《（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8+6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8+6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 文（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8+6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 文
1．(2018·煙臺(tái)適應(yīng)性考試)已知全集U＝Z，A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x2＝3x}，則A∩(?UB)等于( )
A．{1,3} B．{1,2}
C．{0,3} D．{3}
答案 B
解析 由題意得B＝{x|x2＝3x}＝{0,3}，
∴A∩(?UB)＝{1,2}．
2．(2018·南昌模擬)已知a，b為實(shí)數(shù)，則“ab>b2”是“a>b>0”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
答案 B
解析 由a>b>0，
2、得ab>b2成立，
反之：如a＝－2，b＝－1，滿足ab>b2，
則a>b>0不成立，
所以“ab>b2”是“a>b>0”的必要不充分條件，故選B.
3．(2018·湖南省岳陽(yáng)市第一中學(xué)模擬)已知集合A＝，B＝{x|y＝ln(x－2x2)}，則?R(A∩B)等于( )
A.
B．(－∞，0)∪
C．(－∞，0]∪
D.
答案 C
解析 A＝[0，＋∞)，B＝，故A∩B＝，
所以?R(A∩B)＝(－∞，0]∪.
4．下列命題中，假命題是( )
A．?x∈R，ex>0
B．?x0∈R,>x
C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是＝－1
D．a(chǎn)>1，b>1是ab>1的充分不必
3、要條件
答案 C
解析 對(duì)于A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)y＝ex的性質(zhì)可知，ex>0總成立，故A正確；
對(duì)于B，取x0＝1，則21>12，故B正確；
對(duì)于C，若a＝b＝0，則無(wú)意義，故C錯(cuò)誤，為假命題；
對(duì)于D，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得當(dāng)a>1，b>1時(shí)，必有ab>1，但反之不成立，故D正確．
5．(2018·漳州質(zhì)檢)滿足{2 018}?A {2 018,2 019，2 020}的集合A的個(gè)數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 C
解析 由題意，得A＝{2 018}或A＝{2 018,2 019}或A＝{2 018，2 020}．故選C.
6．(2018·山西省榆社
4、中學(xué)模擬)設(shè)集合A＝{x|x2－6x－7<0}，B＝{x|x≥a}，現(xiàn)有下面四個(gè)命題：
p1：?a∈R，A∩B＝?；
p2：若a＝0，則A∪B＝(－7，＋∞)；
p3：若?RB＝(－∞，2)，則a∈A；
p4：若a≤－1，則A?B.
其中所有的真命題為( )
A．p1，p4 B．p1，p3，p4
C．p2，p3 D．p1，p2，p4
答案 B
解析 由題意可得A＝，
則當(dāng)a≥7時(shí)，A∩B＝?，所以命題p1正確；
當(dāng)a＝0時(shí)，B＝[0，＋∞)，則A∪B＝(－1，＋∞)，
所以命題p2錯(cuò)誤；
若?RB＝，則a＝2∈A，
所以命題p3正確；
當(dāng)a≤－1時(shí)，A?
5、B成立，所以命題p4正確．
7．(2018·衡水金卷調(diào)研卷)已知a>0，命題p：函數(shù)f(x)＝lg的值域?yàn)镽，命題q：函數(shù)g(x)＝x＋在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．若(綈p)∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，0] B.
C. D.
答案 D
解析 由題意，函數(shù)f(x)＝lg的值域?yàn)镽，a>0，故Δ＝4－12a≥0，解得a≤，故00，g(x)＝x＋在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，即g′(x)＝1－≥0在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)恒成立，即a≤x2在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)恒成立，解得0
6、q為真命題，即得b，則2a>2b－1”，A是真命題；
對(duì)于B，“?a∈(0，＋∞)，函數(shù)y＝ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為“?a0∈(0，＋∞)，函數(shù)y＝a在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增”．
7、如當(dāng)a＝時(shí)，函數(shù)y＝x在R上單調(diào)遞減，B為真命題；
對(duì)于C，因?yàn)椤唉惺呛瘮?shù)y＝sin x的一個(gè)周期”是假命題，“2π是函數(shù)y＝sin 2x的一個(gè)周期”是真命題，所以C為真命題；
對(duì)于D，“x2＋y2＝0”?“xy＝0”，反之不成立，因此“x2＋y2＝0”是“xy＝0”的充分不必要條件，D是假命題．
9．(2018·昆明適應(yīng)性檢測(cè))已知集合A＝，B＝，則A∩B＝________.
答案
解析 B＝＝.
將0,1,2分別代入集合A＝中的不等式，可得
02－4×0－3≤0，化簡(jiǎn)得－3≤0，此不等式成立，故有0；
12－4×1－3≤0，化簡(jiǎn)得－6≤0，此不等式成立，故有1，
22－
8、4×2－3≤0，化簡(jiǎn)得－7≤0，此不等式成立，故有2.
10．(2018·內(nèi)蒙古鄂倫春自治旗模擬)記不等式組表示的區(qū)域?yàn)棣福c(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)．有下面四個(gè)命題：
p1：?P∈Ω，y≤0；
p2：?P∈Ω，x－y≥2；
p3：?P∈Ω，－6≤y≤；
p4：?P0∈Ω，x0－y0＝.
其中的真命題是________．
答案 p1，p2
解析 根據(jù)不等式組畫出可行域如圖陰影部分(含邊界)所示．
由圖可得，?P∈Ω，y≤0，故p1正確，p3錯(cuò)誤；令z＝x－y，即y＝x－z，由圖可得，當(dāng)直線y＝x－z經(jīng)過點(diǎn)(4,0)時(shí)，直線在y軸上的截距最大，此時(shí)z最小，則zmin＝×4＝2，
9、故p2正確，p4錯(cuò)誤．
11．若命題“?x0∈R，x－2x0＋m≤0”是假命題，則m的取值范圍是________．
答案 (1，＋∞)
解析 因?yàn)槊}“?x0∈R，x－2x0＋m≤0”是假命題，所以?x∈R，x2－2x＋m>0為真命題，即Δ＝4－4m<0，所以m>1.
12．已知p：x≥a，q：x2－2x－3≥0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
答案 [3，＋∞)
解析 由x2－2x－3≥0，得x≤－1或x≥3，若p是q的充分不必要條件，則，所以a≥3.
13．(2018·上海普陀調(diào)研)設(shè)集合
M＝，
N＝，
若N?M，則實(shí)數(shù)
10、m的取值范圍是________．
答案 (－1,0)
解析 ∵ M＝＝(0，＋∞)，N?M，
∴y＝(x－1)＋(x－2)在[1,2] 上恒為正，
設(shè)f(x)＝(x－1)＋(x－2)，
則即得
即－1
（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8+6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 文
