市二中2020—2020學(xué)年第一學(xué)期期中考試 初三數(shù)學(xué)試卷

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1、班級(jí)___________________姓名__________________班內(nèi)學(xué)號(hào) 考試號(hào)___________________ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 市二中08—09學(xué)年第一學(xué)期期中考試 初三數(shù)學(xué)試卷 命題人: 李萌霞 張杰 審核人: 趙文彬 一、填

2、空(本題共11題, 每空3分，共33分） 1．已知、b、c、d是成比例線段，其中=5cm，b=3cm，c=6cm．則線段d=___________cm． 2．若x∶y =1∶2，則=_____________． 3．等腰梯形的周長是36cm，腰長是7cm，則它的中位線長為________cm． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為____ __． 5．地圖比例尺為1：2000，一塊多邊形地區(qū)在地圖上周長為60cm，面積為200 cm，則實(shí)際周長為_________米，實(shí)際面積為_ _______平方米． ╭ A 6．如圖，

3、在中，，于，若，，則的值為 _____． A C B D 第9題圖 第6題圖 7．計(jì)算sin2660－2tan540·tan360＋sin224 0 =___ ____． 8．二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是 ___． 9. 如圖，一束光線照在坡度為的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束與坡面的夾角是 度． 10．拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若，則a=___ ____． 二．選擇題（本題共8題,每題3分，共24分）

4、11．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點(diǎn)，BF∶FD=1∶3，則 BE∶EC=（ ）． A． B． C． D． 第14題圖 第12題圖 第11題圖 12．如圖，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC邊上一點(diǎn)，AB＝10，AC＝8，若ΔABC∽ΔBDC，則CD＝( )． A．2 　B． 　 C．　

5、 D． 13．已知為銳角，且( 90°)=，則的度數(shù)為 ( )． A．30° B．45° C．60° D．90° 14．如圖，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬8米，壩高4米，斜坡AB的坡角為45o，斜坡CD的坡度為i＝1：2，則壩底寬BC為( )． A.20米 B.()米 C.()米 D.()米 15．若（-1，5）、（5，5）是拋物線上兩點(diǎn)，則它的對稱軸是（ ）． A． B．直線 C．直線 D．直線 16．已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x

6、的增大而增大，則函數(shù) 的圖象經(jīng)過的象限是（ ）． A．第三、四象限 B．第一、二象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限 . . 17. 拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）． A．沒有交點(diǎn) B．只有一個(gè) C．有兩個(gè) D．有三個(gè) 18．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式 不正確的是（ ） A．＜0 B．＞0 C．＞0 D．＞0 三.解答題：（本題共10題,共73分） 19.計(jì)算 （每題5分，共10分）

7、(1) (2) 20. (6分)如圖，圖中小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上． (1)畫出位似中心點(diǎn)O； (2)△ABC與△A′B′C′的位似比為 ； (3)以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似為1：2 21．(6分)某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60?km/h（即m/s）．交通管理部門在離該公路100?m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點(diǎn)A，在如圖所示的坐標(biāo)

8、系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上． （1）請?jiān)趫D中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置； （2）點(diǎn)B坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C坐標(biāo)為 ； y/m x/m A B O 60° 東 北 （3）一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15?s，請通過計(jì)算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（） A B C D ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

9、．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 22．(6分)如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B，再由B沿山坡BC行走200m到達(dá)山頂C，若在山頂C處觀測到景點(diǎn)B的俯角為45°，求山高CD．(結(jié)果保留根號(hào)) 23. (8分)如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別交A(－1，0)、B（3，0）和C（0，－3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)。 (1) 求出拋物線解析式； （2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和

10、對稱軸； (3)當(dāng)自變量滿足 時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大； x -1 -3 3 y O A B C (4)當(dāng)自變量滿足 時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值． 班級(jí)___________________姓名__________________班內(nèi)學(xué)號(hào) 考試號(hào)___________________ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．

11、．．．．．．．．．．．．．．．．．．線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 24. (6分)已知拋物線的圖象與x軸交于A(，0)、B(，0)兩點(diǎn).（≠）. (1) 求實(shí)數(shù)k的取值范圍； (2) 如果（2+1）（2+1）=7，求二次函數(shù)的解析式。 25.（6分）如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠2．求證:FD2=FG·FE． 26. (7分)如圖，某居民要裝修自己帶閣樓的新居，在搭建客廳到閣樓的樓梯AC時(shí)，為

12、避免上升時(shí)墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m，閣樓陽臺(tái)寬EF=3m，請你幫助解決下列問題，要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？ 27.(8分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0

13、1）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式； （2）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中，四邊形ABQP 與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請說明理由。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 28. (10分) 矩形在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，直線與邊相交于點(diǎn)． （1）

14、求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式； （3）為軸上方（2）中拋物線上一點(diǎn)，求△面積的最大值； （4）設(shè)（2）中拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與△相似，求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)． Ｏ Ｃ Ｐ Ｄ Ｂ Ａ M 參考答案 一．填空題： 1、 2、3、11 4、 5、1.2×10 8×10 6、 7、-1 8、k≤3且k≠0 9、30 10、 二、選擇題 DDAA BABC 三

15、、解答題 19、計(jì)算： （1） ( 2 ) 20、（1.）略，（2）1：2 （3）略 21.（1）畫圖略，（2）B(-100,0),C(100,0) (3) ∴超速 22.CD=(100+300)m 23. （1）-4 （2）（1，-4），直線x=1(3）x>1 (4)0