高中數學基本不等式 同步練習(二)新人教版必修5（A）

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1、基本不等式 同步練習(二) 選擇題 1、設a，b是正實數，，則A、B的大小關系是（ ） A、 B、 C、 D、 2、設a，b，c，d，m，n均為正實數，，則（ ） A、 B、 C、 D、 3．若，則下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 填空題 4、下列不等式證明過程： ①若，則； ②若，則； ③若，則； ④若，，則。 其中

2、正確的序號是 。 5、若正數滿足，則的取值范圍是 。 6、建造一個容積為8，深為2的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元，那么水池的最低總造價為 元。 解答題 7、已知為兩兩不相等的實數，求證： 8、已知都是正數，求證： 1° 如果積是定值，那么當時和有最小值 2° 如果和是定值，那么當時積有最大值 9.①求函數的最大值 ②求函數的最大值 10、若，則為何值時有最小值，最小值為幾？ 答案： 1、C 2、A 3、C 4、④ 5、[9,+∞] 6、1760元 7、∵ 以上三式相加： ∴ 8、∵ ∴ 1°當 (定值)時， ∴ ∵上式當時取“=” ∴當時有 2°當 (定值)時， ∴ ∵上式當時取“=” ∴當時有 9、①∵ ∴ ∴當即時 即時 ②∵ ∴ ∴ ∴當時 10、∵ ∴ ∴= 當且僅當即時