高中數(shù)學(xué)第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)(一)北師大版選修2-2

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1、第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)(一) 1. 某地某天上午9：20的氣溫為23.40℃，下午1：30的氣溫為15.90℃，則在這段時(shí)間內(nèi)氣溫變化率為（℃/min） （ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為 A． B． C． D． 4. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ） A. B. C.

2、 D. 5. 曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，則( ) A. B. C. D. 7. 設(shè)分別表示正弦函數(shù)在附近的平均變化率，則（ ） A. B. C. D. 8. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ） A. B. C. D. 9. 過(guò)點(diǎn)（－1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為( ) A. B.

3、C. D. 10. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ） A. B. C. D. 11. 曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程是_____________。 12. 曲線與在交點(diǎn)處切線的夾角是_____________。 13. 求導(dǎo)：（1），則； （2），則。 14. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是__________。 15. 設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且，求的表達(dá)式。 16. 已知函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處有公共切線，求的表達(dá)式。 17. 設(shè)曲線在點(diǎn)的切線為，在點(diǎn)的切線為 ，求。

4、 18. 設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)，求、的值。 19. 已知曲線，求上斜率最小的切線方程。 參考答案 1. B 2. B 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. D 解析：，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線的斜率為，且， 于是切線方程為，因?yàn)辄c(diǎn)在切線上，可解得 或，代入可驗(yàn)證D正確。 10. C 11. ； 12. 。 聯(lián)立方程得，得交點(diǎn)，而 ， 由夾角公式得。 13.（1） ；（2） 。 14. 。 15. 。 解析：設(shè)，則 解得，所以。 16. 。 解析：由題意知，得。 17. 解析：由列式求得。 18. ∵，∴。從而＝是一個(gè)奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得。 19. ，所以最小切線斜率為，當(dāng)時(shí)取到。 進(jìn)而可得切點(diǎn)，得切線方程為：。