河南省鄭州市第四中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次調(diào)考試題 理（答案不全）新人教A版

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1、河南省鄭州市第四中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次調(diào)考試題 理（答案不全）新人教A版 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．若集合，，則“”是“”的( ) （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 2．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)的是（ ）. （A） y = - x2 （B） （C） （D） 3．如果

2、直線l與直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對稱，那么直線l的方程為（ ）. （A） （B） （C） （D） 4．定積分的值為（ ） （A）錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。　　 （B）錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。　　 （C）錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 　　 （D）錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。　 5．已知函數(shù)f (x)的定義域為[–2，+∞)，部分對應(yīng)值如下表；f ′(x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y = f ′(x)的圖象如下圖所示．若實

3、數(shù)a滿足f (2a + 1)＜1，則a的取值范圍是（ ） x –2 0 4 f (x) 1 –1 1 x y\y O -2 （A） （B） （C） （D） 6．若滿足條件錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。有兩個，那么錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的取值范圍是（ ） (A)錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 (B)錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 (C)錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 (D)錯誤！不能通

4、過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 7．若函數(shù)f（x）＝2x2－lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k－1，k＋1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是( ) A．[1，＋∞） B．[1，） C．[1,2） D．[，2） 8. 設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（ ） A. B. C. D. 9．已知函數(shù)錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的圖象的一部分如右圖所示，其中錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。，為了得到函數(shù)錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的圖象，只要將函數(shù)錯誤！不能

5、通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的圖象上所有的點( ) (A)向右平移錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腻e誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。倍，縱坐標(biāo)不變； (B)向右平移錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍；縱坐標(biāo)不變； (C)向左平移錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。個單位長度，再把得所各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腻e誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。倍；縱坐標(biāo)不變； (D)向左平移錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變. 10．在

6、△中，是邊中點，角的對邊分別是，若，則△的形狀為( ) A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形但不是等邊三角形 11．已知函數(shù)是等差數(shù)列，的值（ ） A．恒為正數(shù) B．恒為負(fù)數(shù) C．恒為O D．可正可負(fù) 12．已知，對任意，恒有，則（ ） A. B. C. D. 二、填空題.(共4小題，每小題5分，共20分) 13. 已知冪函數(shù)在處有定義，則實數(shù)m＝ 14. “函數(shù)在上存在零點”的充要條件是

7、 15已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處取得極值10，則f(2)＝_________ 16.已知集合，記和中所有不同值的個數(shù)為．如當(dāng)時，由，，，，，得．對于集合，若實數(shù)成等差數(shù)列，則= ． 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。 17．（10分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且 (1)求角C的大??； (2)若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且=18，求c邊的長 18．（ 12分）已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，數(shù)列中，，點在直線上。 （Ⅰ）求數(shù)

8、列的通項公式和； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。 19. 已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2﹣2cos2x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在上的值域． 20．(12分)已知數(shù)列{xn}的首項x1＝3，通項xn＝2np＋nq(n∈N*，p，q為常數(shù))，且x1，x4，x5成等差數(shù)列．求： (1)p，q的值； (2)數(shù)列{xn}前n項和Sn. 21. (12分）已知函數(shù)，且圖像在點處的切線斜率為1(e為自然對數(shù)的底數(shù)). (I)求實數(shù)a的值； (II)設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間； 22. （本題滿分12分）已

9、知函數(shù)（為常數(shù)）是上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù). （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若上恒成立，求的取值范圍； （Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù). 答案 17.(1) (2)c=6 （Ⅱ） ① 。 ② ①-②得：，…… 10分 即：， ∴。 …………12分19．解：（Ⅰ）由題意可得f（x）=sin2x+2sinxcosx+cos2x﹣2cos2x =1+sin2x﹣2cos2x=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣） 故函數(shù)f（x

10、）的最小正周期為T==π， 由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，可得kπ﹣≤x≤kπ+， 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ﹣，kπ+]，（k∈Z）； （Ⅱ）∵x∈，∴2x∈，∴2x﹣∈， 故sin（2x﹣）∈，所以sin（2x﹣）∈， 故函數(shù)f（x）在上的值域為： 20解　(1)由x1＝3，得2p＋q＝3，又因為x4＝24p＋4q，x5＝25p＋5q，且x1＋x5＝2x4，得3＋25p＋5q＝25p＋8q，解得p＝1，q＝1. (2)由(1)，知xn＝2n＋n，所以Sn＝(2＋22＋…＋2n)＋(1＋2＋…＋n)＝2n＋1－2＋. 21解：（Ⅰ），， 依題意，所以.

11、 ……4分 （Ⅱ）因為，，所以，. 設(shè)，則 ……6分 當(dāng)時，是增函數(shù). 對，，即當(dāng)時，， 故在上為增函數(shù)， ……9分 當(dāng)時，.是減增函數(shù). 對，，即當(dāng)時,， 故在上為增函數(shù)， 所以，的單調(diào)增區(qū)間為，. ……12分 22解：（I）是奇函數(shù)， 故a=0 （II）由（I）知：， 上單調(diào)遞減， 在[-1，1]上恒成立， （其中），恒成立，令， 則 恒成立 （III）由 令 當(dāng) 上為增函數(shù)； 當(dāng)時， 為減函數(shù)； 當(dāng)而 方程無解；當(dāng)時，方程有一個根； 當(dāng)時，方程有兩個根.