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1、(2)數(shù)列部分新創(chuàng)題4道
1．若等比數(shù)列{an}對(duì)一切正整數(shù)n都有Sn=2an-1,其中 Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則公比q的值為 （ ）
A. B.- C.2 D.-2
2. 等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=1-2n,其前n項(xiàng)和為Sn,則數(shù)列{}的前11項(xiàng)和為 （ ）
A.-45 B.-50 C.-55 D.-66
3. 等差
2、數(shù)列{an}中有兩項(xiàng)am和ak滿足am=,ak=,則該數(shù)列前mk項(xiàng)之和是 .
4. 設(shè)f(x)= (a>0)為奇函數(shù),且 |f(x)|min=2,數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系:
a1=2,an+1=.
(1)求f(x)的解析表達(dá)式；
（2）證明：當(dāng)n∈N+時(shí)，有bn≤()n.
參考答案：
1．C 當(dāng)n=1時(shí)，S1=2a1-1,得a1=1;當(dāng)n=2時(shí)，1+a2=2a2-1,得公比q=a2=a1q=2.
2. DSn=,∴=-n,∴前11項(xiàng)的和為-66.
3. 設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d，則有
解得,
所以Smk=(a1+am)=.
4.解：(1)由f(x)是奇函數(shù)，得b=c=0,由|f(x)|min=2,得a=2,故f(x)=.
(2)an+1=
∴bn=b,而b1=,∴bn=()2n-1.
當(dāng)n=1時(shí)，b1=,命題成立;當(dāng)n≥2時(shí),
∵2n-1=(1+1)n-1=1+C+C+…+C≥1+C=n,
∴()2n-1≤()n,即bn≤()n.
2020屆高考數(shù)學(xué) 數(shù)列部分新創(chuàng)題
