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1、遼寧省沈陽市2022-2023學年高中數(shù)學暑假作業(yè) 第三部分 數(shù)列 等差數(shù)列的定義與性質
定義：（為常數(shù)），
等差中項：成等差數(shù)列
前項和
性質：是等差數(shù)列
（1）若，則
（2）數(shù)列仍為等差數(shù)列，仍為等差數(shù)列，公差為；
（3）若三個成等差數(shù)列，可設為
（4）若是等差數(shù)列，且前項和分別為，則
（5）為等差數(shù)列（為常數(shù)，是關于的常數(shù)項為0的二次函數(shù)）
的最值可求二次函數(shù)的最值；或者求出中的正、負分界項，
即：當，解不等式組可得達到最大值時的值.
當，由可得達到最小值時的值.
(6)項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，有
，.
（7）項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，有
，
，.
2、
練習
1.已知等差數(shù)列｛an｝的通項公式,則a9等于( ).
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
2.已知等差數(shù)列滿足=28，則其前10項之和為 （ ）
A 140 B 280 C 168 D 56
3.若實數(shù)、、成等比數(shù)列，則函數(shù)與軸的交點的個數(shù)為（ ）
1 0 無法確定
4.已知數(shù)列{an}的通項公式為(n∈N*),若前n項和為9,則項數(shù)n為( )
A.99 B.100
3、 C.101 D.102
5.已知等差數(shù)列前項和為.且則此數(shù)列中絕對值最小的項為（ ）
A. 第5項 B. 第6項 C第7項. D. 第8項
6. 公差不為0的等差數(shù)列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比數(shù)列，則公比等于( )
A. B. C.2 D.3
7.在各項均不為零的等差數(shù)列中,若,則（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8. 等差數(shù)列｛an｝和｛bn｝的前n項和分別為Sn與Ｔn，對一切自然數(shù)n，都有=，則等于( )
A. B. C. D.
必修五第三部分數(shù)列
數(shù)列1
1.( C ). 2. （ A ）3.（ B ）4.( A )5.（ C ）6.( D )7.（ A）8. ( B )
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