山東省樂陵市高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3.1 幾何概型導(dǎo)學(xué)案（無答案）新人教A版必修3（通用）

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1、3.3.1 幾何概型 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】體會(huì)幾何概型的意義，學(xué)會(huì)用幾何概型的概率公式求一些簡(jiǎn)單的幾何概型中事件的概率 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】幾何概型的概率公式。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】幾何概型的概率公式 【自主學(xué)習(xí)】 第一部分：閱讀教材完成下列填空 1、事件A理解為區(qū)域Ω的某一子區(qū)域A，A的概率只與子區(qū)域A的 （長(zhǎng)度面積或體積）成 ，而與A的位置和形狀無關(guān)，滿足以上條件的試驗(yàn)稱為幾何概型。 2、幾何概型中，事件A的概率：P(A)= 3、古典概型解決的問題是基本事件 的情形，而當(dāng)基本事件數(shù) 時(shí)，就用幾何概

2、型來表示。 第二部分：自我檢測(cè) 1、兩根相距6 m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2 m的概率是________. 2、在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架貯藏著石油，假如在海域中任意一點(diǎn)鉆探 ，那么鉆到石油層面的概率是 。 3、如圖3－3－7，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為_________. 3.3.1 幾何概型（自研自悟） 例 1、在長(zhǎng)為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，則正方形的面積介于36

3、cm2與81cm2之間的概率是（ ）。 A 0.5 B 0.4 C 0.3 D 0.2 2、向面積為的內(nèi)任投一點(diǎn)，求的面積小于的概率。 3、一海豚在水池中自由游戲，水池為長(zhǎng)300m，寬20m的長(zhǎng)方型，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率。 【自練自提】 1、設(shè)A為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能取點(diǎn)，與A連結(jié)，則弦長(zhǎng)不超過半徑的概率為（ ）。 A 1/8 B 1/4 C 1/3 D 1/2 2、在面積為9的△ABC中內(nèi)任投一點(diǎn)P，那么△PBC的面積小于3的概率是 A 1/6 B 1/3 C 1/2 D 2/3 3、一張方案邊長(zhǎng)為20，上有一半徑為5的圓盤，現(xiàn)隨機(jī)向桌面上投一物體，則在圓盤內(nèi)的概率（物體大小不計(jì)） 。 4、圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點(diǎn)作射線OC,使得＜AOC和＜BOC都不小于30°的概率為 。