高考數(shù)學考點匯總考點51 矩陣與變換（含解析）

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高考數(shù)學考點匯總考點51 矩陣與變換（含解析）一、選擇題 1. （xx·湖北高考理科·Ｔ16）（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，則與交點的直角坐標為_______. 【解析】由消去得，由得，解方程組得與的交點坐標為. 答案：【誤區(qū)警示】解答本題時容易出現(xiàn)的問題是消去中的參數(shù)時出現(xiàn)錯誤。 2.（xx·福建高考理科·Ｔ21）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換已知矩陣的逆矩陣. （1）求矩陣；（2）求矩陣的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量. 【解析】(1)∵矩陣是矩陣的逆矩陣，且，…2分 ∴；………………………………………………3分 (2)矩陣的特征多項式為，令，得矩陣的特征值為或，……………………5分 ∴是矩陣的屬于特征值的一個特征向量，………………6分是矩陣的屬于特征值的一個特征向量.…………………7分

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