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1、
第12講 函數(shù)、幾何背景下的數(shù)列綜合問題
1.在數(shù)列中{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋)，則an＝
A．2＋lnn B．2＋(n－1)lnn
C．2＋nlnn D．1＋n＋lnn
反思備忘：
2.在正項數(shù)列{an}中，a1＝2，且點(，)在直線x－y＝0上，則{an}的前n項和Sn等于
A．2n－1 B．2n＋1－2
C．2－ D．2－
反思備忘：
3.已知二次函數(shù)y＝a(a＋1)x2－(2a＋1)x＋1，當a＝1,2,3，…，n時，其圖象在x軸上截得
2、的線段長依次為d1，d2，…，dn，則d1＋d2＋…＋dn的值為
A．1 B．1＋
C．1－ D．2－
反思備忘：
4.已知函數(shù)f(x)＝3x，等差數(shù)列{an}的公差為2.若f(a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝9，則log3[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]＝________.
反思備忘：
5.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若＝a1＋a20且A，B，C三點共線(該直線不過點O)，則S20等于________．
反思備忘：
6.對正整數(shù)n，設曲
3、線y＝xn(1－x)在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則數(shù)列{}的前n項和公式是________________．
反思備忘：
7.已知曲線C：xy＝1，過C上一點An(xn，yn)作一斜率kn＝－的直線交曲線C于另一點An＋1(xn＋1，yn＋1)，點列An(n＝1,2,3，…)的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1＝.
(1)求xn與xn＋1的關(guān)系式；
(2)求證：{＋}是等比數(shù)列．
反思備忘：
8.已知n∈N*，直線x＝n，x＝n＋1，x＝n＋2與函數(shù)y＝2x的圖象的交點分別為An，An＋1，An＋2.
(1)求證：An，An＋1，An＋2三點不共線；
(2)記△AnAn＋1An＋2的面積為Sn，求證：＋＋＋…＋<4(n∈N*)．
反思備忘：
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