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1、第十三章 不等式
1、若為R上的減函數(shù),且的充分不必要條件,則實數(shù)t的取值范圍為 ( )
A、t≤0 B、t≥0 C、t≤-3 D、t≥-3
2、已知的取值范圍為
A、 B(0,1) C、(0,1) D、(0,1)
3、已知奇函數(shù)
4、是定義在(0,3)上的函數(shù),的圖象如圖所示,則不等式的解集 是
A.(0,1)(2,3)B.
C.( 0,1) D.(0,1)(1,3)
5、函數(shù)在(-1,1)上有定義且的取值范圍為
A、(-2,1) B、(0,)
2、 C、(0,1) D、(-2,)
6、已知函數(shù),若,則的取值范圍為
A、 B、 C、 D、
7、設奇函數(shù)在[-1,1]上是增函數(shù),且,若函數(shù)對所有的都成立,當時t的取值范圍為
A、[-2,2] B、 C、 D、
C(4,2)
B(5,1)
a(1,1)
y
x
O
8、設點所在的區(qū)域的面積為
A、1 B、2 C、4 D、8
9、在如圖所示的坐標平面的可行域內(nèi)(陰影部分且包括邊界),
目標函數(shù)取得最優(yōu)解有無數(shù)個,則的一個可能值為
3、 A、-3 B、3 D、-1 D、1
10、若關(guān)于不等式的解集為 ;
11、若關(guān)于不等式的解集為 ;
12、若關(guān)于不等式的取值范圍是 ,若此不等式有解,則的取值范圍是
13、為定義域為R的奇函數(shù),不等式,則不等式的解集為 ;
14、已知關(guān)于的不等式取值范圍為 ;
15、不等式對一切實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍為 ;
16、已知恒成立的實數(shù)的取值范圍為
4、;
17、關(guān)于的方程的兩根分別在區(qū)間(0,1)與(1,2),則的取值范圍為 ;
18、設的最小值為 ;
19、設的最大值為 ;
20、設
21、解關(guān)于的不等式
22.若a,b∈R,求證:≤+.
證明 當|a+b|=0時,不等式顯然成立.
當|a+b|≠0時,由0<|a+b|≤|a|+|b|≥,
所以=≤=≤+.
23. (2020·蘇中三市調(diào)研)已知x、y、z均為正數(shù).
求證:≥++.
證明 因為x,y,z全為正數(shù).
所以(+)≥,
同理可得≥,≥,
當且僅當x=y=z時,以上三式等號都成立.
將上述三個不等式兩邊分別相加,并除以2,
得≥++.
24. 已知x1,x2,…,xn都是正數(shù),且x1+x2+…+xn=1,求證: ++…+≥n2.
證明 ++…+=(x1+x2+…+xn)( ++…+)
≥=n2.