《2011年高二數(shù)學(xué)課件:231《變量之間的相關(guān)關(guān)系》(新人教A版必修3)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2011年高二數(shù)學(xué)課件:231《變量之間的相關(guān)關(guān)系》(新人教A版必修3)(25頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、變量常量基礎(chǔ)知識(shí)表格關(guān)系式圖象表示方式變量之間的關(guān)系1.在某一變化過程中保持不變的量叫常量。在某一變化過程中保持不變的量叫常量。小王家距離學(xué)校小王家距離學(xué)校800米,小王每分鐘步行米,小王每分鐘步行100米,米,X分鐘后小明距離學(xué)校分鐘后小明距離學(xué)校Y米,這里的常量米,這里的常量是是 ,變量是變量是 ,自變量,自變量是是 ,因變量是,因變量是 。小王家離學(xué)校800米;小王步行速度100米/分鐘時(shí)間(X)和小王離學(xué)校的距離(Y)時(shí)間(X)小王離學(xué)校的距離(Y)2.小紅幫媽媽預(yù)算小紅幫媽媽預(yù)算4月份的用電量,她記錄了月份的用電量,她記錄了4月份初連續(xù)月份初連續(xù)8天每天天每天早上電表的讀數(shù),列成了表
2、格如下:早上電表的讀數(shù),列成了表格如下:日期日期12345678電表讀數(shù)電表讀數(shù)/千瓦時(shí)千瓦時(shí)2124283235394246(1)這個(gè)表格反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是)這個(gè)表格反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是 自變自變量?哪個(gè)是因變量?量?哪個(gè)是因變量?解:(1)這個(gè)表格反映日期與電表讀數(shù)這兩個(gè)量之間的關(guān)系,日期是自變量,電表讀數(shù)是因變量。(2)4月月5 日早上電表的讀數(shù)是多少?日早上電表的讀數(shù)是多少?(3)這個(gè)月的前)這個(gè)月的前5 天共用電多少?(小紅家每天只在晚上用電)天共用電多少?(小紅家每天只在晚上用電)(3)39 21=18,即這個(gè)月的前5天共用電18千瓦時(shí)。(2)4月5日早上
3、電表的讀數(shù)是35千瓦時(shí)千瓦時(shí)。3.用總長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成長(zhǎng)方形,如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為 a(cm),面積為 S (cm2)。(1)說出這個(gè)變化中的自變量、因變量、常量。(2)寫出反映 S與a 之間的關(guān)系式。(3)利用所寫的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)a=12時(shí),S的值是多少?a(30-a)S= a(30-a)解:(2)(3)當(dāng)a=12時(shí),S=12(30-12)=1218=216 cm24.下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系,下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系,騎車者九時(shí)離開家,十五時(shí)回到家,根據(jù)這個(gè)曲線圖,回答下騎車者九時(shí)離開家,十五時(shí)回到家,根據(jù)這個(gè)曲線圖,回答下列總問
4、題。列總問題。2、何時(shí)開始第一次休息?休息多長(zhǎng)時(shí)間?、何時(shí)開始第一次休息?休息多長(zhǎng)時(shí)間?3、第一次休息時(shí)離家多遠(yuǎn)?、第一次休息時(shí)離家多遠(yuǎn)?4、11:00到到12:00他騎了多少千米?他騎了多少千米?5、他在、他在9:00到到10:00和和10:00到到 10:30的平均速度是多少?的平均速度是多少?6、他在何時(shí)到何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐?、他在何時(shí)到何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐?7、他在停止前進(jìn)后的返回途中,騎了多少、他在停止前進(jìn)后的返回途中,騎了多少 千米?返回時(shí)的平均速度是多少?千米?返回時(shí)的平均速度是多少?101112131415510152025309距離/千米時(shí)間/小時(shí)1、到達(dá)離家最遠(yuǎn)的
5、地方是什么時(shí)間?離家多遠(yuǎn)?、到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?離家多遠(yuǎn)?變量常量基礎(chǔ)知識(shí)表格關(guān)系式圖象表示方式變量之間的關(guān)系 t(時(shí)時(shí))1 32480240160320S(千米千米)(表(表 格)格)所用的時(shí)間所用的時(shí)間 t(小時(shí))(小時(shí))123路程路程 s(千米)(千米) s = 80t(圖(圖 像)像)(關(guān)系式)(關(guān)系式)802401602、某種油箱容量為、某種油箱容量為60升的汽車,加滿汽油后,汽車行駛升的汽車,加滿汽油后,汽車行駛 時(shí)油箱的油量時(shí)油箱的油量Q(升)隨汽車行駛時(shí)間(升)隨汽車行駛時(shí)間t(時(shí))變化的(時(shí))變化的 關(guān)系式關(guān)系式 如下:如下:Q606t(1) 請(qǐng)完成下表請(qǐng)完成下表
6、:(2) 汽車行駛汽車行駛5小時(shí)后,油箱中油量是小時(shí)后,油箱中油量是_升升 4854303624汽車行駛時(shí)間汽車行駛時(shí)間 t(小時(shí))(小時(shí)) 0 1 2 4 6油箱的油量油箱的油量 Q (升)(升) 60(3)若汽車行駛中油箱油量為)若汽車行駛中油箱油量為12升,升, 則汽車行駛了則汽車行駛了_小時(shí)小時(shí) (4)貯滿)貯滿60升汽油的汽車,升汽油的汽車, 最多行駛最多行駛_小時(shí)小時(shí) (5)下面哪個(gè)圖像能夠反映此變化過程中)下面哪個(gè)圖像能夠反映此變化過程中Q與與 t 的關(guān)系:的關(guān)系: ( )Qt(A)Qt(B)Qt(C) A 某種油箱容量為某種油箱容量為60升的汽車,加滿汽升的汽車,加滿汽油后,汽
7、車行駛時(shí)油油后,汽車行駛時(shí)油箱的油量箱的油量Q(升)隨(升)隨汽車行駛時(shí)間汽車行駛時(shí)間t(時(shí))(時(shí))變化的關(guān)系式如下:變化的關(guān)系式如下:Q606t810汽車行駛的時(shí)間 t(小時(shí)) 0 1 2 4 6油箱的油量 Q (升) 60 54 48 36 24觀察與思考1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫 (1)汽車緊急剎車(速度與時(shí)間的關(guān)系)汽車緊急剎車(速度與時(shí)間的關(guān)系) ( ) (2)人的身高變化(身高與年齡的關(guān)系)人的身高變化(身高與年齡的關(guān)系) ( ) (3)跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿(高度與時(shí)間的關(guān)系)跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿(高度與時(shí)間的關(guān)系) ( )
8、(4)一面冉冉上升的紅旗(高度與時(shí)間的關(guān)系)一面冉冉上升的紅旗(高度與時(shí)間的關(guān)系) ( ) (A)(B)(C)(D)ABDC青 島 市一列火車從青島站出發(fā),加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛過了一段時(shí)間,火車到達(dá)下一個(gè)車站乘客上下車后,火車又加速,一段時(shí)間后再次開始勻速行駛下面( )圖可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況(A) (B) (C) (D)D山東省煙臺(tái)市2003年 開發(fā)區(qū)某消毒液生產(chǎn)廠家自2003年初以來,在庫存為m(m0)的情況下,日銷售量與產(chǎn)量持平,自4月底抗“非典”以來,消毒液需求量猛增,在生產(chǎn)能力不變的情況下,消毒液一度脫銷,以下表示2003年初至脫銷期間,時(shí)間t與庫存
9、量y之間函數(shù)關(guān)系的圖像是( )(A) (B) (C) (D)D海 南 省 今年又是海南水果的豐收年,某芒果園的果樹上掛滿了成熟的芒果,一陣微風(fēng)吹過,一個(gè)熟透的芒果從樹上掉了下來下面四個(gè)圖象中,能表示芒果下落過程中速度與時(shí)間變化關(guān)系的圖象只可能是( ) (A) (B) (C) (D)C 如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖,分深水區(qū)和淺水區(qū),如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水,下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系?( )(A)(B)(C)(D)C一個(gè)豎直向上拋出的乒乓球球,上升到一個(gè)豎直向上拋出的乒乓球球,上升到最高點(diǎn),又豎直下落,直到地面,又被最高點(diǎn),又豎直下落,直到地面,又被反彈,上升
10、到最高點(diǎn),又豎直下落,反反彈,上升到最高點(diǎn),又豎直下落,反復(fù)好幾次,直到停在地面上,復(fù)好幾次,直到停在地面上,在此過程中,球的高度與時(shí)間的關(guān)系大在此過程中,球的高度與時(shí)間的關(guān)系大致是致是 ( ) A如圖是小穎騎自行車回家的速度與時(shí)間的關(guān)系,你能想象出他回家路上的情景嗎? 請(qǐng)用自己的語言描述。速度時(shí)間 西瓜的價(jià)格隨著季節(jié)的變化而變化,變化情況西瓜的價(jià)格隨著季節(jié)的變化而變化,變化情況如下圖:如下圖:(1)大約是什么時(shí)候價(jià)格最便宜,價(jià)格是多少?)大約是什么時(shí)候價(jià)格最便宜,價(jià)格是多少?(2)大約是什么時(shí)候價(jià)格最貴,價(jià)格是多少?)大約是什么時(shí)候價(jià)格最貴,價(jià)格是多少?(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)價(jià)格在增長(zhǎng)?增長(zhǎng)
11、了多少?)在什么時(shí)間范圍內(nèi)價(jià)格在增長(zhǎng)?增長(zhǎng)了多少?(4)A 點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)分別表示什么?點(diǎn)分別表示什么? 1、彈簧秤的長(zhǎng)度隨著、彈簧秤的長(zhǎng)度隨著 的的變化而變化,彈簧秤不掛重物時(shí)的長(zhǎng)變化而變化,彈簧秤不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度是度是5厘米,每增加厘米,每增加1千克的重量,彈千克的重量,彈簧秤的長(zhǎng)度就會(huì)增加簧秤的長(zhǎng)度就會(huì)增加0.5厘米,當(dāng)彈簧厘米,當(dāng)彈簧秤的長(zhǎng)度是秤的長(zhǎng)度是7.5厘米時(shí)厘米時(shí),物體重,物體重 千克。千克。變量常量基礎(chǔ)知識(shí)表格關(guān)系式圖象表示方式變量之間的關(guān)系 通過對(duì)變量的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理,今后我們能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情境中的變量及其相互關(guān)系,能從表格,圖像中分析某些變量之間的關(guān)系.體驗(yàn)從運(yùn)動(dòng)變化的角
12、度認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)象的過程.謝謝大家假定甲,乙兩人在一次賽跑中,離終點(diǎn)的距離假定甲,乙兩人在一次賽跑中,離終點(diǎn)的距離s(米)與時(shí)間(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示問(秒)的關(guān)系如圖所示問()這是一次多少米的賽跑?()這是一次多少米的賽跑?()甲,乙兩人跑完全程分別用了多少時(shí)間?()甲,乙兩人跑完全程分別用了多少時(shí)間?()甲,乙兩人誰先達(dá)到終點(diǎn)?()甲,乙兩人誰先達(dá)到終點(diǎn)?()乙在這次賽跑中的速度是多少?()乙在這次賽跑中的速度是多少?乙甲12.512050100t(秒)s(米)為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某城市制定了以下用水某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水未超過每戶每月用水未超過7立方米時(shí)立方米時(shí),每立每立方米收費(fèi)方米收費(fèi)1.0元并加收元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)元的城市污水處理費(fèi);超過超過7立方米的部分每立方米收費(fèi)立方米的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)元的城市污水處理費(fèi).設(shè)某戶月用水量為設(shè)某戶月用水量為x(立立方米),應(yīng)交水費(fèi)為方米),應(yīng)交水費(fèi)為y(元)(元)()當(dāng)()當(dāng)x時(shí),寫出時(shí),寫出y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式()當(dāng)()當(dāng)x時(shí),寫出時(shí),寫出y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式()當(dāng)()當(dāng)x分別取和時(shí),求分別取和時(shí),求y的相應(yīng)值的相應(yīng)值