高中數(shù)學(xué)隨機(jī)事件的概率 練習(xí)與解析

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1、隨機(jī)事件的概率 練習(xí)與解析 1.下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成事件的是 A.擲一次硬幣 B.射擊一次 C.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃ D.摸彩票中頭獎(jiǎng) 答案：D 解析：每一次試驗(yàn)連同它產(chǎn)生的結(jié)果叫做事件，A、B、C只是試驗(yàn)，沒有結(jié)果，故不叫事件，D既有試驗(yàn)又有結(jié)果，它是事件. 2.在1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是 A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.以上選項(xiàng)均不正確 答案：C 解析：“三個(gè)數(shù)字的和大于6”可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故是隨機(jī)事件. 3.隨機(jī)事件A的頻

2、率滿足 A. =0 B. =1 C.0<<1 D.0≤≤1 答案：D 解析：隨機(jī)事件的結(jié)果是不確定的，在n次試驗(yàn)中，發(fā)生的次數(shù)0≤m≤n（注意等號(hào)可能成立），故其頻率0≤≤1. 4.下面事件是必然事件的有 ①如果a、b∈R，那么a·b=b·a ②某人買彩票中獎(jiǎng) ③3+5>10 A.① B.② C.③ D.①② 答案：A 解析：由必然事件定義知選A. 5.下面事件是隨機(jī)事件的有 ①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上 ②異性電荷，相互吸

3、引 ③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰 A.② B.③ C.① D.②③ 答案：C 解析：由隨機(jī)事件定義知選C. 6.某個(gè)地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下表（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）： 時(shí)間范圍 1年內(nèi) 2年內(nèi) 3年內(nèi) 4年內(nèi) 新生嬰兒數(shù) 5544 9013 13520 17191 男嬰數(shù) 2716 4899 6812 8590 男嬰出生頻率 （1）填寫表中的男嬰出生頻率； （2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是_______. 答案：（1）0.49

4、 0.54 0.50 0.50 （2）0.50 解析：由fn（A）=可求出各男嬰出生頻率，由頻率可估計(jì)概率. 7.從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查，其中有一臺(tái)是次品，能否說這批電視機(jī)的次品的概率為0.10? 解：這種說法是錯(cuò)誤的. 概率是在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上得到的，更是多次試驗(yàn)的結(jié)果，它是各次試驗(yàn)頻率的抽象，題中所說的0.10，只是一次試驗(yàn)的頻率，它不能稱為概率. 8.某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示： 投籃次數(shù)n 8 10 15 20 30 40 50 進(jìn)球次數(shù)m 6 8 12 17 25 32 38

5、進(jìn)球頻率 （1）計(jì)算表中進(jìn)球的頻率； （2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約是多少？ 解：（1）進(jìn)球的頻率從左向右依次為0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.76. （2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約是0.8. 9.用一臺(tái)自動(dòng)機(jī)床加工一批螺母，從中抽出100個(gè)逐個(gè)進(jìn)行直徑檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 直徑 6.886.96）、事件D（d≤6.89）的頻率. 解：事件A的頻率P（A）==0.43，事件B的頻率P（B）==0.93，事件C的頻率P（C）==0.04，事件D的頻率P（D）==0.01.