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1、第八章 數(shù)列
1．已知數(shù)列滿足條件,且,設(shè),那么數(shù)列的通項(xiàng)公式是
2、x=是a、x、b成等比數(shù)列的( D ) 條件
A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要
3、已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=an－1(a),則數(shù)列｛an｝（ C ）
A.一定是等差 B.一定是等比 C.或是等差或是等比 D.既非等差又非等比
4、彈子跳棋共有60顆大小的球形彈子，現(xiàn)在棋盤上將它疊成正四面體形球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子有 （ B ）
A. 0顆
2、 B.4顆 C.5顆 D.11顆
5、某學(xué)生家長(zhǎng)為繳納該學(xué)生上大學(xué)時(shí)的教育費(fèi)，于2020年8月20號(hào)從銀行貸款a元，為還清這筆貸款，該家長(zhǎng)從2020年起每年的8月20號(hào)便去銀行償還確定的金額，計(jì)劃恰好在貸款的m年后還清，若銀行按年利息為p的復(fù)利計(jì)息（復(fù)利：即將一年后的貸款利息也納入本金計(jì)算新的利息），則該學(xué)生家長(zhǎng)每年的償還金額是 ?。? D ）
A． B． C． D．
6、已知為等比數(shù)列，，又第項(xiàng)至第項(xiàng)的和為720，則 3 ， 6
7、數(shù)列對(duì)任意都滿足，且，
則 8
3、
8、已知函數(shù)，那么
9、一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，首項(xiàng)是1，且所有奇數(shù)項(xiàng)之和是85，所有偶數(shù)項(xiàng)之和是170，則此數(shù)列共有___8 _項(xiàng)
10、在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知，且前項(xiàng)的和等于它的前項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍，則數(shù)列的通項(xiàng)公式
11、已知數(shù)列中，，那么的值為 765 。
12、等差數(shù)列中，，且，則中最大項(xiàng)為 。
13、已知一個(gè)等差數(shù)列前五項(xiàng)的和是120，后五項(xiàng)的和是180，又各項(xiàng)之和是360，則此數(shù)列共有 12 項(xiàng)。
14、設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和
4、的公式的方法，可求得：的值為
15、已知數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，則= 。
16、數(shù)列前n項(xiàng)的和等于 。
17、已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則其公比為（ B ）
18、已知在數(shù)列中，+d (>0)．
（1）若求并猜測(cè)；
（2）若是等比數(shù)列，且是等差數(shù)列，求滿足的條件．
解：（1）猜測(cè)．
（2）由，得．
當(dāng)時(shí)，顯然，是等比數(shù)列．
當(dāng)時(shí)，因?yàn)橹挥袝r(shí)，才是等比數(shù)列．
由，得即，或．
由得．
當(dāng)，顯然是等差數(shù)列，
當(dāng)時(shí)，，
只有時(shí)，才是等差數(shù)列．
由，得即．
綜上所述：．
19.已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)和是310，前20項(xiàng)和是1220，試求其前項(xiàng)和。
解：由題設(shè)： 得： ∴
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