《2020屆高考數(shù)學 考前30天解答題復習預測試題1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考數(shù)學 考前30天解答題復習預測試題1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考預測試題（1）·解答題1
適用：新課標地區(qū)
1. (本題滿分14分)
某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：
初一年級
初二年級
初三年級
女生
373
x
y
男生
377
370
z
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.
（1） 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？
（2） 已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.
(3)為了了解該校初三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名初三男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如右圖
2、所示，根據(jù)此圖，估計該校初三男生平均體重. （廣東2020年文科改編）
提示: (1)由,解得,初三年級人數(shù)為
y+z=2000-(373+377+380+370)=500,
設應在初三年級抽取m人，則，解得m=12.
答: 應在初三年級抽取12名.………………………5分
(2) 設初三年級女生比男生多的事件為，初三年級女生和男生數(shù)記為數(shù)對，
由（1）知，則基本事件總數(shù)有：
共11個，
而事件包含的基本事件有：
共5個，
∴ …………………………………………10分
（3）由圖可知:100男生在各組的頻率分別為:0.02,0.04,0.1,0.
3、12,0.14,0.16,
0.13,0.11,0.08,0.07,0.03;各組的組中值分別為:55.5,57.5,59.5,61.5,63.5,65.5,67.5,
69.5,71.5,73.5,75.5;所以平均體重為
………………………………………………………………………14分
點評:該題考查分層抽樣與古典概型以及頻率分布直方圖和利用組中值估計平均數(shù)，還考查了直線上滿足一定條件的整點個數(shù)。是課本上擲骰子例題的變形。是容易題.
2. (本小題滿分14分) 如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上
4、移動．
（1）求三棱錐E－PAD的體積；
（2）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
（3）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF．
提示:（1）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD，
∴三棱錐E－PAD的體積為．…………4分
（2）當點E為BC的中點時，
EF與平面PAC平行.∵在△PBC中，
E、F分別為BC、PB的中點，
∴EF//PC 又EF平面PAC，
而PC平面PAC ∴EF//平面PAC.…………………………9分
（3）∵PA⊥平面ABCD，BE平面ABCD，
∴EB⊥PA.又EB⊥AB，AB∩AP=
5、A，AB，AP平面PAB，
∴EB⊥平面PAB，
又AF平面PAB，∴AF⊥BE.
又PA=AB=1，點F是PB的中點，∴AF⊥PB，
又∵PB∩BE=B，PB，BE平面PBE，∴AF⊥平面PBE.
∵PE平面PBE，∴AF⊥PE.………………………………………14分
點評:該題考查棱錐的體積計算、線面平行判定、線面垂直性質(zhì)、判定、線線垂直判定以及空間想象能力;是容易題.
3.（本小題滿分14分）
在中,A為銳角，角所對應的邊分別為，且
（I）求的值；
（II）若，求的值。（2020四川卷理改編）
提示：（Ⅰ）為銳角，又，
，，
∵，
…………………………………………8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知,.
由正弦定理得
，即，
，
，
……………………………………14分
點評：本小題主要考查同角三角函數(shù)間的關系，兩角和差的三角函數(shù)、二倍角公式、正弦定理等基礎知識及基本運算能力。
2020屆高考數(shù)學 考前30天解答題復習預測試題1
