《山東省武城縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.1直線的方向向量與直線的向量方程（一）練習(xí)（無(wú)答案）新人教版選修2-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省武城縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.1直線的方向向量與直線的向量方程（一）練習(xí)（無(wú)答案）新人教版選修2-1（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.2.1 直線的方向向量與直線的向量方程（一）
1．用向量表示直線或點(diǎn)在直線上的位置
（1）在直線上給定一個(gè)定點(diǎn)A和它的一個(gè)方向向量，對(duì)于直線上的任意一點(diǎn)，則有 或 或 （），上面三個(gè)向量等式都叫做空間直線的 .向量稱(chēng)為該直線的方向向量.
（2）線段AB的中點(diǎn)M的向量表達(dá)式 .
2．用向量方法證明直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行
（1）設(shè)直線和的方向向量分別為和，則由向量共線的條件，得
或與重合 .
（2）已知兩個(gè)不共線向量，與平面共面，一條直線的一個(gè)方向向量為，則由共面向量定理，得
或在內(nèi) .
（3）已知
2、兩個(gè)不共線向量與平面共面，則由兩平面平行的判定與性質(zhì)，得
或與重合 .
例1．已知點(diǎn)，如圖，以的方向?yàn)檎颍谥本€上建立一條數(shù)軸，為軸上的兩點(diǎn)，朋分別滿足條件：
（1）；（2）.
求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).
跟蹤訓(xùn)練1.已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A． B． C． D．
例2．如圖，已知正方體－，點(diǎn)，分別是面對(duì)角線與面對(duì)角線的中點(diǎn)，求證：側(cè)面；，并且.
另一本
例3．已知三點(diǎn)不共線，對(duì)平面外一點(diǎn)，有.求證：四點(diǎn)共面.
跟蹤訓(xùn)練3 如圖所示，已知平行四邊形，過(guò)平面外一點(diǎn)作射線，，，，在四條射線上分別取點(diǎn)，，，，并且使＝＝＝＝，求證：四點(diǎn)共面.
【當(dāng)堂測(cè)】
1．若在直線上，則直線的一個(gè)方向向量為（?。?
A．（1,2，3） B．（1,3，2） C．（2,1，3） D．（3,2，1）
2．已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（?。?
A．1 B．3 C．1或3 D．以上答案都不正確
3．已知直線的一個(gè)方向向量為，直線的一個(gè)方向向量為，且，則＝ ，＝ .
山東省武城縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.1直線的方向向量與直線的向量方程（一）練習(xí)（無(wú)答案）新人教版選修2-1
