6、記分)
9.某單因素單峰試驗(yàn)的因素范圍是(3,18),用均分分批試驗(yàn)法尋找最佳點(diǎn),每批安排4個(gè)試驗(yàn).若第一批試點(diǎn)中從左到右第3個(gè)試點(diǎn)是好點(diǎn),則第一批試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍是 (9,15) .
解析:將區(qū)間(3,18)均分為5等分,第一批4個(gè)試點(diǎn)值分別為6,9,12,15.由題設(shè),12是好點(diǎn),則存優(yōu)范圍是(9,15).
10.在平面直角坐標(biāo)系下,曲線C1:(t為參數(shù)),曲線C2:(θ為參數(shù)),若曲線C1,C2有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 [2-,2+] .
11.如圖,A、B是兩圓的交點(diǎn),AC是小圓的直徑,D和E分別是CA和CB的延長(zhǎng)線與大圓的交點(diǎn),已知AC=4,BE=10,且BC=A
7、D,則AD= 2 ,DE= 6 .
解析:設(shè)CB=AD=x.
由割線定理得CA·CD=CB·CE,
即4(4+x)=x(x+10),解得x=2(x=-8舍去),
則CD=6,CE=12.
因?yàn)镃A為直徑,所以∠CBA=90°,從而∠ABE=90°,
而四邊形ABED為圓內(nèi)接四邊形,則∠D=90°,
則CD2+DE2=CE2,所以62+DE2=122,
所以DE=6.
(二)必做題(12~16題)
12.已知a=(1,2+sinx),b=(2,cosx),c=(-1,2),(a-c)∥b,則銳角x等于 45° .
13.計(jì)算(+2x)dx的值是 e2 .
解析:(
8、+2x)dx=(lnx+x2)|=lne+e2-(ln1+12)=e2.
14.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為 7+ .
解析:由三視圖可知幾何體由邊長(zhǎng)為1的正方體和底面腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為1的直三棱柱組合而成,因此,S表=5×12+(1+1+)×1=7+.
15.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,1)(其中a>0),點(diǎn)N(x,y)的坐標(biāo)x,y滿足不等式組.若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),z=·取得最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (,+∞) .
解析: 作出所表示的可行域,
如圖所示,
又z=·=ax+y僅在A(3,0)點(diǎn)取最大值,
則-a
9、求得a>,
故a的取值范圍是(,+∞).
16.設(shè)集合M={1,2,3,4,5,6},對(duì)于ai,bi∈M,記ei=且ai