《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 冪函數(shù)教案 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 冪函數(shù)教案 文（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、冪函數(shù)
一、 知識梳理：（閱讀教材必修1第77頁—第79頁）
1、 冪函數(shù)的定義和性質(zhì)
（1）、一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)。
（2）、冪函數(shù)的定義依據(jù)的取值的不同而不同，在（0，上都有意義，所以對于冪函數(shù)性質(zhì)的討論，先討論冪函數(shù)在（0，上的性質(zhì)，在根據(jù)函數(shù)的奇偶性（如果函數(shù)具有奇偶性），討論其在（0上的性質(zhì)即可。
（3）、幾個常見的冪函數(shù)
，=，2，3，-1，-2, ，它們的圖象如圖：
y=
y=
y=
y=
定義域
奇偶性
在第一象限增減性
圖象過定點
2、
二、 題型探究
[探究一]：應(yīng)用冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小及解不等式
例1：（1）已知，試比較 ， ,的大小。
例2：比較與 的大小
例3： 與 ，則的取值范圍是 。
[探究二]：綜合應(yīng)用冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)
例4：已知冪函數(shù) (p)在（0，）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)，求P的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式。
三、 方法提升
冪函數(shù)問題主要考慮到與y= （）,y= （）, y= （）時的圖象進行比較分析即可。
四、 反思感悟
3、
五、 課時作業(yè)
冪函數(shù)單元測試題
一.選擇題(36分)
1.下列函數(shù)是冪函數(shù)的是( )
(A) y=2x (B) y=2x-1 (C) y=(x+1)2 (D) y=
2.下列說法正確的是( )
(A) y=x4是冪函數(shù),
4、也是偶函數(shù); (B) y=-x3是冪函數(shù), 也是減函數(shù);
(C) y=是增函數(shù), 也是偶函數(shù); (D) y=x0不是偶函數(shù).
3. 下列冪函數(shù)中,定義域為R的是( )
(A) y=x-2 (B) y= (C) y= (D) y=
4.若A=,B=,則A、B的大小關(guān)系是( )
(A) A>B (B) AB3 (D) 不確定
y
5.下列是y=的圖象的是( )
5、 (A) (B) (C) (D)
6.y=x2與y=2x的圖象的交點個數(shù)是（ ）
（A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
二．填空題（21分）
7．y=(m2-2m+2)x2m+1是一個冪函數(shù)，則m= .
8. y=的單調(diào)增區(qū)間為 .
9.在函數(shù)①y=x3②y=x2③y=x-1④y=中，定義域和值域相同的是
6、 .
三．解答題（43分）
10．證明：f(x)=在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（14分）
11.對于函數(shù)f(x)=,
(1).求其定義域和值域； (2).判斷其奇偶性。（14分）
12．已知冪函數(shù)y=x3-p(p∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0,+∞)上為增函數(shù)，求滿足條件(a+1)<(3-2a)的實數(shù)a的取值范圍。（15分）
四．附加題：【2020浙江高考理第7題】在同意直角坐標系中，函數(shù)的圖像可能是（ ）
答案解析：
選擇題：DAABBC
二．7. 1; 8. [0，+∞] ; 9.(1),(3),(4).
三．10.定義域為[0，+∞]，利用定義易證單調(diào)性。注意分子有理化。
11．（1）定義域為（0，+∞），（2）值域為（0，+∞）；
（3）非奇非偶函數(shù)。
12．因為y=f(x)為偶函數(shù)，且3-p>0,p是正整數(shù)，則3-p=2,得p=1.
<,0a+1<3-2a, -1a<.
附加題解析：
答案：Ｄ
解析：函數(shù)，與，答案Ａ沒有冪函數(shù)圖像，答案Ｂ中，中，不符合，答案Ｃ中，中，不符合，答案Ｄ中，中，符合，故選Ｄ
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