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1、（數(shù)學選修2-2）第二章 推理與證明
一、選擇題
1．數(shù)列…中的等于（ ）
A． B． C． D．
2．設則（ ）
A．都不大于 B．都不小于
C．至少有一個不大于 D．至少有一個不小于
3．已知正六邊形，在下列表達式①；②；
③；④中，與等價的有（ ）
A．個 B．個 C．個 D．個
4．函數(shù)內(nèi)（ ）
A．只有最大值 B．只有最小值
C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值
5．如果為各項都
2、大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ）
A． B．
C． D．
6． 若，則（ ）
A． B． C． D．
7．函數(shù)在點處的導數(shù)是 ( )
A． B． C． D．
二、填空題
1．從中得出的一般性結論是_____________。
2．已知實數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=__________。
3．已知是不相等的正數(shù)，，則的大小關系是_________。
4．若正整數(shù)滿足，則
5．若數(shù)列中，則。
三、解答題
1．觀察（1）
（2）
由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推
3、論。
2．設函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。
求證：無整數(shù)根。
3．的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：
4．設圖像的一條對稱軸是.
（1）求的值；
（2）求的增區(qū)間；
（3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。
（數(shù)學選修2-2）第二章 推理與證明
參考答案
一、選擇題
1．B 推出
2．D ，三者不能都小于
3．D ①；②
③；④，都是對的
4．D ，已經(jīng)歷一個完整的周期，所以有最大、小值
5．B 由知道C不對，舉例
6．C
4、
7．D
二、填空題
1． 注意左邊共有項
2． 有最小值，則，對稱軸，
即
3．
4．
5． 前項共使用了個奇數(shù)，由第個到第個奇數(shù)的和組成，即
1. 若都不是，且，則
2．證明：假設有整數(shù)根，則
而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，則同時為奇數(shù)‘
或同時為偶數(shù)，為奇數(shù)，當為奇數(shù)時，為偶數(shù)；當為偶數(shù)時，也為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與矛盾。
無整數(shù)根。
3．證明：要證原式，只要證
即只要證而
4．解：（1）由對稱軸是，得，
而，所以
（2）
，增區(qū)間為
（3），即曲線的切線的斜率不大于，
而直線的斜率，即直線不是函數(shù)的切線。
（新課程）高中數(shù)學《第二章 推理與證明》單元測試 新人教A版選修2-2
