2022高考數(shù)學(xué) 30分鐘拿下選擇、填空題 專題02 排除法 文

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1、2022高考數(shù)學(xué) 30分鐘拿下選擇、填空題 專題02 排除法 文 方法探究 排除法是一種間接解法，也就是我們常說的篩選法、代入驗(yàn)證法，其實(shí)質(zhì)就是舍棄不符合題目要求的選項(xiàng)，找到符合題意的正確結(jié)論．也即通過觀察、分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論．具體操作起來，我們可以靈活應(yīng)用，合理選取相應(yīng)選項(xiàng)進(jìn)行快速排除，比如，可以把一些簡(jiǎn)單的數(shù)代入，符合條件的話就排除不含這個(gè)數(shù)的范圍選項(xiàng)，不符合條件的話就排除含這個(gè)數(shù)的范圍選項(xiàng)，即：如果有兩個(gè)選項(xiàng)A（）、B（），你就可以選取1這個(gè)數(shù)看是否符合題意，如果1符合題意，你就排除B，如果1不符合題意，你就排除A，這樣就能快速

2、找到正確選項(xiàng)，當(dāng)然，選取數(shù)據(jù)時(shí)要考慮選項(xiàng)的特征，而不能選取所有選項(xiàng)都含有或都不含有的數(shù)；也可以根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)對(duì)熟悉的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行論證再排除，比如，四個(gè)選項(xiàng)當(dāng)中有四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，你就可以把熟悉掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行論證，看是否符合題意即可快速而且正確找到選項(xiàng)，而不會(huì)因?yàn)槟硞€(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)或模棱兩可得到錯(cuò)誤選項(xiàng). 而歷年高考的選擇題都采用的是“四選一”型，即選擇項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，所以排除法是快速解決部分高考選擇試題從而節(jié)省時(shí)間的有效方法.那對(duì)于填空題呢，其實(shí)也是可以的，比如有些填空題如果你已經(jīng)求出了結(jié)果，但并不確定這個(gè)結(jié)果中的某個(gè)端點(diǎn)值是否要取，你就可以代入驗(yàn)證進(jìn)行排除.所以，我們要熟練掌握這種能幫助你快速找

3、到正確結(jié)論的方法，從而提高解題效率，為后面的試題解答留有更充足的時(shí)間！ 經(jīng)典示例 【例1】（利用代入法進(jìn)行排除）若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】當(dāng)時(shí)，不等式為，恒成立，符合題意，排除A、B； 當(dāng)時(shí)，不等式為，不恒成立，不符合題意，排除D，故選C． 【名師點(diǎn)睛】本題也可以直接解： 由題意，不等式，可化為， 當(dāng)，即時(shí)，不等式恒成立，符合題意； 當(dāng)時(shí)，要使不等式恒成立，需，解得， 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選C． 【備考警示】本題也可以直接求解，但沒有利用排除法更快，

4、而且觀察本題選項(xiàng)只需選取兩個(gè)數(shù)代入驗(yàn)證即可.特別是當(dāng)這種題不知如何求解時(shí)，找值進(jìn)行驗(yàn)證，變成常規(guī)知識(shí)點(diǎn)很容易. 【例2】（利用特有的性質(zhì)進(jìn)行排除）函數(shù)y=sin2x的圖象可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【名師點(diǎn)睛】先研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在上的符號(hào)，即可判斷選擇.有關(guān)函數(shù)圖象的識(shí)別問題的常見題型及解題思路： （1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置； （2）由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)； （3）由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性； （4）由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)． 【備考警

5、示】排除法就是根據(jù)高考數(shù)學(xué)選擇題中有且只有一個(gè)答案是正確的這一特點(diǎn),在解題時(shí),先排除一些肯定是錯(cuò)誤的選項(xiàng)，從而達(dá)到縮小選擇范圍確保答案的準(zhǔn)確性，從而提高答題速度與正確率. 【例3】（利用熟練掌握的知識(shí)進(jìn)行排除）下面四個(gè)命題： ：命題“”的否定是“”； :向量，則是的充分且必要條件； ：“在中，若，則”的逆否命題是“在中，若，則”； ：若“”是假命題，則是假命題. 其中為真命題的是 A． B． C． D． 【答案】B 方法二： 對(duì)于：命題“”的否定是“”，所以是假命題，排除A，D； 對(duì)于：若“”是假命題，則p或q是假命題，所以

6、是假命題，排除C，故選B． 方法三： 對(duì)于：命題“”的否定是“”，所以是假命題； 對(duì)于:向量，所以等價(jià)于m?n=0即m=n，則是的充分且必要條件，所以是真命題； 對(duì)于：“在中，若，則”的逆否命題是“在中，若，則”，所以是真命題； 對(duì)于：若“”是假命題，則p或q是假命題，所以是假命題. 故答案為B． 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查全稱命題的否定、充要條件、逆否命題和“且”命題，利用每一個(gè)命題涉及的知識(shí)點(diǎn)判斷每一個(gè)命題的真假得解，意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力. 【備考警示】很明顯，方法一、方法二可快速求解，當(dāng)然也可以通過判斷其他項(xiàng)進(jìn)行排除，主要就是利用自己熟練掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選取

7、排除即可順利解決. 拓展變式 1．已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 A． B． C． D． 【答案】B 當(dāng)時(shí)，. 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.故選B． 2．已知，若將它的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程為 A． B． C． D． 【答案】D 終極押題 一、選擇題 1．已知全集,且,,則 A．{2} B．{2,4} C．{4} D．{2,3,4} 【答案】B 【解析】依題意,,故,則,故選B. 2．若復(fù)

8、數(shù)z滿足（為虛數(shù)單位），則 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】方法一：由題意，得，故.故選A. 方法二：設(shè)，則，即， 由復(fù)數(shù)相等的定義可得，解得，所以，故.故選A. 3．我國(guó)古代著名的思想家莊子在《莊子·天下篇》中說“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,用現(xiàn)代的語言敘述為：一尺長(zhǎng)的木棒,每日取其一半,永遠(yuǎn)也取不完.如果把一尺看成單位“1”,那么經(jīng)過10天后,剩余部分的長(zhǎng)度為 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依題意,剩下的部分的長(zhǎng)度為,故選C. 4．已知函數(shù)滿足，則 A．1

9、 B．2 C． D． 【答案】B 【解析】令，可得．令，可得．故選B. 5．已知雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù) A． B．16 C． D．4 【答案】C 【解析】因?yàn)殡p曲線的方程可化為，所以.設(shè)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)分別為，則，.所以，解得.故選C． 6．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為6，則判斷框中可以填 A． B． C． D． 【答案】C 7．已知某幾何體的三視圖如下圖所示,若此幾何體的外接球的表面積為,則該幾何體的體積

10、為 A． B． C．16 D． 【答案】D 【解析】作出該幾何體的直觀圖,可將四棱錐置于底面邊長(zhǎng)分別為3和4,高為h（h>0）的長(zhǎng)方體中,如下圖所示.由題意，得,解得（負(fù)值舍去）,故所求幾何體的體積為,故選D. 8．函數(shù)的圖象大致為 【答案】A 9．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的值為 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵為奇函數(shù),∴,即,解得.而 在上單調(diào)遞增,∴,∴,故選A. 10．已知,且,則的值為 A． B． C．或

11、 D．或 【答案】C 11．已知實(shí)數(shù)滿足若的最小值為,則的取值范圍為 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】作出不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分所示.由的最小值為,得 ,即.表示陰影部分上的點(diǎn)與點(diǎn)D連線的斜率.因?yàn)?,所以 ,所以,故選A. 12．已知函數(shù)，若函數(shù)在定義域內(nèi)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A． B． C． D． 【答案】D 二、填空題 13．已知向量滿足，，，則的夾角等于 . 【答案】 【解析】由題意得.設(shè)的夾角為，由可得， 解得.又，所以

12、. 14．已知圓與圓外切，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_____________． 【答案】 【解析】因?yàn)閳A與圓外切，所以 ，所以，圓心到直線的距離為 ，所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)為．故填． 15．已知首項(xiàng)為3的數(shù)列滿足,且,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_________. 【答案】 【解析】因?yàn)?且,顯然,故,故 ,故,而,故數(shù)列是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.故,故.故答案為. 16．已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2.以原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)P,記圓在點(diǎn)P處的切線斜率為,橢圓在點(diǎn)P處的切線斜率為,若,則實(shí)數(shù)M的最小值為__________. 【答案】5 你用了幾分鐘？

13、 有哪些問題？

14、

15、

16、