天津市2020屆高三數(shù)學總復習 綜合專題 離散型隨機變量的期望與方差（學生版）

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1、離散型隨機變量的期望與方差 1、開鎖次數(shù)的數(shù)學期望和方差 例：有把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開。用它們去試開門上的鎖。設抽取鑰匙是相互獨立且等可能的。每把鑰匙試開后不能放回。求試開次數(shù)的數(shù)學期望和方差。 2、次品個數(shù)的期望 例：某批數(shù)量較大的商品的次品率是，從中任意地連續(xù)取出10件，為所含次品的個數(shù)，求。 3、根據(jù)分布列求期望和方差 例：設是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，求值，并求。 4、產(chǎn)品中次品數(shù)分布列與期望值 例：一批產(chǎn)品共100件，其中有10件是次品，為了檢驗其質量，從中以隨機的方式選取5件，求在抽取的這5件產(chǎn)品中次品數(shù)

2、分布列與期望值，并說明5件中有3件以上（包括3件）為次品的概率。（精確到0.001） 5、評定兩保護區(qū)的管理水平 例：甲、乙兩個野生動物保護區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動物的種類和數(shù)量也大致相等。而兩個保護區(qū)內每個季度發(fā)現(xiàn)違反保護條例的事件次數(shù)的分布列分別為： 甲保護區(qū)： 乙保護區(qū)： 試評定這兩個保護區(qū)的管理水平。 6、射擊練習中耗用子彈數(shù)的分布列、期望及方差 例：某射手進行射擊練習，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進入下一組的練習，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進入下一組練習，若該射手在某組練習中射擊命中一次，并且已知他射擊一次的命中率為0.8，求在這一組練習中耗用子彈數(shù)的分布列，并求出的期望與方差。（保留兩位小數(shù)） 7、準備禮品的個數(shù) 例：某尋呼臺共有客戶3000人，若尋呼臺準備了100份小禮品，邀請客戶在指定時間來領取。假設任一客戶去領獎的概率為。問：尋呼臺能否向每一位顧客都發(fā)出獎邀請？若能使每一位領獎人都得到禮品，尋呼臺至少應準備多少禮品？