云南省曲靖市麒麟區(qū)第七中學高中數學 直線的一般式方程學案 新人教A版必修2

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1、云南省曲靖市麒麟區(qū)第七中學高中數學 直線的一般式方程學案 新人教A版必修2 【學習目標】 1. 掌握直線方程的一般式，了解直角坐標系中直線與關于x和y的一次方程的對應關系 2. 會將直線方程的特殊形式化成一般式，會將一般式化成斜截式和截距式，培養(yǎng)學生歸納概括能力，滲透分類討論，化歸，數形結合等數學思想 3. 通過教學，培養(yǎng)相互合作意識，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性，注意學生語言表達能力 【學習重點】 直線方程的一般式及各種形式的互化 【學習難點】 在直角坐標系中直線方程與關于x和y的一次方程的對應關系，關鍵是直線方程各種形式的互化 【自主學習】 復習直線方程的四種形式

2、 問題1：坐標平面內所有的直線方程是否均可以寫成關于x,y的二元一次方程 問題2：關于x,y的一次方程的一般形式（其中不同時為零）是否都表示一條直線？ 問題3：我們學習了直線方程的一般式，它與另4種形式關系怎樣，是否可互相轉化？ 問題4：特殊形式如何化一般式？一般式如何化特殊式？特殊形式之間如何互化？ 問題5：我們學習了直線方程的一般式，系數有什么幾何意義？什么場合下需要化成其他形式？各種形式有什么局限性？ 【典型例題】 例1 已知直線經過點,斜率為，求直線的點斜式和一般式方程 例2 把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率

3、以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形 【基礎題組】 1、若直線Ax＋By＋C=0與兩坐標軸都相交，則有 A、A·B10 B、A10或B10 C、C10 D、A2＋B2=0 2、已知直線1：3x＋4y=6和2：3x-4y=-6，則直線1和2的傾斜角是 A、互補 B、互余 C、相等 D、互為相反數 3、直線kx－y=k－1與ky－x=2k的交點位于第二象限，那么k的取值范圍是( ) A、k＞1 B、0＜k＜ C、k＜ D、＜k＜1 4、直線(

4、m+2)x+在x軸上的截距是3,則實數m的值是( ) A、 B、6 C、- D、-6 5、如果兩條直線2x+3y－m=0和x－my+12=0的交點在x軸上,那么m的值是( ) A、－24 B、6 C、±6 D、24 6、已知點(a,b)在直線2x+3y+1=0上,則16a2+48ab+36b2的值是 ( ) A、4 B、－4 C、0 D、12 7、兩條直線ax+y=4和x－y=2的交

5、點在第一象限,則實數a的取值范圍是( ) A、(－1,2) B、(－1,+∞) C、(－∞,2) D、(－∞,－1)∪(2,+∞) 8、直線過點(1,2)和第一,二,四象限,若的兩截距之和為6。求直線的方程 9、過點P(2,1)作直線l交x、y軸正向于A、B兩點,求l的方程,使最小。 【拓展題組】 1、若點(4，a)到直線4x-3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是（ ） A、 B、(0，10) C、

6、 D、(-∞，0][10，＋∞) 2、直線(2m2-5m-3)x-(m2-9)y＋4=0的傾斜角為，則m的值是（ ） A、3 B、2 C、-2 D、2與3 3、△ABC的一個頂點是A(3,-1),∠B、∠C的平分線分別是x=0,y=x，則直線BC的方程是 （ ）A、y=2x+5 B、y=2x+3 C、y=3x+5 D、y=- 4、△ABC的三個頂點分別為A(0,3)

7、,B(3,3),C(2,0),如果直線x=a將△ABC分割成面積相等的兩部分,則實數a的值等于 （ ） A、 B、1+ C、1+ D、2－ 5、兩條直線l1：y=kx+1+2k,l2：y=－x+2的交點在直線x－y=0的上方,則k的取值范圍是 （ ） A、(－,) B、(－∞,－)∪(,+∞) C、(－∞,－)∪(,+∞)

8、 D、(－,) 6、已知l 平行于直線3x+4y－5=0, 且l和兩坐標軸在第一象限內所圍成三角形面積是24,則直線l的方程是 ( ) A 、3x+4y－12=0 B 、3x+4y+12=0 C 、3x+4y－24=0 D、3x+4y＋24=0 7、由方程=1確定的曲線所圍成的圖形面積是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4 8、 △ABC的頂點坐標分別為A(-3,0)、B(9,5)、C(3,9),直線l過點C且把三角形的面積分為1：2的兩部分,求l的方程 10、已知點A(2,5)與點B(4,－7),試在y軸上求一點P,使及的值為最小