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1、2020屆高考數(shù)學(xué)（理科）新難題型薈萃2
1．過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)引它到漸進(jìn)線的垂線，垂足為，延長(zhǎng)交軸于，若，則該雙曲線離心率為（ D ）
A． B． C． D．3
2．設(shè)函數(shù)，若不存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
3．已知為內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)任意，恒有則一定是（ A ）
A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定
4．?dāng)?shù)列滿足，，記數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn，若對(duì)任意的 恒成立，則正整數(shù)的最小值為 （ A ）
A．10 B．9 C．8
2、 D．7
5．將一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字順序顛倒，將所得到的數(shù)與原數(shù)相加，若和中沒(méi)有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“奇和數(shù)”。那么，所有的三位數(shù)中，奇和數(shù)有___100__個(gè)。
6．已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)數(shù)為（ C ）
A．2 B．1 C．0 D．無(wú)法確定
7． 已知向量的夾角為，且,，在ABC中，，D為BC邊的中點(diǎn)，則（ A ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不
3、同行也不同列，則不同的選法為（ D ）ks*5u
A．60種 B．100種 C．300種 D．600種
9．函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( B )
A． B． C． D．
10．已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的角平分線上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是( A ) ks*5u
A． B． C． D．
11．在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，若GD⊥EF，則線段DF的長(zhǎng)度的取值范圍為
4、 ．
12．計(jì)算，可以采用以下方法：ks*5u
構(gòu)造恒等式，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得
，在上式中令，得
．
類(lèi)比上述計(jì)算方法，計(jì)算 ．
13．（滿分15分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為
，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)．
y
P
o
x
A
B
（1）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求
的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．
（2）試問(wèn)在軸上是否存在一定點(diǎn)，使得TA,TB與軸所成的銳角相等？若存在，求出定點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
14．（本小題滿分15分）
2020屆高考數(shù)學(xué) 新難題型薈萃2 理
