《（全國(guó)通用）2020年高三數(shù)學(xué) 第04課時(shí) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 元二次不等式的解法專題復(fù)習(xí)教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）2020年高三數(shù)學(xué) 第04課時(shí) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 元二次不等式的解法專題復(fù)習(xí)教案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第04課時(shí)：第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯——一元二次不等式的解法
一．課題：一元二次不等式的解法
二．教學(xué)目標(biāo)：掌握一元二次不等式的解法，能應(yīng)用一元二次不等式、對(duì)應(yīng)方程、函數(shù)三者之間的關(guān)系解決綜合問(wèn)題，會(huì)解簡(jiǎn)單的分式不等式及高次不等式．
三．教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)圖象研究對(duì)應(yīng)不等式解集的方法．
四．教學(xué)過(guò)程：
（一）主要知識(shí)：
1．一元二次不等式、對(duì)應(yīng)方程、函數(shù)之間的關(guān)系；
2．分式不等式要注意大于等于或小于等于的情況中，分母要不為零；
3．高次不等式要注重對(duì)重因式的處理．
（二）主要方法：
1．解一元二次不等式通常先將不等式化為或的形式，然后求出對(duì)應(yīng)方程的根（若有根的話
2、），再寫出不等式的解：大于時(shí)兩根之外，小于時(shí)兩根之間；
2．分式不等式主要是轉(zhuǎn)化為等價(jià)的一元一次、一元二次或者高次不等式來(lái)處理；
3．高次不等式主要利用“序軸標(biāo)根法”解．
（三）例題分析：
例1．解下列不等式：
（1）；（2）；（3）．
解：（1）；（2）；
（3）原不等式可化為
．
例2．已知，，
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求的取值范圍．
解：，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
（1）若，則；
（2）若，
當(dāng)時(shí)，滿足題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，不合題意．
所以，的取值范圍為．
例3．已知，
（1）如果對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
3、
（2）如果對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
解：（1）；
（2）或或，
解得或或，∴的取值范圍為．
例4．已知不等式的解集為，則不等式的解集為 ．
解法一：∵即的解集為，
∴不妨假設(shè)，則即為，解得．
解法二：由題意：，
∴可化為即，
解得．
例5．（《高考計(jì)劃》考點(diǎn)4“智能訓(xùn)練第16題”）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù)，使不等式對(duì)一切都成立？
解：假設(shè)存在常數(shù)滿足題意，
∵的圖象過(guò)點(diǎn)，∴ ①
又∵不等式對(duì)一切都成立，
∴當(dāng)時(shí)，，即，∴ ②
由①②可得：，∴，
由對(duì)一切都成立得：恒成立，
∴的解集為，
∴且，即且，
∴，∴，
∴存在常數(shù)使不等式對(duì)一切都成立．
（四）鞏固練習(xí)：
1．若不等式對(duì)一切成立，則的取值范圍是．
2．若關(guān)于的方程有一正根和一負(fù)根，則．
3．關(guān)于的方程的解為不大于2的實(shí)數(shù)，則的取值范圍為．
4．不等式的解集為．
（全國(guó)通用）2020年高三數(shù)學(xué) 第04課時(shí) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 元二次不等式的解法專題復(fù)習(xí)教案
