3、．汽車做變加速直線運動
D．汽車發(fā)動機的功率保持恒定
5．xx·汕頭一模(雙選)如圖K14－3所示，汽車在拱形橋頂點A勻速率運動到橋的B點．下列說法正確的是( )
圖K14－3
A．合外力對汽車做的功為零
B．阻力做的功與牽引力做的功相等
C．重力的瞬時功率隨時間變化
D．汽車對坡頂A的壓力等于其重力
6．xx·茂名二模(雙選)在同一高度處以同樣大小的初速度分別沿水平和豎直向上拋出質量相同的物體，不考慮空氣阻力，則( )
A．兩物體落地時速度相同
B．從開始拋出至落地，重力對它們做的功相同
C．兩物體從拋出到落地過程中重力的平均功率相同
D．物體落地前，相同時間
4、內速度變化相同
7．(雙選)一質量為1 kg的質點靜止于光滑水平面上，從t＝0時刻開始，受到水平外力F作用，如圖K14－4所示．下列判斷正確的是( )
圖K14－4
A．0～2 s內外力的平均功率是4 W
B．第2 s內外力所做的功是4 J
C．第2 s末外力的瞬時功率最大
D．第1 s內與第2 s內質點動能增加量的比值是9∶7
8．xx·浙江部分重點中學聯(lián)考汽車發(fā)動機的額定功率為P1，它在水平路面上行駛時受到的阻力f大小恒定，汽車在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大車速為v.汽車發(fā)動機的輸出功率隨時間變化的圖象如圖K14－5所示，則( )
圖K1
5、4－5
A．汽車開始時做勻加速運動，t1時刻速度達到v，然后做勻速直線運動
B．汽車開始時做勻加速直線運動，t1時刻后做加速度逐漸減小的直線運動，速度達到v后做勻速直線運動
C．汽車開始時牽引力逐漸增大，t1時刻牽引力與阻力大小相等
D．汽車開始時牽引力恒定，t1時刻牽引力與阻力大小相等
9．從地面上以初速度v0＝10 m/s豎直向上拋出一質量為m＝0.2 kg的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關系，小球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖K14－6所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地時速率為v1＝2 m/s，且落地前小球已經(jīng)做勻速運動．求： (g＝10 m/s2)
(
6、1)小球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功；
(2)小球拋出瞬間的加速度大?。?
圖K14－6
10．xx·長沙一中模擬如圖K14－7所示為修建高層建筑常用的塔式起重機．在起重機將質量m＝5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運動．取g＝10 m/s2，不計額外功，求：
(1)起重機允許輸出的最大功率；
(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2 s末的輸出功率．
圖K14－7
7、
課時作業(yè)(十四)
1．BD [解析] 兩個物體之間的摩擦力是一對作用力和反作用力，它們大小相等、方向相反，但它們分別作用在兩個物體上，兩個物體的位移沒有必然聯(lián)系．如果受摩擦力作用的物體的位移方向與摩擦力方向相同，則摩擦力對該物體做正功；物體的位移方向與摩擦力方向相反，則摩擦力對該物體做負功；如果受摩擦力作用的物體的位移方向與摩擦力方向垂直(如靜摩擦力提供向心力)或物體位移為零，則摩擦力對該物體不做功．因此滑動摩擦力、靜摩擦力都可能對物體做正功或負功，也可能不做功，選項A錯誤，選項B正確．同理，一對作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的兩個物體所發(fā)生的位移不一定相等，它們
8、所做的功的絕對值不一定大小相等，選項C錯誤；作用力和反作用力方向相反，其對應的受力對象的位移方向可能相同，也可能相反，選項D正確.
2．C [解析] 力F做功的大小與有無摩擦力無關，W1＝W2，但有摩擦力時，物體m由A到B的時間長，故有P1>P2.
3．C [解析] 兩個小球落地時的速度方向不相同，選項A錯誤；小球B落地時的速度大于小球A落地時在豎直方向的速度，故兩個小球落地時，小球B的重力的瞬時功率大于小球A的重力的瞬時功率，選項B錯誤；根據(jù)重力做功特點可知，從開始運動至落地，重力對兩個小球做功相同，選項C正確；從開始運動至落地，運動時間不同，重力對兩個小球做功的平均功率不相同，選項D
9、錯誤．
4．A [解析] 當合外力不變時，汽車做勻加速直線運動，滿足vt＝at，s＝at2，即速度與時間成正比，位移與時間的平方成正比，又汽車發(fā)動機的功率P＝Fv，知功率不斷變大，故選A.
5．AC [解析] 汽車在拱形橋頂點A勻速率運動到橋的B點的過程中，有三個力對汽車做功，分別是重力做功、牽引力做功和阻力做功，滿足WG＋WF＋Wf＝ΔEk＝0，A對，B錯；由于瞬時速度的方向不斷改變，則重力的瞬時功率隨時間不斷變化，C對；在坡頂A合外力提供向心力，即mg－N＝m，汽車的速率不為零，則汽車對坡頂A的壓力大于重力，D錯．
6．BD [解析] 兩物體落地時速度方向不同，A錯；重力做功與路徑無
10、關，只看初末兩點的高度差，所以重力對它們做的功相同，B對；重力的平均功率P＝＝，兩次運動時間不同，所以重力的平均功率不同，C錯；相同時間內速度的變化是指加速度，拋體運動的加速度都是重力加速度g，D對．
7．AD [解析] 第1 s內、第2 s內質點的加速度分別為a1＝＝3 m/s2、a2＝＝1 m/s2，第1 s末、第2 s末質點的速度分別為v1＝a1t1＝3 m/s、v2＝v1＋a2t2＝4 m/s，第1 s內、第2 s內的位移分別為s1＝a1t＝1.5 m，s2＝v1t2＋a2t＝3.5 m，所以第1 s內、2 s內外力所做的功分別為W1＝F1s1＝4.5 J、W2＝F2s2＝3.5 J
11、，前2 s內外力的平均功率P＝＝4 W，第1 s末、第2 s末外力的功率分別為P1＝F1v1＝9 W、P2＝F2v2＝4 W；第1 s內與第2 s內質點動能增加量之比等于第1 s、2 s內外力所做的功之比9∶7.選項A、D正確．
8．B [解析] 開始時，汽車的功率與時間成正比，即P＝Fv＝Fat，故汽車牽引力恒定，汽車加速度恒定，汽車做勻加速直線運動；在t1時刻達到最大功率，此時，牽引力仍大于阻力，但隨著速度的增大，汽車牽引力減小，汽車加速度逐漸減小至零后做勻速直線運動，選項B正確．
9．(1)9.6 J (2)60 m/s2
[解析] (1)小球由拋出至落地，由動能定理得
－Wf＝
12、mv－mv
解得Wf＝mv－mv＝9.6 J.
(2)空氣阻力f＝kv，落地前勻速運動，有
mg＝kv1
剛拋出時加速度大小為a0，根據(jù)牛頓第二定律有
mg＋kv0＝ma0
聯(lián)立解得a0＝(1＋)g＝60 m/s2.
10．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
[解析] (1)當起重機的功率達到允許最大值，且重物達到最大速度vm時，拉力和重力相等，即F1＝mg
起重機允許輸出的最大功率
Pm＝F1vm＝ mgvm＝5×103×10×1.02 W＝5.1×104 W.
(2)根據(jù)牛頓第二定律，有
F2－mg＝ma
解得F2＝mg＋ma＝5.1×104 N
又Pm＝F2v v＝at
聯(lián)立解得t＝5 s
t′＝2 s時，重物速度v′＝at′＝0.4 m/s
起重機的輸出功率P′＝F2v′＝2.04×104 W.
2022年高考物理一輪復習方案 第14講 功 功率（含解析）
