九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中期末串講 第79講 圓課后練習(xí) （新版）蘇科版

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中期末串講 第79講 圓課后練習(xí) （新版）蘇科版 題一： 如圖，矩形ABCD是一厚土墻截面，墻長(zhǎng)15米，寬1米．在距D點(diǎn)5米處有一木樁E，木樁上拴一根繩子，繩子長(zhǎng)7米，另一端拴著一只小狗，請(qǐng)畫出小狗的活動(dòng)區(qū)域，并求出這個(gè)區(qū)域的面積． 題二： 如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6米長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上(B處)，另一端拴著一只羊(E處)． (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出羊活動(dòng)的區(qū)域． (2)求出羊活動(dòng)區(qū)域的面積． 題三： 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC= 4，則CD的長(zhǎng)為(　　) A．2

2、 B．4 C．4 D．8 題四： 如圖，CD是⊙O的直徑，將一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)與圓心O重合，角的兩邊分別與⊙O交于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，⊙O的半徑是4，則弦ED的長(zhǎng)為(　　) A．4 B．5 C．6 D．6 題五： 圓錐的母線長(zhǎng)為6，側(cè)面展開圖是圓心角為300°扇形，則圓錐底面半徑 ． 題六： 一圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為6，求圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)和扇形的弧長(zhǎng)． 題七： 在一個(gè)圓中，給出下列命題，其中正確的是（　?。? A．若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩

3、條直線不可能垂直 B．若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個(gè)公共點(diǎn) C．若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn) D．若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑 題八： 下列四個(gè)命題： ①等邊三角形是中心對(duì)稱圖形； ②在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等； ③三角形有且只有一個(gè)外接圓； ④垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條?。? 其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 題九： 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E

4、，連結(jié)DE，OE、OD，求證：DE是⊙O的切線． 題十： 如圖，AB是⊙O的直徑，D是的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E， 求證：DE是⊙O的切線． 第77講 期中期末串講—圓 題一： 見詳解． 詳解：小狗的活動(dòng)范圍如圖所示， 根據(jù)題意，小狗的活動(dòng)范圍是以E點(diǎn)為圓心，以7米為半徑的一個(gè)半圓，加上一個(gè)以D點(diǎn)為圓心，以(7－5)米為半徑的圓的，加上以A點(diǎn)為圓心，以(2－1)米為半徑的圓的；即72×π+(7－5)2×π+(2－1)2×π=π(平方米)， 答：小狗的活動(dòng)范圍是π平方米． 題二： 見詳解． 詳解：如圖，(1)扇形BFG和扇形CGH為羊活動(dòng)的區(qū)域．

5、 (2)∵扇形GBF的圓心角是∠ABC=120°，半徑是6米， ∴扇形GBF的面積：=12π(平方米)， ∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=120°， ∴扇形HCG的圓心角是∠GCH=180°－∠BCD=60°，半徑是2米， ∴扇形HCG的面積：=π(平方米)， 因此，羊活動(dòng)區(qū)域的面積為12π+π=π(平方米)． 題三： C． 詳解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A= 45°， ∵⊙O的直徑AB垂直于弦CD， ∴CE=DE，△OCE為等腰直角三角形， ∴CE=OC=，∴CD=2CE=．故選C． 題四： A． 詳解：如圖，∵F為弧ED的中點(diǎn)， ∴∠AOF

6、=∠FOD=60°，OF⊥DE，∴DE=2DM， ∵OE=OD，∴∠EDO=∠DEO=(180°－60°－60°)=30°， ∴OM=OD=×4=2，由勾股定理得DM==， ∴DE=2DM=．故選A． 題五： 5． 詳解：設(shè)圓錐底面半徑為r，則圓錐底面圓周長(zhǎng)為2πr，即側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為2πr， 所以圓錐的側(cè)面積為×2πr×6=，解得r=5． 因此，圓錐底面半徑為5． 題六： 150°，5π． 詳解：∵底面半徑為，∴扇形的弧長(zhǎng)為5π， ∴=5π，解得n=150°． 因此，圓心角的度數(shù)為150°，弧長(zhǎng)為5π． 題七： C． 詳解：A．圓心到兩條直線的距離都等于圓的半

7、徑時(shí)，兩條直線可能垂直，錯(cuò)誤； B．當(dāng)圓經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)時(shí)，圓與兩條直線有三個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤； C．兩條平行弦所在直線沒有交點(diǎn)，正確； D．兩條平行弦之間的距離一定小于直徑，但不一定小于半徑，錯(cuò)誤．故選C． 題八： B． 詳解：①等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，是假命題； ②如圖，∠C和∠D都是所對(duì)的圓周角，但∠C和∠D不相等，是假命題； ③三角形有且只有一個(gè)外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，是真命題； ④垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對(duì)的兩條弧，是真命題． 綜上所述，真命題是③④，有2個(gè)，故選B． 題九： 見詳解． 詳解：∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，OC=OB， ∴OE∥AB，∴∠EOC=∠B，∠EOD=∠ODB， 又∵∠ODB=∠B，∴∠EOC=∠EOD， 在△OCE和△ODE中，， ∴△OCE≌△ODE（SAS）， ∴∠EDO=∠ECO=90°，∴DE⊥OD， ∴DE是⊙O的切線． 題十： 見詳解． 詳解：如圖，連接OD， ∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA， ∵D為中點(diǎn)，即=， ∴∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AE， ∵DE⊥AE，∴DE⊥OD，∴DE為⊙O的切線．