高中數(shù)學(xué)第一章 統(tǒng)計(jì)案例 同步練習(xí)

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1、第一章 統(tǒng)計(jì)案例 同步練習(xí) 參考公式 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1.在畫(huà)兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的( ) (A)預(yù)報(bào)變量在軸上，解釋變量在軸上 (B)解釋變量在軸上，預(yù)報(bào)變量在軸上 (C)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上 (D)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變

2、量在軸上 2.設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（ ） (A) b與r的符號(hào)相同 (B) a與r的符號(hào)相同 (C) b與r的相反 (D) a與r的符號(hào)相反 3.一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93 用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ） (A)身高一

3、定是145.83cm (B)身高在145.83cm以上 (C)身高在145.83cm以下 (D)身高在145.83cm左右 4.兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是( ) (A)模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 (B) 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 (C)模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 (D) 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25 5.工人月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（ ）

4、 (A)勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為50元 (B)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元 (C)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元 (D)勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元 6.為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是( ) (A) 與重合 (B) 與一定平行 (C) 與相交于點(diǎn)

5、 (D) 無(wú)法判斷和是否相交 7.考察棉花種子經(jīng)過(guò)處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)： 種子處理 種子未處理 合計(jì) 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合計(jì) 93 314 407 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則( ) (A)種子經(jīng)過(guò)處理跟是否生病有關(guān) (B)種子經(jīng)過(guò)處理跟是否生病無(wú)關(guān)(C)種子是否經(jīng)過(guò)處理決定是否生病 (D)以上都是錯(cuò)誤的 8.變量與具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)取值16,14,12,8時(shí)，通過(guò)觀測(cè)得到的值分別為11,9，8,5，若在實(shí)際問(wèn)題中，的預(yù)報(bào)最

6、大取值是10，則的最大取值不能超過(guò)( ) (A)16 (B)17 (C)15 (D)12 9.如果某地的財(cái)政收入與支出滿(mǎn)足線性回歸方程（單位：億元），其中，如果今年該地區(qū)財(cái)政收入10億元，則年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過(guò)（ ） (A) 10億 (B) 9億 (C) 10.5億 (D) 9.5億 10.在回歸分析中，殘差圖中縱坐標(biāo)為（ ） (A) 殘差 (B) 樣本編號(hào) (C) (D) 11. 三維柱形圖中，主副對(duì)角線上兩個(gè)柱形的

7、高度 相差越大，要推斷的論述成立的可能性越大（ ） (A) 乘積 (B) 和 (C)差 (D) 商 12.通過(guò)來(lái)判斷模擬型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這種分工稱(chēng)為（ ） (A)回歸分析 (B)獨(dú)立性檢驗(yàn)分析 (C)殘差分析 (D) 散點(diǎn)圖分析 二、 填空題：本大題共5小題，每小題6分，共30分，把答案填在題中橫線上。 13.在研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān)指數(shù) ，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)

8、比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多。 14.某大學(xué)在研究性別與職稱(chēng)(分正教授、副教授)之間是否有關(guān)系，你認(rèn)為應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)？ . 15.某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 性別 專(zhuān)業(yè) 非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè) 統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè) 男 13 10 女 7 20 為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到 因，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)

9、與性別有關(guān)系，則這種判斷出錯(cuò)的可能性為 16.許多因素都會(huì)影響貧窮，教育也許是其中之一，在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí)收集了美國(guó)50個(gè)州的成年人受過(guò)9年或更少教育的百分比()和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比()的數(shù)據(jù)，建立的回歸直線方程如下，斜率的估計(jì)等于0.8說(shuō)明 ；成年人受過(guò)9年或更少教育的百分比()和收入低于官方的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比()之間的相關(guān)系數(shù) (填充“大于0”或“小于0”) 17.有人

10、發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果： 冷漠 不冷漠 總計(jì) 多看電視 68 42 110 少看電視 20 38 58 總計(jì) 88 80 168 則大約有__ ___的把握認(rèn)為多看電視與人變冷漠有關(guān)系。 三、解答題（203=60） 18.（本大題滿(mǎn)分20分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）

11、判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。 19.（本大題滿(mǎn)分20分） 某種書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi)y（元）與印刷冊(cè)數(shù)x（千冊(cè)）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下： x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 檢驗(yàn)每?jī)?cè)書(shū)的成本費(fèi)y與印刷冊(cè)數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如有，求出y對(duì)x的回歸方程。 20. （本大題滿(mǎn)分20分）營(yíng)養(yǎng)學(xué)家為研究食物中蛋白質(zhì)含量對(duì)嬰幼兒生長(zhǎng)的影響，調(diào)

12、查了一批年齡在兩個(gè)月到三歲的嬰幼兒，將他們按食物中蛋白質(zhì)含量的高低分為高蛋白食物組和低蛋白食物組兩組，并測(cè)量身高，得到下面的數(shù)據(jù)： 高蛋白食物組 年齡 0.2 0.5 0.8 1 1 1.4 1.8 2 2 2.5 2.5 3 2.7 身高 54 54.3 63 66 69 73 82 83 80.3 91 93.2 94 94 低蛋白食物組 年齡 0.4 0.7 1 1 1.5 2 2 2.4 2.8 3 1.3 1.8 0.2 3 身高 52 55 61 63.4 66 68.5 67

13、.9 72 76 74 65 69 51 77 假定身高與年齡近似有線性關(guān)系，檢驗(yàn)下列問(wèn)題： 不同食物的嬰幼兒的身高有無(wú)差異；若存在差異，這種差異有何特點(diǎn)？ 答案 1. (B) 2. (A) 3. (D) 4.(A)5. (C) 6. (C) 7.(B) 8. (C) 9. (C) 10.(A) 11. (A) 12. (C) 13._0.64， 14.女教授人數(shù)，男教授人數(shù)，女副教授人數(shù)，男副教授人數(shù) 15. 5% 16.一個(gè)地區(qū)受過(guò)9年或更少教育的百分比每

14、增加1%，收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比將增加0.8%左右；，大于0 17. 99% 18. 解：（1）2×2的列聯(lián)表 8分 性別 休閑方式 看電視 運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 女 43 27 70 男 21 33 54 總計(jì) 64 60 124 （2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)” 3分 計(jì)算 3

15、分 因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的， 3分 即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)” 3分 19.解：首先設(shè)變量，題目所給的數(shù)據(jù)變成如下表所示的數(shù)據(jù) 1 0．5 0．33 0．2 0．1 0．05 0．03 0．02 0．01 0．005 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 經(jīng)計(jì)算得,從而認(rèn)為與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系， 10分 由公式得

16、 4分 所以 2分 最后回代，可得 4分 20. 解：對(duì)高蛋白的食物組，設(shè)年齡x ,身高為y, 則 Sxx =-=9.69 Sxy =-=154.81 ==15.97 =x =76.8-15.97×1.65=50.40 回歸方程y=50.40+15.97x 對(duì)低蛋白食物組，設(shè)年齡為x，身高為y,同樣可得線性回歸方程為y=51.226+8.686x,通過(guò)對(duì)斜率、截距進(jìn)行比較，可以看出不同食物對(duì)嬰兒的身高有顯著的差異，且高蛋白食物組同齡嬰幼兒身高明顯高些.