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1、(1)函數(shù)部分新創(chuàng)題5道
1.已知映射f:A→B,其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f:x→y=x2-2x+2.若對(duì)實(shí)數(shù)k∈B,在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是 （ ）
A.k≤1 B.k<1 C.k≥1 D.k>1
2. 如圖是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象,則x+x等于 （ ）
A.
B.
C.
D.
3. 函數(shù)f(x)=lo
2、g ax (a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=1,則f(x)-f(x)等于 （ ）
A.2 B.1 C. D.log a2
4.汽車(chē)在行駛中，汽油平均消耗率g(即每小時(shí)的汽油消耗量，單位：L/h)與汽車(chē)行駛的平均速度v（單位：km/h)之間有函數(shù)關(guān)系：g= (v-50)2+5 (0
3、可全部租出.當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛.租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)200元.
（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？
（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？
參考答案：
1. B實(shí)數(shù)k的取值范圍是函數(shù)y=x2-2x+2的值域［1,+∞)的補(bǔ)集，所以k<1.
2. C由圖象可得f(x)=x(x+1)(x-2)=x3-x2-2x,又∵x1、x2是f ′(x)=3x2-2x-2=0的兩根，
∴x1+x2=,x1x2= -,故x=(x1+x2)2-2x1x2=（）2+2×=.
3. Ax1>0,x2>
4、0,f(x)-f(x)=log ax-log ax=2(log ax1-log ax2)=2［f(x1)-f(x2)］=2.
4.50 汽油使用率為
=,
等號(hào)成立時(shí) (km/h).
5.解：（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租定金為3 600元時(shí)，未租出的車(chē)輛數(shù)為，所以這時(shí)租出了88輛車(chē).
(2)設(shè)每輛車(chē)的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f（x）=（100-,
整理得f（x）=(8000-x)(x-200)= -x2+164x-32 000=- (x-4100)2+304 200.
所以，當(dāng)x=4 100時(shí)，f(x)最大，最大值為f(4 100)=304 200，
答：當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為4 100元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為304 200元.
2020屆高考數(shù)學(xué) 函數(shù)部分新創(chuàng)題
