（武漢專用）九年級數(shù)學上冊 第24章 單元檢測題 （新版）新人教版

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1、（武漢專用）九年級數(shù)學上冊 第24章 單元檢測題 （新版）新人教版 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．若⊙O的半徑為5 cm，點A到圓心O的距離為4 cm，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是( C ) A．點A在圓外 B．點A在圓上 C．點A在圓內(nèi) D．不能確定 2．(xx·武漢元調(diào))圓的直徑是13 cm，如果圓心與直線上某一點的距離是6.5 cm，那么直線和圓的位置關(guān)系是( D ) A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切 3．如圖，在⊙O中，點A，B，C均在圓上，∠AOB＝80°，則∠ACB等于( B ) A．130° B．140° C．145° D．15

2、0° 4．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，∠A＝22.5°，OC＝4，則CD的長為( D ) A．2 B．4 C．8 D．4 ,第3題圖)　　　,第4題圖)　　　,第5題圖)　　　,第7題圖) 5．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，∠BAC＝20°，＝，則∠DAC等于( C ) A．70° B．45° C．35° D．25° 6．已知圓錐的底面直徑為6 cm，母線長為4 cm，那么圓錐的側(cè)面積為( A ) A．12π cm2 B．24π cm2 C．36π cm2 D．48π cm2 7．如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC

3、＝80°，則∠BOC等于( A ) A．130° B．100° C．50° D．65° 8．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC＝，⊙A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為( C ) A．1－ B．1－ C．1－ D．1－ ,第8題圖)　　　,第9題圖)　　　,第10題圖) 9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為( A ) A. B. C. D．22 10．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B，AB是⊙O的直徑．

4、點M，N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60°.下列結(jié)論錯誤的是( B ) A．MN＝ B．若MN與⊙O相切，則AM＝ C．若∠MON＝90°，則MN與⊙O相切 D．l1和l2的距離為2 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數(shù)為__50°__． 12．小明制作一個圓錐模型，這個圓錐的側(cè)面是一個半徑為9 cm，圓心角為120°的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底面，則這塊圓形鐵皮的半徑為__3__ cm. 13．如圖，將正六

5、邊形ABCDEF放在平面直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若A點的坐標為(－1，0)，則點C的坐標為____________． ,第11題圖)　,第13題圖)　,第14題圖)　,第15題圖)　,第16題圖) 14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，過A，D兩點的⊙O與BC邊相切于點E，則⊙O的半徑為__6.25__． 15．如圖，⊙O的半徑為3 cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB＝OA，動點P從點A出發(fā)，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為__1或5__ s時，BP與⊙O相切． 16．如圖，在平面直角坐標系中，已知點

6、A，B的坐標分別為A(6，0)，B(0，2)，以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC.連接OC，則OC的最大值為__2__． 三、解答題(共72分) 17．(8分)如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，C，D是直線AB上兩點，且AC＝BD， 求證：△OCD為等腰三角形． 【解析】如圖，過點O點作OM⊥AB，垂足為M.∵OM⊥AB，∴AM＝BM.∵AC＝BD，∴CM＝DM.又∵OM⊥AB，∴OC＝OD.∴△OCD為等腰三角形． 18．(8分)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°. (1)求∠ADC的度數(shù)； (2)求證：

7、AE是⊙O的切線． 【解析】(1)∵∠ABC與∠ADC都是所對的圓周角，∴∠ADC＝∠B＝60°. (2)∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.∴∠BAC＝30°.∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°，即 BA⊥AE.∴AE是⊙O的切線． 19．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝8，點O是斜邊AB上一點，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點D，E. (1)當AC＝2時，求⊙O的半徑； (2)設(shè)AC＝x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式． 【解析】(1)連接OE，OD，OC.在△ABC中，∠C

8、＝90°，AC＋BC＝8，∵AC＝2，∴BC＝6.∵以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點D，E，設(shè)OD＝OE＝r，則×2·r＋×6·r＝×2×6，解得r＝，∴圓的半徑為. (2)∵AC＝x，BC＝8－x，由x·y＋(8－x)·y＝x(8－x)，得y＝－x2＋x. 20．(8分)如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°. (1)求BD的長； (2)求圖中陰影部分的面積． 【解析】(1)如圖，連接OD.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.∵BC＝6 cm，AC＝8 cm，∴AB＝10 cm.∴OB＝5 cm.∵OD＝

9、OB，∴∠ODB＝∠ABD＝45°.∴∠BOD＝90°.∴BD＝＝5 cm. (2)S陰影＝S扇形DOB－S△OBD＝π·52－×5×5＝ cm2. 21．(8分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在對角線AC上，EC＝BC＝DC. (1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度數(shù)； (2)求證：∠1＝∠2. 【解析】(1)∵BC＝DC，∴∠CBD＝∠CDB＝39°.∵∠BAC＝∠CDB＝39°，∠CAD＝∠CBD＝39°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝39°＋39°＝78°. (2)∵EC＝BC，∴∠CEB＝∠CBE.∵∠CEB＝∠2＋∠BAE，∠CBE＝∠1＋∠CBD，∴

10、∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD.∵∠BAE＝∠BDC＝∠CBD，∴∠1＝∠2. 22．(10分)如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC外接⊙O于點E，連接BE，CE. (1)若點I，O重合，AD＝6，求CD的長； (2)求證：C，I兩個點在以點E為圓心，EB為半徑的圓上． 【解析】(1)∵I，O重合，∴點I是△ABC的外心．∵點I是△ABC的內(nèi)心，∴△ABC是等邊三角形，設(shè)AB＝BC＝2CD＝2x，則AD＝x＝6，∴CD＝x＝2. (2)如圖，連接IB.∵點I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABI＝∠CBI.∴＝.則BE＝CE.∴∠

11、BIE＝∠BAD＋∠ABI＝∠IBD＋∠CAD＝∠IBD＋∠CBE＝∠IBE.∴IE＝BE＝CE，即C，I兩個點在以點E為圓心，EB為半徑的圓上． 23．(10分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙O于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于點F，連接PF. (1)若∠POC＝60°，AC＝12，求劣弧PC的長；(結(jié)果保留π) (2)求證：OD＝OE； (3)求證：PF是⊙O的切線． 【解析】(1)∵AC＝12，∴CO＝6.∴＝＝2π. (2)∵PE⊥AC，OD⊥AB，∴∠PEA＝90°，∠ADO＝90°.

12、在△ADO和△PEO中，∴△POE≌△AOD(AAS)．∴OD＝OE. (3)設(shè)⊙O的半徑為r.∵OD⊥AB，∠ABC＝90°，∴OD∥BF.∴∠ODE＝∠CFE.又OD＝OE，∴∠CEF＝∠CFE.∴FC＝EC＝r－OE＝r－OD＝r－BC.∴BF＝BC＋FC＝r＋BC.∵PD＝r＋OD＝r＋BC，∴PD＝BF.又∵PD∥BF，且∠DBF＝90°，∴四邊形DBFP是矩形．∴∠OPF＝90°，OP⊥PF.∴PF是⊙O的切線． 24．(12分)如圖，已知BC是⊙O的弦，A是⊙O外一點，△ABC為正三角形，D為BC的中點，M為⊙O上一點． (1)若AB是⊙O的切線，求∠BMC； (2)

13、在(1)的條件下，若E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的兩個動點，且∠EDF＝120°，⊙O的半徑為2，試問BE＋CF的值是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由． 【解析】(1)如圖①，連接OB，OD，OC.∵AB是⊙O的切線，∴∠ABO＝90°.∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°.∴∠OCB＝∠OBC＝30°.∴∠BOC＝120°.∴∠BMC＝∠BOC＝60°. (2)BE＋CF的值為定值．理由：如圖②，過點D作DH⊥AB于點H，DN⊥AC于點N，連接AD，如圖②.∵△ABC為正三角形，D為BC的中點，∴AD平分∠BAC，∠BAC＝60°.∴DH＝DN，∠HDN＝120°，∵∠EDF＝120°，∴∠HDE＝∠NDF.在△DHE和△DNF中，∴△DHE≌△DNF.∴HE＝NF.∴BE＋CF＝BH－EH＋CN＋NF＝BH＋CN.在Rt△DHB中，∵∠DBH＝60°，∴BH＝BD.同理可得CN＝DC.∴BE＋CF＝BD＋DC＝BC＝BD.∵∠BOC＝120°，D為BC中點，⊙O半徑為2，∴OD⊥BC，∠BOD＝60°.∴BD＝.∴BE＋CF的值是定值，定值為.