云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 1-1任意角學案 新人教A版必修4

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 1-1任意角學案 新人教A版必修4 【學習目標】 1.理解任意角的概念，學會在平面內(nèi)建立適當?shù)淖鴺讼涤懻撊我饨? 2.能在0o到360o范圍內(nèi)，找出一個與已知角終邊相同的角，并判定其為第幾象限角. 3.能寫出與任一已知角終邊相同的角的集合. 【學習重點】 將0o到360o的角概念推廣到任意角. 【學習難點】 終邊相同的角用集合和符號語言正確表示出來 【問題導學】 1. 角是平面幾何中的一個基本圖形，角是可以度量其大小的.在平面幾何中，角的取值范圍如何？ 2. 體操是力與美的結(jié)合，也充滿了角的概念．2002年11月22日，在匈牙

2、利德布勒森舉行的第36屆世界體操錦標賽中，“李小鵬跳”——“踺子后手翻轉(zhuǎn)體180度接直體前空翻轉(zhuǎn)體900度”，震驚四座，這里的轉(zhuǎn)體180度、 轉(zhuǎn)體900度就是一個角的概念. 但是用我們之前學習的0度到360度的角是不夠用，所以必須將角的概念推廣，你能說出他們在原地旋轉(zhuǎn)3圈旋轉(zhuǎn)了多少度嗎？ 3.你的手表慢了5分鐘，你怎樣將它校準？假如你的手表快了1.25個小時，你應(yīng)當如何將它校準？當時間校準后，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？ 【自主學習】 1.任意角的定義（通過類比數(shù)的正負，定義角的正負和零角的概念） 2.能否以同一條射線為始邊作出下列角嗎？能的話，作出來。 210o -150o

3、 -660o 3. 如何判斷一個角是第幾象限的角？上述三個角分別是第幾象限角，其中哪些角的終邊相同. 4.在直角坐標系中標出-32°、328°、-392°，你能發(fā)現(xiàn)什么？解釋一下為什么？除了這幾個角之外你還能舉出有相同特征其它角嗎？ 【典型例題】 1.在0°～360°范圍內(nèi)找出與-860°36′終邊相同的角，并判斷它是第幾象限角。 2.根據(jù)課本例2，請寫出終邊在X軸上角的集合 3.寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式-720°≤?＜360°的元素?寫出來 （1）1303°18′

4、 （2）-225° 【對應(yīng)測試】 1. 已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C關(guān)系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2.下列結(jié)論正確的是（ ） ?。切蔚膬?nèi)角必是一、二象限內(nèi)的角 B．第一象限的角必是銳角 C． 不相等的角終邊一定不同 D．= 3．若角α的終邊為第二象限的角平分線，則α的集合為______________________． 4．在0°到360°范圍內(nèi)，與角－60°的終邊在同一條直線上的角為 ． 5.今天是星期5，那么7k（k屬于Ｚ）天后的那一天是星期幾?7k天前的那一天是星期幾？100天后的那一天是星期幾？