【小學數(shù)學教案】長方體和正方體的體積

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1、長方體和正方體的體積 教學目標 1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法． 　2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題． 3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力． 教學重點 長方體和正方體體積的計算方法． 教學難點 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)． 教學用具 教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊． 學具：1立方厘米的立方體20塊． 教學過程 一、復(fù)習準備． 1．提問：什么是體積？ 　　 2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排． 　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體） 　　這個長方體的體積是多少？（

2、4立方厘米） 　　你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成） 　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米） 　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們 　　來學習怎樣計算長方體和正方體的體積． 　　板書課題：長方體和正方體的體積 　　二、學習新課． 　?。ㄒ唬╅L方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】 　　1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺 　　出的長方體的長、寬、高． 　　2．學生匯報，教師板書： 　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等） 　　不同點

3、？（數(shù)據(jù)不同） 　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位—— 　　12個1立方厘米） 　　教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 　　師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1 　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層． 　　3．【演示動畫 “長方體體積2”】 　　第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積． 　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層 　　?第二組：同上

4、要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體． 　　一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層 　　?第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積． 　　一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層 　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長 　　方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ 　?。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積） 　　?教師板書：長方體的體積＝長×寬×高 　　?教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 　　?板書：?V＝abh． 　　出示投影圖：

5、 　　4．自學例1． 　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ 　　7×4×3＝84（立方厘米） 　　答：它的體積是84立方厘米． 　?。ǘ┱襟w體積． 　　1．【演示課件“正方體體積”】 　　教師提問：此時的長，寬，高各是多少？ 　　變成了什么圖形？ 　　這個正方體的體積可以求出來嗎？ 　　2．練習?? 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米） 　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米） 　　3．歸納正方體體積公式． 　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長． 　　用V表體積，a表示棱長

6、 　　V＝a·a·a或者V＝ 　　4．獨立解答例2． 　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ 　　?（分米3） 　　答：體積是125立方分米． 　　（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同． 學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高． 　　三、鞏固反饋． 　　1．口答填表． 長 方 體 長/分米 寬/分米 高/分米 體積（立方分米） 5 1 2 ? 4 3 5 ?

7、10 2 4 ? 正 方 體 棱長/米 體積（立方米） 6 ? 30 ? 0.4 ? 　　2．判斷正誤并說明理由． 　?、?（ ） 　　②?（ ） 　?、垡粋€正方體棱長4分米，它的體積是：?（立方分米）（ ） 　?、芤粋€長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ） 　　四、課堂總結(jié)． 　　今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？ 　　五、課后作業(yè)． 　　1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？ 　　2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？ 　　六、板書設(shè)計．