2020年高考物理 備考沖刺之易錯點點睛系列 專題01 物體的平衡（教師版）

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1、物體的平衡 本章內容是力學的基礎知識，力是貫穿于整個物理學的重要概念，特別是對物體進行受力分析是解決力學問題的關鍵．從近幾年的高考試題來看，本章知識都有出現(xiàn)，、并且大部分情況是與其他知識綜合出題。主要涉及彈簧的彈力、摩擦力、共點力的合成與分解、物體的平衡等．從出題形式看，單獨出題往往以摩擦力、力的平衡為主，題型一般為選擇題、填空題，且難度適中。 2020高考命題趨勢分析 力是高中物理的核心知識．物體受力分析和矢量運算是最重要的內容．以后仍然是高考出題的重點、熱點，為每年高考的必考內容． 1．本章的高考熱點有三個：一是有關摩擦力的問題。二是物體平衡問題，三是共點力的合成問題．預計摩擦力

2、、受力分析、簡單連接體的處理方法、共點力的合成、力在相互垂直方向上的分解等熱點隨著高考難度、區(qū)分度的穩(wěn)定，將不會改變． 2．本章知識還經常與牛頓定律、功和能、氣體的性質、電磁學等內容綜合考查?？陕?lián)系社會、生活和科技，以創(chuàng)新題型出現(xiàn)，主要以實際的物體為模型，結合平衡條件考查． 3．高考涉及本章試題題型全面，選擇、填空、計算均可能出現(xiàn)，但單純考查本章內容的題型多以填空、選擇為主，難度適中． 在能力立意命題的原則下，出題人會考慮創(chuàng)設新的情境以考核這部分內容．鑒于本章是整個物理學的基石，所以仍然是高考命題的重點、熱點，其中靜摩擦力和力的合成與分解是重點中的重點． 【知識導學】 一、在共點力作

3、用下物體平衡的條件及其推論 在共點力作用下的物體平衡的條件是作用在物體上的合外力F合＝0，它有如下推論： 1．沿任意方向的合外力為0. 2．若將物體的受力正交分解，則在任意相互垂直的兩個方向的合外力均為 0。即： 二、系統(tǒng)的平衡 當系統(tǒng)內的每一個物體的加速度為0(靜止或勻速直線運動)時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時作用在系統(tǒng)上的外力之和為0 ， 若將系統(tǒng)所受外力進行正交分解，則滿足　　　　在求解系統(tǒng) 平衡問題時，需要結合整體法與隔離法解答，通常是先用整體法求出相關的外力，再用隔離法求相關的內力． 1．整體法：以分析系統(tǒng)所受外力為前提的解題方法．這種方法因無須考慮系統(tǒng)的內力而使解答

4、過程簡捷，其不足之處是不能直接求解系統(tǒng)的內力． 2．隔離法：以分析系統(tǒng)內的物體的受力為前提的解題方法．這種方法通常要列方程組求解，因而比較繁瑣，當涉及系統(tǒng)的內力時，一般要使用隔離法． 三、物體的動態(tài)平衡與極值問題 在物體處于平衡狀態(tài)前提下，讓其中的某個力緩慢變化，使物體經歷的過程中的每一個狀態(tài)近似為平衡狀態(tài)，這種平衡就是動態(tài)平衡．這類問題也能利用平衡條件來處理．求其中力的極值有兩類方法． 1．解析法：通常是利用正交分解法沿x、y方向列出力的平衡的方程組后，得出所求力與變量間的表達式，再利用數(shù)學方法進行分析，求出力的極值． 2．圖解法：通常用來解答三力動態(tài)平衡問題．它是利用三力平衡關系

5、構成封閉式三角形，根據(jù)三角形的邊角變化趨勢來分析力的大小或方向變化的方法．在力的三角形的構成中，若某個力與另一個力垂直時，該力取極值． 四、彈力和摩擦力 彈力的方向總是沿著恢復原狀最快的方向．繩子的拉力方向總是沿著繩子并指向繩子收縮的方向，且輕繩內張力處處相等，桿產生的彈力不一定沿桿方向，因為桿不僅可以產生沿桿方向的拉、壓形變，也可以產生微小的彎曲形變；壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體；對點面接觸間的彈力，彈力的方向垂直于面；對點線接觸間的彈力，彈力的方向垂直于線；對點與球面接觸間的彈力，彈力的方向一定沿半徑方向． 分析摩擦力時，先應分清其類型是靜摩擦力還是滑動

6、摩擦力，它們的方向都是與接觸面相切，與物體相對運動或相對運動趨勢方向相反．滑動摩擦力由公式Ff＝μFN計算，F(xiàn)N為物體間相互擠壓的彈力；靜摩擦力與使物體產生相對運動趨勢的外力有關，它可由平衡條件或動力學方程進行計算． 在彈力或摩擦力方向不明時，一般用假設法進行分析．先假設該力沿某一個方向，再按假設的方向進行列式計算，若計算結果為正值，說明假設的方向正確；若計算結果為零，說明該力不存在；若計算結果為負值，說明與假設方向相反．同時，有些彈力的方向是不存在的，如繩子的拉力方向沿繩伸長的方向、支持力方向沿指向支持面的方向，若計算結果出現(xiàn)了力的方向上的矛盾，這也說明該力或該狀態(tài)是不可能出現(xiàn)的． 探究

7、點一　三力平衡問題 物體受三力平衡，可以將其中任意兩個力合成，這兩個力的合力與第三個力是一對平衡力的關系，這樣就可以把三力平衡問題轉化為二力平衡來處理．如果不便于采用此法，可以將物體受到的三個力平移構建一個力的三角形來求解(①如果是直角三角形或正三角形，則用三角形知識求解；②若不是直角三角形或正三角形，可以考慮進一步挖掘題目中隱含的幾何關系，利用相似三角形知識求解；③此外還可以考慮用正弦定理、余弦定理、拉密定律等)．當然，對于三力平衡問題，必要時也可以采用正交分解法． 例1.如圖1－1－1所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直墻壁的夾角為α

8、，懸繩對工人的拉力大小為F1 ，墻壁對工人的彈力大小為F2 , 則(　　) 【解析】　工人受力如圖所示． 由工人的受力平衡有，F(xiàn)1sinα＝F2(①式)，F(xiàn)1cosα＝G (②式)．由①②式聯(lián)立解得F1＝，F(xiàn)2＝G tanα，選項A錯誤、B正確；緩慢減小懸繩的長度時，角α增大，F(xiàn)1、F2均增大；而F1與F2的合力始終等于G，選項C、D均錯誤． 【點評】　(1)三力平衡問題是要求考生重點掌握的平衡問題，所以一定要把握好題型特點，理清分析思路；(2)要善于借助題中已有幾何條件作好輔助線，這樣有利于發(fā)現(xiàn)隱含條件，迅速解題；(3)三力平衡的問題有時也采用正交分解法求解，如本題解法中滲透了

9、正交分解的思想；(4)對于動態(tài)平衡問題，解析法和圖示法要靈活應用． 探究點二　多力平衡問題 當物體受四個以上作用力時，通常采用正交分解法進行分析．應用正交分解法時要注意：(1)準確選取正方向，一般以能使更多的力落在坐標軸上為原則；(2)正交分解法是將多個矢量運算轉化為兩個互相垂直方向上代數(shù)運算的方法．理解好其實質，有助于對該方法的準確應用． 例2.如圖1－1－3所示，質量為M的斜面體靜止在粗糙的水平面上，斜面體的兩個斜面均是光滑的，頂角為90°，兩個斜面的傾角分別為α、β，且α＞β.兩個質量均為m的物體P、Q分別在沿斜面向上的力F1、F2的作用下處于靜止狀態(tài)，則以下說法中正確的是(　　)

10、 A．水平地面對斜面體的靜摩擦力方向水平向左 B．水平地面對斜面體沒有摩擦力 C．地面對斜面體的支持力等于(M＋m)g D．地面對斜面體的支持力等于(M＋2m)g 【答案】BC　 【解析】對P進行受力分析，由物體的平衡條件，易得M與P之間的相互作用力大小為mgcosα，即NPM＝mgcosα，由幾何關系可知，NPM與x軸的夾角為β，則NPM在x軸的分量為NPM＝mgcosα·cosβ；同理可得，NQM在x軸的分量mgcosβ·cosα，則地面對M的摩擦力為零，選項A錯誤，B正確；對M：在豎直方向上有：F＝Mg＋mgcosα·sinβ＋mgcosβ·sinα，而α＋β＝90°，可

11、得，F(xiàn)＝Mg＋mg ，選項C正確、D錯誤． 探究點三　物體組的平衡問題 當涉及多個研究對象(或物體組)平衡時，適時采取整體法或隔離法是迅速解題的關鍵． 1．整體法與隔離法的選用原則：當研究物體組內部物體間相互作用時，要采取隔離法；當研究物體組與外界的相互作用時，要采取整體法； 2．只有構成“物體組”的每一個物體都處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動狀態(tài))，才能說“物體組”處于平衡狀態(tài)，才能把“物體組”作為一個整體應用平衡條件來求解整體與外界的作用力．如一個物體在斜面上勻速下滑，我們就可以說物體與斜面構成的“物體組”處于平衡狀態(tài)；如果物體加速或減速下滑，則“物體組”不是處于平衡狀

12、態(tài)．所以對物體組平衡狀態(tài)的確定是準確應用整體法的前提． 例3.如圖1－1－5所示，將兩個質量均為m，帶電荷量分別為＋q、－q的小球a、b用細線懸掛于O點，置于水平的勻強電場中，用力F拉小球a，使整個裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線與豎直方向夾角為30°，則F的大小可能為(　　) 【答案】C　 【解析】本題主要考查對物體平衡問題的處理方法．電場和電荷是本題的干擾條件，以ab為整體進行受力分析，電場力抵消，轉變成典型的三力平衡問題，作矢量三角形如圖所示，F(xiàn)min＝2mg sin30°＝mg，故C正確． 【易錯點點睛】 易錯點一、力的概念及受力分析 1. 如圖1—1所示，一木塊放在水平桌

13、面上，在水平方向上共受三個力：F1、F2和摩擦力，處于靜止狀態(tài)．其中F1=10N、F2=2 N．若撤去力F。則木塊在水平方向受到的合外力為 ( ) A 10 N向左 B 6 N向右 C．2 N向左 D.0 【考場錯解】木塊在三個力作用下保持靜止，當撤去 F1后，另外兩個力的合力與撤去力大小相等、方向相反，故A正確． 【錯解分析】造成上述錯解的原因是不加分析生搬硬套運用“物體在幾個力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉這個力的大小，方向與這個力的方向相反”的結論的結果．實際上這個規(guī)律成立要有一

14、個前提條件，就是去掉其中一個力，而其他力不變，本題中去掉F1后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結論不成立． 【正確解析】D由于木塊原來處于靜止狀態(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力，依據(jù)牛頓第二定律有F1-F2-f=O，此時靜摩擦力為8 N，方向向左．撤去F1后，木塊水平方向受到向左2 N的力，有向左的運動趨勢，由于 F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力，此時F2-f′=O即合力為零，故D選項正確． 2. 如圖1—2所示，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F作用下處于靜止狀態(tài)，則斜面作用于物體的靜摩擦力 ( ) A方向可能沿斜面向上 B方向可能沿斜面向下 C．大小可能等

15、于零 D．大小可能等于F 【考場錯解】容易漏選． 【正確解析】由于作用力F大小的不確定性，因此靜摩擦力的大小和方向均可以改變．物體處于靜止狀態(tài)，所受合力為零．若F= mgsinθ，則靜摩擦力的大小為零；若 F>mgsinθ，則靜摩擦力的方向向下；若F

16、( ) 【正確解析】選項A中通電細桿所受的安培力水平向右，選項B中通電細桿所受的安培力水平向上，這兩種情況，如果沒有摩擦力，通電細桿都可以靜止在導軌上．選項C中安培力豎直向下，選項D中安培力豎直向左，這兩種情況，如果沒有摩擦力，通電細桿都不能靜止． 【答案】CD 易錯點2 力的合成與分解平衡條件的應用 A變大 B變小 C．先變小再變大 D不變 【考場錯解】C 【錯解分析】不能正確地畫出0點的受力圖是錯解的原因． 【正確解析】D用水平向右的力F緩慢拉起重物P的過程中，角θ保持不變，A0繩仍處于水平，對整體(重物P和結點0)進行受力分析如圖1—5，豎直方向上始終滿

17、足TOBsinθ=mg，由于θ保持不變，故OB繩上的拉力不變，選項D正確． 2. 如圖1—6，用繩AC和BC吊起一物體，繩與豎直方向夾角分別為30 o和60 o，AC繩能承受的最大拉力為150 N，而BC繩能承受的最大拉力為100 N，求物體最大重力不能超過多少? 將TAC=150 N、TBC=100 N代入，解得G=179．9 N． 【錯解分析】以上錯解的原因是同學們錯誤地認為當 TAc=150 N時，TBC=100 N，而沒有認真分析力之間的關系．實際當TBC=100 N時，TAC已經超過150 N． 【正確解析】 以c點為研究對象．受力如圖1-7，據(jù)平衡條件列方程 由式

18、①可知 ，當TBC=100 N時，TAC=173.2 N，AC將斷開．而當TAc=150 N時，TBC=86．6 N<100 N．將TAC=150 N，TAC=86．6 N代入式②且T=G，解得G=173.32 N．所以物體的最大重力不能超過173.2 N． 3. 如圖1-8所示，輕質光滑滑輪兩側用細繩連著兩個物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止，已知A與B的質量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則下列說法正確的是 ( ) A物體B受到的摩擦力可能為零 B物體B受到的摩擦力：mAgcosθ C．物體B對地面的壓力可能為零 D．物體B對地面的壓力為mBg=m

19、Agsinθ 【考場錯解】C 【錯解分析】受力分析錯誤，認為B對地面的壓力可能為零，但忽略了若無壓力則B不受摩擦力，更不能保持平衡． 【正確解析】BD考查物體的平衡、摩擦力產生的條件等知識點．物體A受力如圖1—9甲所示，根據(jù)平衡條件得mAg=FT，物體B受力如1—9乙所示，由于受到斜向上的繩的拉力作用，使該物體具有向右的運動趨勢，使物體 B必然受到向左的摩擦力作用，根據(jù)平衡條件知Ff= mAgcosθ，選項A錯，B正確．因為有了摩擦力，物體對地面必有壓力作用，選項C錯，再根據(jù)平衡條件得FN=mBg=mAgsinθ，所以D選項正確． 【重要提醒】 物體的受力分析是貫穿整個力學乃

20、至整個中學物理的重要內容，而物體受力分析的最基本也是最重要的方法——隔離法更加重要．在物體受力分析中常犯的兩個錯誤：漏力和添力．為了避免這兩個錯誤，應注意：(1)受力分析時應將與研究對象接觸的每一個物體所產生的接觸力及所有場力無一遺漏地考慮進去；(2)對分析出的每個力，都必須找出其來源——施力物體． 易錯點 3 平衡條件的綜合應用 1. 在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系Oxyz(z軸正方向豎直向上)，如圖1—10所示．已知電場方向沿z軸正方向，場強大小為E．磁場方向沿y軸正方向，磁感應強度的大小為B．重力加速度為g．問：一質量為m、帶電量為+q的從原點出發(fā)的質點能否在坐標

21、軸(x、y z)上以速度v做勻速運動?若能，m、 q、E、B、 v及g應滿足怎樣的關系?若不能，說明理由． 【考場錯解】不能正確分析受力而得出錯誤的關系，或者漏解． 【錯解分析】對電場力、洛倫茲力的特點不熟悉而導致受力分析錯誤． 【正確解析】已知帶電質點受到的電場力為qE，方向沿z軸正方向，受到的重力為mg，沿z軸的負方向．假設質點沿x軸正方向做勻速運動，則它受到的洛倫茲力沿z軸正方向當v沿x軸負方向勻速運動時，它所受到的洛倫茲力沿z軸負方向，則由平衡條件需分別有 qvB+qE=mg ①，或 qE=qVB+mg ②， 假設質點在z軸上做勻速運動，則它受的洛倫

22、茲力必平行于z軸，而電場力和重力都平行于z軸，三力的合力不可能為零，與假設矛盾，故質點不可能在z軸上做勻速運動． 假設質點在y軸上做勻速運動，則質點不受洛倫茲力的作用，只需mg=qE 3. 如圖1—11所示，粗糙的水平面上放著一個斜面體，斜面體上一個物體正在勻速下滑時，斜面體仍處于靜止狀態(tài)，則下列關于斜面體的說法中正確的是 A．斜面體所受合力為零 B斜面體對地面的壓力等于斜面體的重力 C．斜面體沒有相對地面滑動的趨勢 D．斜面體有相對地面向右滑動的趨勢 【考場錯解】D 【錯解分析】錯誤原因是不進行受力分析，而是憑經驗解題，這是學習物理的大忌． 【正確解析】AC因為斜面體處

23、于靜止狀態(tài)，所以所受合外力為零，故選項A正確．因為物體與斜面體都處于平衡狀態(tài)，所以兩物體可視為一個整體，進行受力分析可知整體受重力與支持力相等，水平方向上整體無摩擦力作用，否則狀態(tài)不可能處于平衡狀態(tài)，因此選項C正確，D錯誤，取斜面體為研究對象，則它受豎直向下的重力，豎直向上的支持力、物塊給它的沿斜面向下的摩擦力和垂直于斜面向下的壓力，由平衡條件可知，選項B錯誤． 4、如圖所示，一質量為M的直角劈放在水平面上，在劈的斜面上放一質量為m的物體A，用一沿斜面的力F作用于A上，使其沿斜面勻速下滑，在A下滑的過程中，地面對劈的摩擦力f及支持Q滿足( ) C．f向右 Q

24、 D．f向左 Q=Mg+mg 【易錯點點睛】錯誤百花八門，主要是由于以下幾點。 （1）缺乏正確的多角度的思路，在對物體受力分析，始終是各種性質力產生的可能性判定和運動狀態(tài)對它們存在的必然性判定相結合的交叉思維，不少同學僅以某一角度去考察，有的思路又十分混亂，造成錯判。 （2）錯誤理解摩擦力產生的條件及方向。 （3）錯誤理解合力的概念，把某些力的合力與該力重復考慮。 （4）錯誤理解牛頓第三定律，對作用力、反作用力的關系理解不清。 【答案】B 【解析】 方法一：先用隔離法，對A進行受力分析，因為A勻速，所以N與（f+F）合力方向豎直向上，大小等于mg。如圖所示。則斜面對A的

25、支持力N和滑動摩擦力f的合力方向必然向上偏左，根據(jù)牛頓第三定律，A對斜面的壓力N′和滑動磨擦力f′的合力應向下偏右。 因為A對斜面的作用力有沿水平方向有向右的分量，且斜面B受力平衡，所以一定受地面對B水平向左的靜摩擦力； 因為A對斜面的作用力有沿豎直方向的分量且該分量

26、，而這個力必是地面對斜面的向左的摩擦力。因為F也有豎直向上的分力，所以Q

27、起來，而導致繩2松馳，沒有張力。而不是按圖中的角度位置來求，違背了題意。像這種題目，必須先考慮當小車的加速度從小到大時，各繩的張力如何變化，一定要形象理解當車的加速度大到一定值時，木塊會“飄”起來。所以解此類題關鍵在找臨界點。該題的臨界點就是繩2的張力恰好為0時，繩的位置仍如圖角度關系。這時可求解出小車的加速度，當小車的加速度小于這個值時，則說明繩2有力，如果速度大于等于這個值，則說明繩2已經沒有力了。 【答案】 0 【解析】假設繩2沒有張力，則有 因為該車的加速度大于，所以物體已經“飄”起來了，繩的張力為0，則。 【典型習題導練】 一、選擇題 1.一個物體受三個共點

28、力的作用，這三個力大小相等，互成120°.則下列說法正確的是(　　) A.物體一定做勻速直線運動 B.物體所受合力可能不為零 C.物體所受合力一定為零 D.物體可能做勻變速曲線運動 解析:三個共點力大小相等，互成120°，則這三個力一定在同一平面內，合力為零，物體可能勻速直線運動，也可能靜止，選項C正確. 答案:C 2.王飛同學練習拉單杠時，兩臂平行握住單杠，在他兩臂逐漸分開的過程中，手臂的拉力(　　) A.逐漸變大　　　　　　 B.逐漸變小 C.先變小，后變大 D.先變大，后變小 解析:設每個手臂的拉力為F，兩個手臂的夾角為2θ，由題意可知2Fcosθ=m

29、g，在兩個手臂逐漸分開的過程中，θ角在逐漸增大，則cosθ值在逐漸減小，而mg不變，所以拉力F在逐漸增大，本題考查了力的合成與分解的知識. 答案:A 3.如圖1-1,一固定斜面上兩個質量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑.已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α.B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是(　　) A. B. C.tanα D.cotα 解析:設A和B的質量均為m,B與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,則A與斜面間的動摩擦因數(shù)為2μ,AB系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),在沿斜面方向上有2mg·sinα－2μmgcosα－μmgcosα=0,得故

30、選A. 答案:A 4.如圖1-2,一質量為M的探空氣球在勻速下降,若氣球所受浮力F始終保持不變,氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關,重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升,則需從氣球吊籃中減少的質量為(　　) A. B. C. D.0 解析:氣球勻速下降時據(jù)平衡條件F+f(v)=Mg① 設減少的質量為Δm,則氣球勻速上升時據(jù)平衡條件有 F－f(v)=(M－Δm)g② 由①②得故A正確. 答案:A 5.如圖1-3，由物體A和B組成的系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).A、B的質量分別為mA和mB,且mA>mB,滑輪的質量和一切摩擦不計.使繩的懸點由P點向右移動一小段距離

31、到Q點，系統(tǒng)再次達到靜止狀態(tài).則懸點移動前后圖中繩與水平方向的夾角θ將(　　) A.變大 B.變小 C.不變 D.可能變大，也可能變小 解析:設繩中拉力為T，則當系統(tǒng)只要靜止，則T=mBg，而對于A物體，2Tcos(90°－θ)=mAg，由于T不變，則θ不變.C正確. 答案:C 6.如圖1-4所示，質量為m的物體A在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面勻速下滑，此過程斜面體B仍靜止，斜面體的質量為M，則水平地面對斜面體(　　) A.無摩擦力 B.有水平向左的摩擦力 C.支持力為(m+M)g D.支持力小于(m+M)g 解析:由于A勻速下滑、B靜止

32、不動，可將A、B視為整體，根據(jù)平衡條件可知，斜面體B應該受到地面對它施加的水平向左的靜摩擦力Ff，滿足Ff=Fcosθ，選項B對；豎直方向有F下標N+Fsinθ=(m+M)g，選項D對. 答案:BD 7.如圖1-5所示，用三根輕繩將質量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點O之間兩兩連接.然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止狀態(tài).三根輕繩的長度之比為OA∶AB∶OB=3∶4∶5.則下列說法正確的是(　　) A.OB繩中的拉力小于mg B.OA繩中的拉力大小為 C.拉力F大小為 D.拉力F大小為 解析:由

33、于A、B兩球均處于靜止狀態(tài)，則OB繩中的拉力等于mg，AB繩中拉力為零.此時，A球受重力、拉力F、OA繩拉力FT三個力作用處于平衡，據(jù)平衡條件可求得FT=５mg/3，F(xiàn)=４mg/3，故Ｂ、Ｄ正確. 答案:BD 8.兩滑桿上分別套A、B兩圓環(huán)，兩環(huán)上分別用細線懸吊著兩物體C、D，如圖1-6所示，當它們都沿滑桿向下滑動時，A的懸線始終與桿垂直，B的懸線始終豎直向下.則(　　) A.A環(huán)做的是勻速運動 B.B環(huán)做的是勻速運動 C.A環(huán)與桿之間一定有摩擦力 D.B環(huán)與桿之間一定無摩擦力 解析:對C物體受力分析如圖甲.C物體沿與桿平行的方向做勻加速直線運動，由于A的懸線始終與桿垂直，所

34、以A的加速度等于C物體的加速度，A環(huán)與桿之間一定無摩擦，A、C錯誤.對D物體受力分析如圖乙，D物體沿與桿平行的方向做勻速直線運動，則B也做勻速直線運動，B與桿之間一定有摩擦.B正確，D錯誤. 答案:B 9.如圖1-7所示，固定在水平地面上的斜面體頂端安裝一定滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過定滑輪，P 懸于空中，Q 放在斜面上，均處于靜止狀態(tài).不計滑輪的質量和繩子與滑輪間的摩擦，當用水平向右的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，則(　　) A.Q受到的摩擦力一定變小 B.Q受到的摩擦力一定變大 C.輕繩上的拉力一定變小 D.輕繩上的拉力一定不變 解析:Q受到的靜摩擦力方向可能沿

35、斜面向上，也可能沿斜面向下，當又受到一個水平向右的力推它時，它受到的靜摩擦力可能增大也可能減小.由于P、Q仍靜止不動，所以繩的拉力仍等于P的重力.本題中由于未告知P、Q的質量及斜面傾角間的關系和斜面的情況，所以Q受到的摩擦力就有多種可能情況，既可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，還可能不受摩擦力. 答案:D 10.如圖1-8所示，一根輕彈簧上端固定在O點，下端拴一個鋼球P，球處于靜止狀態(tài).現(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中彈簧與豎直方向的夾角θ＜90°，且彈簧的伸長量不超過彈性限度，并始終保持外力F的方向水平，則圖1-9給出的彈簧伸長衡條件知，則，即x與cosθ成反比，最

36、接近的是圖象D. 答案:D 二、填空與實驗題(本題包括2小題,共20分.把答案填在相應的橫線上或按題目要求作答) 11.小汽車正在走進我們的家庭，一輛汽車性能的優(yōu)劣，其油耗標準非常重要.而影響汽車油耗標準最主要的因素是其在行進中所受到的空氣阻力.人們發(fā)現(xiàn)汽車在高速行駛中所受到的空氣阻力f(也稱風阻)主要與兩個因素有關:(1)汽車正面投影面積S； (2)汽車行駛速度v.某研究人員在汽車風洞實驗室中通過模擬實驗得到下表所列數(shù)據(jù): 圖1-11 (1)由上述數(shù)據(jù)可得汽車風阻f 與汽車正面投影面積S 及汽車行駛速度v 的關系式為f=________(要求用k表示比例系數(shù)). (2)由

37、上述數(shù)據(jù)得出k的大小和單位是_________. (3)據(jù)推理或猜測，k的大小主要與、_________、________等因素有關. 解析:(1)控制變量法:S不變，研究表格中某一行中的各個數(shù)據(jù)，找出f與v2成正比；v不變，研究表格中某一列中的各個數(shù)據(jù)，找出f與S成正比，即 f=kSv2. (2)把表格中的一組數(shù)據(jù)(如f=206 N,S=2.0 m2,v=20 m/s)代入上式，得出k=0.26 kg/m3. (3) 與空氣密度、車的外形、車的表面情況等因素有關. 答案:(1)kSv2　(2)0.26 kg/m3　(3)與空氣密度、車的外形、車表面情況等因素有關 三、計算題

38、12.現(xiàn)有一彈簧組，大彈簧內套小彈簧，大的比小的長0.2 m，底端一起固定在地面上，另一端自由.當壓縮此彈簧組時，測得彈力與壓縮距離的關系如圖1-12所示.求大、小彈簧的勁度系數(shù)k1和k2. 圖1-12 解析:由圖象可知，彈力F1=2 N時，只有大彈簧被壓縮，且壓縮量x1=0.2 m， 由胡克定律得F1=k1x1 所以 彈力F2=5 N時，大彈簧的壓縮量x1′=0.3 m，小彈簧的壓縮量x2=0.3 m－0.2 m=0.1 m，則 F2=k1x1′+k2x2 所以 答案:10 N/m　20 N/m 13.如圖1-13所示，貼著豎直側面的物體A的質量mA=0.2 kg，放在

39、水平面上的物體B的質量mB=1.0 kg，繩和滑輪間的摩擦均不計，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，A和B恰好一起勻速運動.取g=10 m/s2，求: (1)物體B與桌面間的動摩擦因數(shù). (2)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運動，需多大的拉力？ (3)若在原來靜止的物體B上放一個與B物體質量相等的物體后，物體B受到的摩擦力為多大？ 解析:(1)因A和B恰好一起勻速運動，所以B受到的水平繩的拉力T與滑動摩擦力Ff的大小相等，有 Ff=T=mAg 又Ff=μFN=μmBg 解得μ=0.2. (2)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運動，此時繩的拉力與滑動摩擦

40、力的大小均不變，根據(jù)物體B水平方向的平衡有 F=T+μmBg=mAg+μmBg=4 N. (3)在B上放一物體后，B將靜止，由平衡條件可知，B受到的摩擦力仍等于繩的拉力，即2 N. 答案:(1)0.2 (2)4 N (3)2 N 14.如圖1-14所示,用繩AC和BC吊起一重物,繩與豎直方向夾角分別為30°和60°,AC繩能承受的最大拉力為150 N,而BC繩能承受的最大拉力為100 N,求物體最大重力不能超過多少? 解析:以重物為研究對象.受力如右圖所示,由平衡條件得 TACsin30°－TBCsin60°=0① TACcos30°+TBCcos60°－G=0② 由式

41、①可知TAC=3TBC 當TBC=100 N時,TAC=173 N,AC將斷. 而當TAC=150 N時,TBC=86.6 N＜100 N 將TAC=150 N,TBC=86.6 N代入式②解得G=173.2 N 所以重物的最大重力不能超過173.2 N. 答案:173.2 N 15.如圖1-15所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內，兩個輕質小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質量為m的重物，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，小圓環(huán)的大小也忽略.問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?

42、 解析:系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為: (1)兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端. (2)兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端. (3)兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端. (4)除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱.設平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側α角的位置上(如圖所示).對于重物m，受繩子拉力T與重力mg作用，由平衡條件得T=mg. 對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等、方向相反，則 Tsinα=Tsinα′ 得α=α′，而α+α′=90°，所以α=45°.