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1、河北省2022年中考數學總復習 第三單元 函數 課時訓練09 平面直角坐標系與函數練習
|夯實基礎|
1.若點A(m,n)在第二象限,則點B(-m,|n|)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.[xx·貴港] 若點A(1+m,1-n)與點B(-3,2)關于y軸對稱,則m+n的值是 ( )
A.-5 B.-3 C.3 D.1
3.[xx·婁底] 函數y=中自變量x的取值范圍是 ( )
A.x>2 B.x≥2
C.x≥2且x≠3 D.x≠3
4.[xx·滄州三模] 如圖K9-1,正五邊形ABCDE的頂點A在y軸上,邊C
2、D∥x軸,若點E坐標為(3,2),則點B的坐標為( )
圖K9-1
A.(3,-2) B.(-3,2)
C.(-3,-2) D.(2,3)
5.[xx·河南] 我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖K9-2,在平面直角坐標系中,邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點是坐標原點O,固定點A,B,把正方形沿箭頭方向推,使點D落在y軸正半軸上點D'處,則點C的對應點C'的坐標為 ( )
圖K9-2
A.(,1) B.(2,1)
C.(1,) D.(2,)
6.[xx·唐山灤南二模] 甲、乙兩同學從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千
3、米的B地,他們離開A地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數關系圖像如圖K9-3所示,根據題目和圖像所提供的信息,下列說法正確的是 ( )
圖K9-3
A.乙比甲先到達B地
B.乙在行駛過程中沒有追上甲
C.乙比甲早出發(fā)半小時
D.甲的行駛速度比乙的行駛速度快
7.[xx·濰坊] 如圖K9-4,菱形ABCD的邊長是4厘米,∠B=60°,動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止,動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止.若點P,Q同時出發(fā)運動了t秒,記△BPQ的面積為S厘米2,下面圖像中能表示S與t之間的函數關系的是( )
4、圖K9-4
圖K9-5
8.[xx·廣州] 在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到如下指令:從原點O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動,每次移動1 m.其行走路線如圖K9-6所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2,…,第n次移動到An.則△OA2Axx的面積是 ( )
圖K9-6
A.504 m2 B. m2
C. m2 D.1009 m2
9.[xx·吉林] 如圖K9-7,在平面直角坐標系中,A(4,0),B(0,3),以點A為圓心,AB長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點C,則點C的坐標為 .?
圖K9-7
10.[xx·棗莊] 如圖
5、K9-8①,點P從△ABC的頂點B出發(fā),沿B→C→A勻速運動到點A,圖②是點P運動時,線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖像,其中M為曲線部分的最低點,則△ABC的面積是 .?
圖K9-8
11.已知點A(a,-5),B(8,b),根據下列要求確定a,b的值.
(1)A,B兩點關于y軸對稱;
(2)A,B兩點關于原點對稱;
(3)AB∥x軸;
(4)A,B兩點在第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上.
12.某周日上午8:00小宇從家出發(fā),乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動.11:00時他在活動中心接到爸爸的電話,因急事要求他在12:00前回到
6、家,他即刻按照來活動中心時的路線,以5千米/時的平均速度快步返回.同時,爸爸從家沿同一路線開車接他,在距家20千米處接上了小宇,立即保持原來的車速原路返回.設小宇離家x小時后,到達離家y千米的地方,圖K9-9中折線OABCD表示y與x之間的函數關系.
(1)活動中心與小宇家相距 千米,小宇在活動中心活動時間為 小時,他從活動中心返家時,步行用了 小時;?
(2)求線段BC所表示的y(千米)與x(時)之間的函數表達式(不必寫出x所表示的范圍);
(3)根據上述情況(不考慮其他因素),請判斷小宇是否能在12:00前回到家,并說明理由.
圖K9-9
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7、拓展提升|
13.如圖K9-10,在矩形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A的坐標為(a,0),點C的坐標為(0,b),且a,b滿足+|b-6|=0,點B在第一象限內.點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動至點O處停止.
(1)a= ,b= ,點B的坐標為 ;?
(2)當點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標;
(3)在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
圖K9-9
參考答案
1.A 2.D 3.C 4.B
5.D [解析] 過點C'作C'E⊥x軸,垂足為E.
∵AB=
8、2,O是AB的中點,
∴OA=OB=1.
在Rt△AOD'中,∵AD'=2,
∴∠AD'O=30°,
∴∠D'AO=60°.
∵AD'∥BC',
∴∠D'AO=∠C'BE=60°,
∴∠BC'E=30°.
∵BC'=2,
∴BE=1,C'E=,
∴EO=2,
∴點C'的坐標為(2,).故選D.
6. A [解析] A.由于s=18時,t甲=2.5,t乙=2,所以乙比甲先到達B地,故本選項說法正確;B.由于甲與乙所表示的s與t之間的函數關系的圖像有交點,且交點的橫坐標小于2,所以乙在行駛過程中追上了甲,故本選項說法錯誤;C.由于s=0時,t甲=0,
t乙=0.5,所以甲
9、同學比乙同學先出發(fā)半小時,故本選項說法錯誤;D.根據速度=路程÷時間,可知甲的行駛速度為18÷2.5=7.2(千米/時),乙的行駛速度為18÷(2-0.5)=12(千米/時),所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢,故本選項說法錯誤.
7.D [解析] 當0≤t<2時,S=×2t××(4-t)=-t2+2t;
當2≤t≤4時,S=×4××(4-t)=-t+4.只有選項D的圖形符合.
8.A [解析] 由題意知OA4n=2n,
∵xx÷4=504……2,
∴OAxx=+1=1009,
∴A2Axx=1009-1=1008,
則△OA2Axx的面積是×1×1008=504(m2),故選A.
10、
9.(-1,0) [解析] 由題意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5,則OC=1.∴點C的坐標為(-1,0).
10.12 [解析] 根據圖像可知點P在BC上運動時,BP不斷增大,BP的最大值為5,即BC=5,
由于M是曲線部分的最低點,
∴此時BP最小,
即BP⊥AC,BP=4,
∴由勾股定理可知:PC=3,
由于圖像的曲線部分是軸對稱圖形,
∴PA=3,∴AC=6,
∴△ABC的面積為×4×6=12.
11.解:(1)當點A(a,-5),B(8,b)關于y軸對稱時,有∴
(2)當點A(a,-5),B(8,b)關于原點對稱時,有∴
(3)當AB∥x軸時,有∴
11、
(4)當A,B兩點位于第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上時,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.
12.解:(1)∵點A的坐標為(1,22),點B的坐標為(3,22),
∴活動中心與小宇家相距22千米,小宇在活動中心活動時間為3-1=2(時),
(22-20)÷5=0.4(時).
故答案為22;2;0.4.
(2)根據題意,得y=22-5(x-3)=-5x+37.
(3)小宇能在12:00前回到家.理由:小宇從活動中心返家所用時間為0.4+0.4=0.8(時),
∵0.8<1,
∴小宇能在12:00前回到家.
13.解:(1)∵a,b滿足+|b-6|=0,
∴a
12、-4=0,b-6=0,
解得a=4,b=6,
∴點B的坐標是(4,6).
故答案是4,6,(4,6).
(2)∵點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動,
2×4=8,OA=4,OC=6,
∴當點P移動4秒時,在線段CB上,離點C的距離是8-6=2,
即當點P移動4秒時,此時點P在線段CB上,離點C的距離是2個單位長度,點P的坐標是(2,6).
(3)由題意可得,在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,存在兩種情況:
第一種情況,當點P在OC上時,點P移動的時間是5÷2=2.5(秒);
第二種情況,當點P在BA上時,點P移動的時間是(6+4+1)÷2=5.5(秒).
故在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,點P移動的時間是2.5秒或5.5秒.
河北省2022年中考數學總復習 第三單元 函數 課時訓練09 平面直角坐標系與函數練習
