2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練(十一)理 新課標(biāo)(湖南專用)

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1、2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練(十一) 理 新課標(biāo)(湖南專用) 時(shí)量:40分鐘   滿分:75分 一、選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.                1.已知集合A={0,1},B={x||x-1|<2},則A∩B=( C ) A.{-1,0,1,2,3} B.{0,1,2} C.{0,1} D.{-1,0} 解析:由于B={x|-1|b|,③a

2、0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 解析:因?yàn)?<0,所以b

3、. y=f(-|x|) D. y=-f(-|x|) 解析:由圖2知,圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y=f(-x),故選C.  5.在等比數(shù)列{an}中,已知a4=,a8=8,則a5·a6·a7的值為( C ) A.±8 B.-8 C.8 D.64 解析:因?yàn)閧an}為等比數(shù)列,則a=a5·a7=a4·a8=4,所以a6=2(a6=-2舍去),所以a5·a6·a7=8,故選C.  6.已知a=3,b=logπ3,c=log2sin,則a,b,c的大小關(guān)系是( B ) A.b>a>c B.a(chǎn)>b>c C.c>a>b D.b>c>a 解析: 因?yàn)?>3

4、0=1,0b>c.  7.執(zhí)行如圖所示的程序,如果輸入a=10,b=11,且輸出的S=,則判斷框中①應(yīng)填( A ) A.a(chǎn)≥b B.a(chǎn)≤b C.a(chǎn)>b D.a(chǎn)

5、.f(1.5)0,g(1.5)=ln2.5-1時(shí),f ′(x)>2ln2-1>lne-1=0,可知f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù),則f(1.5)

6、記分)  9.某單因素單峰試驗(yàn)的因素范圍是(3,18),用均分分批試驗(yàn)法尋找最佳點(diǎn),每批安排4個(gè)試驗(yàn).若第一批試點(diǎn)中從左到右第3個(gè)試點(diǎn)是好點(diǎn),則第一批試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍是 (9,15) . 解析:將區(qū)間(3,18)均分為5等分,第一批4個(gè)試點(diǎn)值分別為6,9,12,15.由題設(shè),12是好點(diǎn),則存優(yōu)范圍是(9,15). 10.在平面直角坐標(biāo)系下,曲線C1:(t為參數(shù)),曲線C2:(θ為參數(shù)),若曲線C1,C2有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 [2-,2+] . 11.如圖,A、B是兩圓的交點(diǎn),AC是小圓的直徑,D和E分別是CA和CB的延長(zhǎng)線與大圓的交點(diǎn),已知AC=4,BE=10,且BC=A

7、D,則AD= 2 ,DE= 6 . 解析:設(shè)CB=AD=x. 由割線定理得CA·CD=CB·CE, 即4(4+x)=x(x+10),解得x=2(x=-8舍去), 則CD=6,CE=12. 因?yàn)镃A為直徑,所以∠CBA=90°,從而∠ABE=90°, 而四邊形ABED為圓內(nèi)接四邊形,則∠D=90°, 則CD2+DE2=CE2,所以62+DE2=122, 所以DE=6. (二)必做題(12~16題) 12.已知a=(1,2+sinx),b=(2,cosx),c=(-1,2),(a-c)∥b,則銳角x等于 45° . 13.計(jì)算(+2x)dx的值是 e2 . 解析:(

8、+2x)dx=(lnx+x2)|=lne+e2-(ln1+12)=e2. 14.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為 7+ . 解析:由三視圖可知幾何體由邊長(zhǎng)為1的正方體和底面腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為1的直三棱柱組合而成,因此,S表=5×12+(1+1+)×1=7+. 15.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,1)(其中a>0),點(diǎn)N(x,y)的坐標(biāo)x,y滿足不等式組.若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),z=·取得最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (,+∞) . 解析: 作出所表示的可行域, 如圖所示, 又z=·=ax+y僅在A(3,0)點(diǎn)取最大值, 則-a

9、求得a>, 故a的取值范圍是(,+∞). 16.設(shè)集合M={1,2,3,4,5,6},對(duì)于ai,bi∈M,記ei=且ai

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