數(shù)學(xué)必修四 向量專項練習(xí)題

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1、 必修四向量專題練習(xí)題 命題人：依蘭縣高級中學(xué) 劉朝亮 1、已知向量，，且，則等于（ ） A． B． C． D． 2、下列命題中正確的是 A.若a ×b＝0，則a＝0或b＝0 B.若a ×b＝0，則a∥b C.若a∥b，則a在b上的投影為| a | D.若a⊥b，則a ×b＝(a ×b)2 3、化簡（ ） A.　 B. C.　 　D. 4、設(shè)是兩個單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A． B． C． D． 5、已知所在的平

2、面內(nèi)一點滿足,則 （　?。? A. B. C. D. 6、若向量與的夾角為，，，則向量的模為（　?。? Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．12 7、已知向量,若,則（　 ?。? A． B． C． D． 8、在△ABC中，=，設(shè)=，=，則向量=( ) A．+ B．+ C．﹣ D．﹣+ 9、設(shè)是非零向量,則下列不等式中不恒成立的是 ( ) A. B. C. D. 10、已知向量a、b且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，則一定共線的三點是(　　)． A．B、C、D

3、B．A、B、C C．A、B、D D．A、C、D 11、已知向量=(2,4,5)，=(3,x,y)，分別是直線的方向向量，若，則（ ） A．x=6、y=15 B．x=3、y= C．x=3、y=15 D．x=6、y= 12、·等于(　　) A．tan α B．tan 2α C．1 D. 13、在平行四邊形中，，，為的中點．若，則的長為（　?。? A． B． C． D． 14、向量，，若與平行，則等于（　?。? A． B． C

4、． D． 15、如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”.給出下列函數(shù): ①; ②;③; ④. 其中“同簇函數(shù)”的是（　?。? A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 16、已知，若，則實數(shù)的值為（ ） A． B． C． D． 17、已知點為內(nèi)一點，且則________． 18、函數(shù)的最小正周期是____________. 19、 若

5、，，則的值是 ． 20、____________. 21、給出下列六個命題：①若|a|＝0，則a＝0；②若|a|＝|b|，則a＝b或a＝－b；③若a∥b，則|a|＝|b|；④若a＝0，則－a＝0；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；⑥若＝，則ABCD是平行四邊形，其中正確的命題是________． 22、O是平面上一點，點A、B、C是平面上不共線的三點，平面內(nèi)的動點P滿足的值為 . 23、在則這個三角形的形狀是 24、在中，若，則一定是 25、若，且，則向量與的夾角為 ． 26、已知函數(shù)，（1）

6、求的最大值及相應(yīng)的的值； （2）若，求的值． 27、已知函數(shù)f(x)=()． (1)求函數(shù)f(x)的周期和遞增區(qū)間； (2)若函數(shù)在[0，]上有兩個不同的零點x1、x2，求tan(x1＋x2)的值． 試卷第3頁，總3頁 參考答案 一、單項選擇 1、【答案】A 【解析】 2、【答案】D 【解析】 3、【答案】B 【解析】. 4、【答案】D 【解析】 5、【答案】B 【解析】 6、【答案】Ｃ 【解析】根據(jù)向量數(shù)量積運算，可得選C。 7、【答案】B 【解析】 8、【答案】A 【解析】試題分析：將向量利用三角形法則用=，=表示

7、，整理即可． 試題解析：解：=； 故選A． 考點：向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義． 點評：本題考查了平面向量的三角形法則；熟練法則的運用是關(guān)鍵；屬于基礎(chǔ)題． 9、【答案】D 【解析】由知A、B、C恒成立,取,則D不成立. 10、【答案】C 【解析】∵＝＋＝2a＋4b＝2 ， ∴A、B、D三點共線． 11、【答案】D 【解析】由，得，得x=6或y=，故選D． 考點：兩個空間向量平行． 12、【答案】B 【解析】原式＝·＝＝tan 2α. 13、【答案】D 【解析】 ，因此選D． 考點：向量數(shù)量積 14、【答案】D 【解析】 ，則 15、【答案】D

8、 【解析】 16、【答案】C 【解析】 二、填空題 17、【答案】 【解析】如圖，即，又，所以有，則. 考點：向量的運算. 【思路點睛】因為有相同的底邊，所以只要分別求得頂點的距離或者其比值便可求得面積之比，顯然求比值較容易，由三角形相似的性質(zhì)可知頂點的距離之比等于的比值，所以要結(jié)合利用向量的運算求得的比值. 18、【答案】 【解析】 19、【答案】 【解析】由題意，所以，所以。 考點：向量數(shù)乘的運算及其幾何意義 20、【答案】 【解析】原式． 21、【答案】④ 【解析】|a|＝0，則a＝0，故①錯；②中|a|＝|b|，則a與b的方向不確定；③錯，

9、兩向量a∥b，則兩向量的方向相同或相反，④正確；⑤中若b＝0，則不成立；⑥若A、B、C、D共線，則不成立． 22、【答案】0 23、【答案】鈍角三角形 24、【答案】鈍角三角形 25、【答案】 三、解答題 27、【答案】（1）, ∴當(dāng)，即（）時，取得最大值; （2）由，及得：， 兩邊平方得，即; ∴. 28、【答案】(1) 周期為，[，]()；(2) ． (1)利用三角函數(shù)的恒等變換將函數(shù) 的解析式化成只含一個角一個三角函數(shù)的形式，然后再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）因為函數(shù) 的零點可看作是函數(shù) 的圖象與直線 的交點的橫坐標(biāo)，可根據(jù)函數(shù)的圖象的特征研究 的關(guān)系，從而求出 的值. 試題解析：解：(1)∵f(x)=()． 由()， ∴函數(shù)f(x)的周期為，遞增區(qū)間為[，]()； (2)∵方程同解于； 在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)=在[0，]上的圖象， 由圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)，時，方程在[0，]上的區(qū)間[，)和(，]有兩個不同的解x1、x2，且x1與x2關(guān)于直線對稱，即，∴；故． 考點：1、正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2、三角函數(shù)的恒等變換；3、函數(shù)與方程的思想以及數(shù)形結(jié)合的思想. 【解析】 答案第4頁，總4頁