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1、高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專練 平面向量和復(fù)數(shù)
一、填空題（本大題共14分，每小題5分，共70分）
1．
2．若,則在上的投影為_____________
3．若和互為共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x，y的值分別是________
4．已知是不共線的向量，，，若與共線，
則實(shí)數(shù)k等于
5．已知向量滿足則等于________
6．若，則的最大值是____________
7．已知，與的夾角為60o，，若與垂直，則實(shí)數(shù)x的值是__________
8．以原點(diǎn)O及點(diǎn)A(5,2)為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB,使∠A=90o,則的坐標(biāo)為_________
O
B
C
A
2、
9．如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量,其中的夾角為1200，的夾角為300，且.若，則的值為________
10.若，復(fù)數(shù)的模的取值范圍是________________
11.在ΔOAB中，，若,則ΔOAB的面積等于____________
B
A
C
M
E
N
12.設(shè)，若z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x-2y+1=0上，則m的值是_______
13.平面內(nèi)有向量,點(diǎn)X為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，的坐標(biāo)為____________
14.如圖，在ΔABC中,,BN與CM交于點(diǎn)E，，則_____________(用含的式子表示)
二、解答題：
15. 設(shè)向量.
(1)求：；
3、 (2)求的模的最小值．
16. 在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C
做平行四邊形ABCD ，求此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。
參考答案
1、－1
2、
3、－1，1
4、±1
5、
6、7
7、
8、或
9、6
10、
11、
12、
13、(4,2)
14、
15解：(1)a·b=cos23°cos68°+cos67°cos22°
=cos68°cos23°+sin68°sin23°
=cos45°=. (2)|u|2=(a+tb)2=a2+2ta·b+t2b2
=1+t+t2=(t+)2+.
當(dāng)t=－時(shí)，|u|min=.
16.由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
因?yàn)椋茫玫?，?
所以 ， 則。
2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天基礎(chǔ)知識(shí)專練12
