 如果把看作是物體的運動方程，那么，導數(shù)表示_____________，這就是導數(shù)的物理意義.
【精典范例】
例1：（1）求拋物線在點（1,1）切線
2、的斜率.
（2）求雙曲線在點(2,)的切線方程.
例2：(1)求曲線在點（1，5）處的切線方程.
(2) 求曲線過點（1，5）處的切線方程.
追蹤訓練
1、設f (x)為可導函數(shù)且滿足=-1，則過曲線y=f (x)上點(1, f (1))處的切線斜率為( )
A．2 B.-1 C．1 D.-2
2.、y=x3在點P處的切線斜率為3,求點P的坐標____ ___
3、(1)求曲線f (x)=x3+2x+1在點(1,4)處的切線方程____________．
(2)已知曲線上的一點P(0，0)
3、,求過點P的切線方程_________
(3)求過點(2,0)且與曲線相切的直線方程____________
4、將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加DR，則球的體積增加Dy約等于( )
A. B. C. D.
5、（xx，浙江）函數(shù)的圖象與直線相切，則（ ）
6、如果曲線的一條切線與直線y=4x+3平行，那么曲線與切線相切 的切點坐標為_______
7、曲線在點(1,)處切線的傾斜角為__________
8、下列三個命題：
a若不存在，則曲線在點處沒有切線；
b若曲線在點處有切線，則必存在；
c若不存在，則曲線在點處的切線的斜率不存在.
其中正確的命題是_______
9、曲線在處的切線是否存在，若存在，求出切線的斜率和切線方程；若不存在，請說明理由.
10、已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相平行，求的值
11、設點P是曲線上的任意一點，k是曲線在點P處的切線的斜率.(1)求k的取值范圍；(2)求當k取最小值時的切線方程.
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