《江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高一數(shù)學(xué)《分段函數(shù)》學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高一數(shù)學(xué)《分段函數(shù)》學(xué)案（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案
分段函數(shù)
一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 能研究分段函數(shù)相關(guān)的函數(shù)性質(zhì)；
2、 能利用分段函數(shù)解決一些非常規(guī)函數(shù)問題；
3、 學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)。
二、 復(fù)習(xí)回顧：
在前面學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法時(shí)，我們?cè)?jīng)提及一類特殊的函數(shù):它在定義域的 上，有著不同的 ，像這樣一類函數(shù)通常叫做 。例如函數(shù)可以寫成 。今天我們就來研究這類函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。
三、 問題解決：
問題1、分段函數(shù)中函數(shù)值的計(jì)算和值域的求法。
例1、畫出函數(shù) 的圖像，并求出f(-2)，f(1),f(f(-2)
2、)的值。
變題：設(shè)函數(shù) 若，并求出函數(shù)的值域 。
問題2、分段函數(shù)的單調(diào)性研究。
例2、（1）.試寫出函數(shù)
(2).若函數(shù) 為單調(diào)增函數(shù)，求a的范圍
問題3、分段函數(shù)奇偶性的研究。
例3、判斷函數(shù) 的奇偶性并用定義證明。
3、
四、 課堂檢測(cè)
1、已知函數(shù)
2、設(shè)，試判斷函數(shù)的奇偶性，寫成函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出函數(shù)值域。
3、 畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像研究函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，值域等相關(guān)性質(zhì)，并說明它與的圖像的關(guān)系。
五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲感悟：
六、課后作業(yè)：
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1、 則
2、 。
3、
4、
4、判斷函數(shù) 的奇偶性并證明。
4、 畫出函數(shù)。
5、 已知函數(shù)在R是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，的解析式為____ ___________
6、 作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)函數(shù)的圖象找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
7、 若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，又，則的解集為 .
8、 若函數(shù) 則使函數(shù)值為10的的集合為 。
-1
1
y
x
-1
2
O
9、定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示
5、，
求此函數(shù)的解析式、定義域、值域及，的值。
10、動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A，
D P C
P
A P B
試寫出線段的長(zhǎng)度與點(diǎn)的行路程之間的函數(shù)關(guān)系式
能力提升：
11、．不等式的解集是 . 其中
12、對(duì)定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f(x) 、y=g(x),
f(x)·g(x) 當(dāng)x∈Df且x∈Dg
規(guī)定: 函數(shù)h(x)= f(x) 當(dāng)x∈Df且xDg
g(x) 當(dāng)xDf且x∈Dg
(1) 若函數(shù)f(x)=-2x+3,x≥1； g(x)=x-2,x∈R,寫出函數(shù)h(x)的解析式;
求問題(1)中函數(shù)h(x)的最大值;
學(xué)后反思：
、
江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高一數(shù)學(xué)《分段函數(shù)》學(xué)案
