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1、第一模塊 第2章 第3單元
一、選擇題
1.如圖20所示,一個劈形物體M,各面均光滑,放在固定的斜面上,上表面水平,在上表面放一個光滑小球m,劈形物體從靜止開始釋放,則小球在碰到斜面前的運動軌跡是
( )
圖20
A.沿斜面向下的直線
B.豎直向下的直線
C.無規(guī)則曲線
D.拋物線
解析:由于小球m和劈形物體M之間是光滑接觸,因此它們之間不可能有水平方向的摩擦力,m在水平方向上的運動狀態(tài)就不會改變.在m運動過程中,除了所受重力外,還有M對它在豎直方向的作用力,在豎直方向上由于M的運動使其對m的支持力減小,則m在豎直方向上所受合外力不為零,使運
2、動狀態(tài)改變,在豎直方向上產(chǎn)生加速度,運動軌跡是豎直向下的直線.
答案:B
2.如圖21所示,輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上,另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上.現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O,使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置,但圓環(huán)仍保持在原來的位置不動.則在這一過程中,環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是
( )
圖21
A.F1保持不變,F(xiàn)2逐漸增大
B.F1逐漸增大,F(xiàn)2保持不變
C.F1逐漸減小,F(xiàn)2保持不變
D.F1保持不變,F(xiàn)2逐漸減小
解析:把物體A和圓環(huán)看成一個整體,水平方向F2=F,豎直方向F1=GA+G環(huán),可見F1
3、始終不變.
圖22
隔離結(jié)點O分析,受力如圖22所示,F(xiàn)=GAtanα,由F2=F得F2=GAtanα,即F2隨繩與桿MN夾角的減小而減小,故D項正確.
答案:D
3.如圖23所示,放置在水平地面上的直角劈M上有一個質(zhì)量為m的物體,若m在其上方勻速下滑,M仍保持靜止,那么下列說法正確的是
( )
圖23
A.M對地面的壓力等于(M+m)g
B.M對地面的壓力大于(M+m)g
C.地面對M沒有摩擦力
D.地面對M有向左的摩擦力
解析:M對地面的壓力、地面對M的摩擦力,都是直角劈M和物體m作為一個整體與外界的作用力,故用整體法來分析求解較為方便.
這一
4、整體在豎直方向受到向下的重力為(M+m)g和向上的支持力FN,由平衡條件得FN=(M+m)g,故A正確,B錯誤.這一整體在水平方向平衡,因此水平方向合力為零,由此可推知地面對M沒有摩擦力,故C正確、D錯誤,故選A、C.
答案:AC
4.如圖24所示,質(zhì)量為m1的木塊在質(zhì)量為m2的長木板上,在力F的作用下向右滑行,長木板處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,則
( )
圖24
A.木板受到地面的摩擦力大小一定為μ1m1g
B.木板受到地面的摩擦力一定是μ2(m1+m2)g
C.當(dāng)F>μ2(m1+m2)g時,木板便會開始滑動
5、
D.無論怎樣改變F的大小,木板都不可能滑動
解析:木塊相對木板向右運動,它要受到木板向左的滑動摩擦力μ1m1g.由牛頓第三定律可知,木板受到木塊向右的滑動摩擦力μ1m1g.因木板處于靜止?fàn)顟B(tài),由平衡條件可知,木板受到地面的摩擦力大小一定等于μ1m1g,故A對B錯.力F的大小只影響木塊的加速度,而不影響m1、m2之間的滑動摩擦力μ1m1g,所以無論F大小如何,只要m1在m2上滑動,木板都不可能滑動,故C錯D對,正確選項為A、D.
答案:AD
5.(2020年江蘇卷)如圖25,一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降,若氣球所受浮力F始終保持不變,氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關(guān),重力加速度
6、為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升,則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為
( )
圖25
A.2(M-) B.M-
C.2M- D.0
解析:氣球勻速下降中有F+kv=Mg①
設(shè)減少的質(zhì)量為Δm,則氣球勻速上升時有
F-kv=(M-Δm)g②
由①②得Δm=2,故A正確.
答案:A
6.如圖26所示,質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上,其斜面的傾角為θ.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與斜面之間存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物塊,使之勻速上滑.在小物塊運動的過程中,楔形物塊始終保持靜止.地面對楔形物塊的支持力為
( )
圖26
7、
A.(M+m)g B.(M+m)g-F
C.(M+m)g+Fsinθ D.(M+m)g-Fsinθ
解析:對整體受力分析,在豎直方向上由平衡條件得:Fsinθ+FN=mg+Mg,則FN=mg+Mg-Fsinθ.
答案:D
7.如圖27所示,質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上,斜梁OB與豎直方向的夾角為θ.設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2,以下結(jié)果正確的是( )
圖27
A.F1=mgsinθ B.F1=
C.F2=mgcosθ D.F2=
解析:由于物體m靜止時對O點的作用力等于物體的重力,其產(chǎn)生的效
8、果是對AO的拉力FAO、對BO的壓力FBO,所以物體m對O點的拉力F可分解為兩個分力FAO和FBO,由三角函數(shù)得F1=FAO=mgtanθ,F(xiàn)2=FBO=,故只有D項正確.
答案:D
圖28
8.如圖28所示,小船用繩索拉向岸邊,設(shè)船在水中運動時所受水的阻力不變,那么小船在勻速靠岸過程中,下面說法哪些是正確的
( )
A.繩子的拉力F不斷增大
B.繩子的拉力F不變
C.船所受的浮力不斷減小
D.船所受的浮力不斷增大
解析:小船共受四個力作用:重力G、浮力F浮、水的阻力F阻、繩子拉力F.繩與水平方向的夾角θ(如圖29所示).由于小船是勻速靠岸,故有平衡方程Fcosθ=
9、F阻
圖29
F?。獸sinθ=G
由題意可知:重力G和水對小船的阻力F阻不變,在靠岸過程中θ不斷增大,所以F不斷增大,F(xiàn)浮不斷減?。瓵、C選項正確.
答案:AC
9.如圖30所示,一個半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O是球心,碗的內(nèi)表面光滑.輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個小球,質(zhì)量分別是m1、m2.當(dāng)它們靜止時,m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60°、30°角,則碗對兩小球的彈力F1、F2大小之比是
( )
圖30
A.1∶2 B.∶1
C.1∶ D.∶2
圖31
解析:選m1、m2組成的整體作為研究對象進行分析
10、,則三力平衡必共點,故F1∶F2=tan60°=,選項B正確.
答案:B
10.用以下方法可以粗略測定木塊和木板之間的動摩擦因數(shù):如圖32所示,將木塊放在木板上,木板放在水平地面上,將木板的左端固定,而將其右端緩慢地抬高,會發(fā)現(xiàn)木塊先相對靜止在木板上,后開始相對于木板向下滑動,測得當(dāng)木塊剛好開始沿木板滑動時木板和水平地面間的夾角為θ.下列說法中正確的是
( )
圖32
A.木塊開始滑動前,其所受的摩擦力先增大后減小
B.全過程中木塊所受的摩擦力一直在增大
C.測得動摩擦因數(shù)μ=sinθ
D.測得動摩擦因數(shù)μ=tanθ
解析:木塊滑動前,靜摩擦力Ff1=mgsin
11、θ,隨θ的增大而增大,A錯;木塊滑動后,滑動摩擦力Ff2=μmgcosθ,隨θ的增大而減小,B錯;剛好滑動時mgsinθ=μmgcosθ,所以μ=tanθ,故C錯D對.
答案:D
二、計算題
11.如圖33,滑板運動是一項非常刺激的水上運動.研究表明,在進行滑板運動時,水對滑板的作用力FN垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板速率(水可視為靜止).某次運動中,在水平引力作用下,當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時,滑板做勻速直線運動,相應(yīng)的k=54 kg/m.人和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求(重力加速度g取10 m/s2,sin37°取,忽略空氣阻力):
圖33
(1)水平牽引
12、力的大??;
(2)滑板的速率.
圖34
解析:(1)以滑板和運動員為研究對象,其受力如圖34所示
由共點力平衡條件可得
FNcosθ=mg①
FNsinθ=F②
由①、②聯(lián)立,得F=810 N
(2)FN=mg/cosθ
FN=kv2
得v==5 m/s
答案:(1)810 N (2)5 m/s
12.如圖35所示,質(zhì)量M=2 kg的木塊套在水平桿上,并用輕繩與質(zhì)量m= kg的小球相連.今用跟水平方向成α=30°角的力F=10 N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動,運動中M、m的相對位置保持不變,g=10 m/s2,求運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ及木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù).
圖35
解析:以M、m整體為研究對象
由平衡條件得:
水平方向:Fcos30°-μFN=0 ①
豎直方向:FN+Fsin30°-Mg-mg=0 ②
由①②得:μ=
以m為研究對象,由平衡條件得:
Fcos30°-FTcosθ=0 ③
Fsin30°+FTsinθ-mg=0 ④
由③④得:θ=30°
答案:30°