浙江省溫州23中2020高二數(shù)學(xué)會(huì)考后進(jìn)生輔導(dǎo)資料 第十一講 圓錐曲線

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1、第十一講 圓錐曲線 知識(shí)整理 1、 圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象、幾何性質(zhì) 曲線 橢圓 雙曲線 拋物線 第一定義 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于定值2a（2a>|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡。 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于定值2a（0<2a<|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡。 平面內(nèi)到定點(diǎn)F和定直線L的距離相等的點(diǎn)的軌跡。 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)在x軸上 焦點(diǎn)在x軸上 焦點(diǎn)在x正半軸上 圖象 F1 F2 F1 F2 F 由雙曲線求漸進(jìn)線： 由雙曲線

2、求漸進(jìn)線： 2、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系： （1）、判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的方法（基本思路） →消元→一元二次方程→判別式 Δ （方程的思想） （2）、求弦長的方法： ①求交點(diǎn)，利用兩點(diǎn)間距離公式求弦長； ②弦長公式 練習(xí)訓(xùn)練 1、橢圓5x2+9y2=45 的離心率是 （ ） A. B. C. D. 2、已知在雙曲

3、線的實(shí)軸在y軸上，它的兩條漸近線方程分別是2x±3y=0，實(shí)軸長為12，則它的方程是 （ ） A. B. C. D. 3、以原點(diǎn)為中心，實(shí)軸在x軸上的雙曲線，一條漸近線為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則它的方程是 （ ） A. B. C. D. 4、若方程=1表示雙曲線，則其焦距為

4、 ( ) (A) (B) 3 (C) 2 (D) 6 5、方程y2 = 2px(p>0)中的字母p表示 ( ) A．頂點(diǎn)、準(zhǔn)線間的距離 B．焦點(diǎn)、準(zhǔn)線間的距離 C．原點(diǎn)、焦點(diǎn)間距離 D．以上都不對(duì) 6、頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(0，－1)的拋物線方程是 （ ） A.y2=－2x　 B.y2=－4x

5、　 C.x2=－2y　 D.x2=－4y 7、如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，拱橋內(nèi)水面寬度是 ( ) (A)6米 (B)6米 (C)3米 (D)3米 8、（1）已知橢圓的方程為，則它的長軸長為______，短軸長為______，焦距為_____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為________________，離心率為________. （2）已知雙曲線的方程為，則它的實(shí)軸長為______，虛軸長為_____，焦距為_____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_____________

6、____，離心率為_______， 漸近線方程為_________________. （3）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為__________，準(zhǔn)線方程為____________. 9、（1）短軸長為16，離心率為，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為__________. （2）焦距為10，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為__________. 10、已知一等軸雙曲線的焦距為4，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________________. 11、與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率為的雙曲線方程為________________ 12、(1) 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)為的拋物線方程為____

7、_________. (2) 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，準(zhǔn)線方程為的拋物線方程為______________ 13、若拋物線y2=2px上一點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，這個(gè)點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離為10，那么p= 14、拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在直線上，則拋物線的方程為 ______ 15、（1）已知橢圓的方程為，若P是橢圓上一點(diǎn)，且 則. （2）已知雙曲線方程為，若P是雙曲線上一點(diǎn)，且 則. 16、已知曲線方程為， (1) 當(dāng)曲線為橢圓時(shí)，k的取值范圍是______________. (2) 當(dāng)曲線為雙曲線時(shí)，k的取值范圍是______________.