（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練（70分）8＋6標(biāo)準(zhǔn)練1 理

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1、（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練（70分）8＋6標(biāo)準(zhǔn)練1 理 1．已知集合A＝{x∈Z|x2－3x－4≤0}，B＝{x|0

2、件 答案　B 解析　由“p∧q為假”得出p，q中至少有一個(gè)為假．當(dāng)p，q為一假一真時(shí)，p∨q為真，充分性不成立；當(dāng)“p∨q為假”時(shí)，p，q同時(shí)為假，所以p∧q為假，必要性成立． 3．據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)記載：我國古代一座9層塔共掛了126盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)比上一層燈數(shù)都多n(n為常數(shù))盞，底層的燈數(shù)是頂層的13倍，則塔的底層共有燈(　　) A．2盞 B．3盞 C．26盞 D．27盞 答案　C 解析　設(shè)頂層有燈a1盞，底層有燈a9盞，燈數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列， 由已知得解得a9＝26. 4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則z＝的取值范圍為(　　) A. B. C.∪ D.∪

3、 答案　C 解析　如圖陰影部分所示，作出的可行域?yàn)槿切?包括邊界)， 把z＝改寫為＝， 所以可看作點(diǎn)(x，y)和(5,0)連線的斜率，記為k， 則－≤k≤， 所以z∈∪. 5．如圖是一個(gè)程序框圖，若輸入n的值是13，輸出S的值是46，則a的取值范圍是(　　) A．9≤a<10 B．90)的焦點(diǎn)作直線交拋物

4、線于P，Q兩點(diǎn)，若線段PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，|PQ|＝m，則m等于(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 答案　C 解析　因?yàn)閥2＝mx， 所以焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p＝， 設(shè)P，Q的橫坐標(biāo)分別是x1，x2， 則＝3，即x1＋x2＝6. 因?yàn)閨PQ|＝m， 所以x1＋x2＋p＝m， 即6＋＝m，解得m＝8. 7．一排12個(gè)座位坐了4個(gè)小組的成員，每個(gè)小組都是3人，若每個(gè)小組的成員全坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為(　　) A．A(A)3 B．A(A)4 C. D. 答案　B 解析　12個(gè)座位坐了4個(gè)小組的成員，每個(gè)小組都是3人，操作如下：先分別把第1,2,3

5、,4小組的3個(gè)人安排坐在一起，各有A種不同的坐法，再把這4個(gè)小組進(jìn)行全排列，有A種不同的排法．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得，每個(gè)小組的成員全坐在一起共有(A)4A種不同的坐法． 8．已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中三視圖的長、寬、高分別為2，a，b，且2a＋b＝(a>0，b>0)，則此三棱錐外接球表面積的最小值為(　　) A.π B.π C．4π D．5π 答案　B 解析　由已知條件及三視圖得，此三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)位于長方體ABCD－A1B1C1D1的四個(gè)頂點(diǎn)，即為三棱錐A－CB1D1，且長方體ABCD－A1B1C1D1的長、寬、高分別為2，a，b， 所以此三棱錐的外接球即

6、為長方體ABCD－A1B1C1D1的外接球， 半徑為＝， 所以三棱錐外接球的表面積為4π2＝π ＝5π(a－1)2＋， 當(dāng)且僅當(dāng)a＝1，b＝時(shí)，三棱錐外接球的表面積取得最小值π. 9．設(shè)復(fù)數(shù)z＝1－i(i是虛數(shù)單位)，則|z·＋|的值為________． 答案　3 解析　z·＋＝＋1＋i＝4＋i， |z·＋|＝3. 10．已知a＝(1,2m－1)，b＝(2－m，－2)，若向量a∥b，則實(shí)數(shù)m的值為________． 答案　0或 解析　因?yàn)橄蛄縜∥b， 所以(2m－1)(2－m)＝－2， 所以m＝0或m＝. 11．從正五邊形的邊和對角線中任意取出兩條，則取出的兩條邊或

7、對角線所在直線不相交的概率為________． 答案　 解析　從5條邊和5條對角線中任意取出2條，共有C＝45(個(gè))基本事件，其中取出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交有5個(gè)，所以取出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交的概率為＝. 12．設(shè)雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線互相垂直，頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為1，則雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為________． 答案　 解析　因?yàn)殡p曲線C：－＝1的兩條漸近線互相垂直， 所以漸近線方程為y＝±x，所以a＝b. 因?yàn)轫旤c(diǎn)到一條漸近線的距離為1， 所以＝1，即a＝1， 所以a＝b＝，雙曲線C的方程為－＝1， 所以雙曲線的

8、一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為b＝. 13．若對任意的x∈R，都有f(x)＝f?＋f?，且f(0)＝－1，f?＝1，則f?的值為________． 答案　2 解析　因?yàn)閒(x)＝f?＋f?，① 所以f?＝f(x)＋f?，② ①＋②得，f?＝－f?， 所以f?＝－f(x)， 所以f(x＋π)＝f(x)，所以T＝π， 所以f?＝f?. 在f(x)＝f?＋f?中， 令x＝，得f?＝f(0)＋f?， 因?yàn)閒(0)＝－1，f?＝1，所以f?＝2， 所以f?＝f?＝2. 14．設(shè)an表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)與最小的奇數(shù)的等差中項(xiàng)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，那么S63的值為________． 答案　714 解析　由已知得，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an＝， 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an＝. 因?yàn)镾＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a， 所以S＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a ＝(a1＋a3＋a5＋…＋a)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a) ＝＋(a1＋a2＋a3＋…＋a) ＝(1＋2＋3＋…＋2n)＋(a1＋a2＋a3＋…＋a) ＝＋S ＝(2n＋4n)＋S， 即S＝(2n＋4n)＋S， 所以S＝(4n－1＋2n－1)＋(4n－2＋2n－2)＋…＋(41＋21)＋S ＝2n－1＋·4n－1－， 所以S63＝S＝25＋·45－＝714.