高中物理 電磁感應(yīng)專題

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1、專題復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng) 【課標(biāo)解讀】 電磁感應(yīng)是電磁學(xué)部分的重要內(nèi)容之一，它揭示了電與磁之間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化規(guī)律。電磁感應(yīng)部分的重點(diǎn)是對楞次定律、電磁感應(yīng)定律的理解與運(yùn)用， 電磁感應(yīng) 1.劃時代的發(fā)現(xiàn) 從感應(yīng)電流的角度認(rèn)識電磁感應(yīng)現(xiàn)象 感應(yīng)電流方向的判定方法 1.應(yīng)用楞次定律 ①感應(yīng)電流的磁場總是阻礙原磁通的變化（增反減同） ②感應(yīng)電流的磁場總是阻礙相對運(yùn)動（來拒去留） ③感應(yīng)電流總是阻礙原電流的變化（自感現(xiàn)象） 2.應(yīng)用右手定則（導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動類型） 2.探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件 3.楞次定律 4.法拉第電磁感應(yīng)定律 從感應(yīng)電動

2、勢的角度認(rèn)識電磁感應(yīng)現(xiàn)象 一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況 1.感生電動勢（導(dǎo)體不動，磁場變化） ①原因：感生電動勢的非靜電力就是感生電場對電荷的作用力 ②大小： ③感生電動勢、電流方向判斷：楞次定律 2.動生電動勢（磁場不變，導(dǎo)體運(yùn)動） ①動生電動勢的非靜電力就是洛倫茲力對電荷的作用力 ②動生電動勢（⊥B） ③動生電動勢、電流方向判斷：右手定則 5.電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況 從產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的兩種非靜電力認(rèn)識電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì) 6.互感與自感 介紹幾類具體的電磁感應(yīng)現(xiàn)象及其應(yīng)用 7.渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動 在電磁感應(yīng)專題中常常涉及到電路的分析與計算

3、、圖象、動力學(xué)、能量轉(zhuǎn)化與守恒等問題，本專題將這些問題歸納為四個類型加以闡述。 【模型歸類及特點(diǎn)】 類型一 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 楞次定律 特點(diǎn)：要求定性判斷閉合電路中感應(yīng)電流的方向，考查楞次定律的理解與應(yīng)用。 例1（2020上海）如圖，金屬環(huán)A用輕線懸掛，與長直螺線管共軸，并位于其左側(cè)。若變阻器滑片P向左移動，則金屬環(huán)A將向_____（填“左”或“右”）運(yùn)動，并有_____（填“收縮”或“擴(kuò)張”）趨勢。 圖1 解析：滑片向左移動時，電阻減小，電流增大，穿過金屬環(huán)A的磁通量增大。本題應(yīng)用楞次定律，有三種方法。 方法一：如圖2所示

4、，用右手螺旋定則確定金屬環(huán)A中的原磁場B的方向，由楞次定律“增減反同”確定感應(yīng)磁場B‘的方向，再根據(jù)右手螺旋定則確定長直螺線管和金屬環(huán)A中電流磁場的磁極，可知金屬環(huán)A受到斥力將向左運(yùn)動；畫出金屬環(huán)A的左視圖，由左手定則可知金屬環(huán)A受到的安培力指向圓心，有收縮趨勢。 方法二：由于穿過金屬環(huán)A的磁通量增大，根據(jù)楞次定律“感應(yīng)電流的磁場總是阻礙原磁通的變化”，由可知，阻礙磁通量增大有兩種途徑：1.向磁場弱的地方運(yùn)動（遠(yuǎn)離長直螺線管）；2.減小金屬環(huán)的面積，由此可以得到答案。 方法三：長直螺線管中電流磁場增強(qiáng)，相當(dāng)于長直螺線管靠近金屬環(huán)A，由“感應(yīng)電流的磁場總是阻礙相對運(yùn)動（來拒去留）”可知金

5、屬環(huán)A受到斥力將向左運(yùn)動。 拓展1：（2020海南）一長直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接，木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質(zhì)圓柱上無摩擦移動。M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑線變阻器，E1和E2為直流電源，S為單刀雙擲開關(guān)。下列情況中，可觀測到N向左運(yùn)動的是（ ） A．在S斷開的情況下，S向a閉合的瞬間 B．在S斷開的情況下，S向b閉合的瞬間 C．在S己向a閉合的情況下，將R的滑動頭向c端移動時 D．在S己向a閉合的情況下，將R的滑動頭向d端移動時 類型二 電磁感應(yīng)中的圖象問題 特點(diǎn)：要求畫出或利用電磁感應(yīng)中的圖象，主要涉及ф-t、B-t、

6、E-t、I-t圖象，考查楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用。注意ф-t和B-t圖像的斜率會決定感應(yīng)電流的大小和方向。 例2（2020全國1）矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律如圖2所示.若規(guī)定順時針方向?yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，圖3中的圖像正確的是（ ） 圖2 圖3 解析：0-1s內(nèi)B垂直紙面向里均勻增大，則由楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，方向?yàn)槟鏁r針方向，排除A、C選項(xiàng)；2s-3s內(nèi)，B垂直紙

7、面向外均勻增大，同理可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針方向，排除B選項(xiàng)，D正確。 總結(jié)：由，線框面積不變，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向由B-t圖象的斜率確定，斜率的正、負(fù)，決定感應(yīng)電動勢的方向，斜率的絕對值決定感應(yīng)電動勢的大小。如1-2s和2-3s這兩段時間雖然B的方向相反，但是B-t圖像斜率相同，線框中感應(yīng)電流的大小和方向都相同，0-1s和1-2s這兩段時間B-t圖像斜率相反，線框中感應(yīng)電流的大小相等、方向相反。 拓展2：（2020天津） 在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖1所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間按如圖2變化時，圖3中正確

8、表示線圈中感應(yīng)電動勢E變化的是（ ） 圖3 例3（上海2020）如右圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度均為L，邊長為L的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場邊緣置于桌面上，使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖（ ） 解析：導(dǎo)體棒切割磁感線類型的電磁感應(yīng)，由，要注意導(dǎo)體棒的有效長度L和速度V的變化。本題中，可得，得，。線框的運(yùn)動過程分為三段：位移0-L這一段，由右手定則判斷出線框中感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，?/p>

9、移L-2L這一段線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，線框左右兩條邊框同時切割磁感線，感應(yīng)電流增大一倍，位移2L-3L這一段線框中感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，一條邊框切割磁感線，第一和第二段圖像在同一條曲線上。選項(xiàng)AC正確。 拓展3：（2020上海）如圖所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢ε與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖像是（ ） 類型三 電磁感應(yīng)中的電路問題 特點(diǎn)：要求定量分析、計算閉合電路中感應(yīng)電動勢的方向和大小，考查法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與運(yùn)用。把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路當(dāng)成電源，畫

10、出等效電路圖，再進(jìn)行電路的分析與計算。 例4（2020廣東）如圖所示，一個電阻值為R ，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連結(jié)成閉合回路。線圈的半徑為r1 . 在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。導(dǎo)線的電阻不計。求0至t1時間內(nèi)：⑴通過電阻R1上的電流大小和方向；⑵通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。 解析：磁場沒有充滿線圈，要用半徑為r2的圓面積計算磁通量。 ⑴由楞次定律和右手螺旋定則判斷通過電阻R1上的電流方向從b到a。 B-t圖像斜率不變，電阻R1

11、上的電流保持不變，設(shè)為I。 由法拉第電磁感應(yīng)定律 由閉合電路歐姆定律 （2）0至t1時間內(nèi)，通過電阻R1上的電量 電阻R1上產(chǎn)生的熱量 注意：如果通過電阻R1上的電流是變化的，求電量q就要用到一個有用的結(jié)論：，適用條件是：電路總電阻R阻值不變. 拓展4：（2020全國I）如圖，在勻強(qiáng)磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aob（在紙面內(nèi)），磁場方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于oa、ob放置。保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計?，F(xiàn)經(jīng)歷以下四個過程：①以速率v移動d，使它與ob的距離增大一倍；②再以速率v移動c，使它與oa的距離減小一半；③然后

12、，再以速率2v移動c，使它回到原處；④最后以速率2v移動d，使它也回到原處。設(shè)上述四個過程中通過電阻R的電量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4，則（ ） A．Q1=Q2=Q3=Q4 B．Q1=Q2=2Q3=2Q4 C．2Q1=2Q2=Q3=Q4 D．Q1≠Q(mào)2＝Q3≠Q(mào)4 例5（2020江蘇）如圖所示的電路中，電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時刻閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時間后，在t=t1時刻斷開S,下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的是（ ） 解析：開關(guān)閉

13、合開瞬間，線圈L中電流為零，原電路的等效電路如圖甲，電路穩(wěn)定后，線圈L相當(dāng)如一根導(dǎo)線，原電路的等效電路如圖乙，可見開關(guān)閉合后外電路電阻將減小，路端電壓減?。婚_關(guān)斷開瞬間，線圈L、電阻R和燈泡A組成一個回路，線圈L中的電流大小不變，繼續(xù)沿原來的方向，燈泡A中的電流方向與原來相反，A、B兩點(diǎn)間電壓UAB為負(fù)值，選項(xiàng)B正確。由選項(xiàng)B還可知開關(guān)斷開瞬間燈泡A兩端電壓比原來要小些，不存在要“閃亮一下才熄滅”。 拓展5：如圖所示的電路中，A1和A2是兩個相同的燈泡，線圈L自感系數(shù)足夠大，電阻可以忽略不計.下列說法中正確的是（ ） A．合上開關(guān)S時，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮 B．?dāng)嚅_開關(guān)S時

14、，A1和A2都要過一會兒才熄滅 C．?dāng)嚅_開關(guān)S時，V A2閃亮一下再熄滅 D．?dāng)嚅_開關(guān)S時，流過A2的電流方向向右 類型四 電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題 特點(diǎn)：電磁感應(yīng)中將電學(xué)問題和力學(xué)問題相結(jié)合，是考查知識的整合能力和復(fù)雜物理過程分析能力的熱點(diǎn)命題。感應(yīng)電流是聯(lián)系電學(xué)問題和力學(xué)問題的橋梁。 例6（2020天津）如圖所示，質(zhì)量m1=0.1kg，電阻R1=0.3Ω，長度l=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上?？蚣苜|(zhì)量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，電阻不計且足夠長。電阻R2=0.1Ω的MN垂直于

15、MM’。整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動，始終與MM’、NN’保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動到某處時，框架開始運(yùn)動。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2. (1)求框架開始運(yùn)動時ab速度v的大??； （2）從ab開始運(yùn)動到框架開始運(yùn)動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，求該過程ab位移x的大小。 解析：注意整個過程框架還是沒動，從電學(xué)角度只是導(dǎo)體棒切割磁感線，導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源；從動力學(xué)角度，要以“框架開始運(yùn)動” 作為突破口；從功能關(guān)系的角度，恒力F做功將外界機(jī)械能轉(zhuǎn)化為的動能和電路中

16、的電能。 （1）對框架的壓力 ① 框架受水平面的支持力 ② 依題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力 ③ 中的感應(yīng)電動勢 ④ 中電流 ⑤ 受到的安培力F ⑥ 框架開始運(yùn)動時 ⑦ 由上述各式代入數(shù)據(jù)解得 ⑧ （2）閉合回路中產(chǎn)生的總熱量 ⑨ 由能量守恒定律，得 ⑩ 代入數(shù)據(jù)解得 拓展6：例6中（2）問還可以求出所用時間t. 例7（2020四川）如圖所示，電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好

17、，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn)，使其向上運(yùn)動。若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能( ) A.變?yōu)? B . 先減小后不變 C.等于F D．先增大再減小 解析: a棒在F作用下做加速運(yùn)動，所受到的安培力隨著增大，加速度逐漸減小，最后做勻速運(yùn)動，所以a棒所受安培力先增大后保持不變。顯然有，F(xiàn)>F安。b棒始終保持靜止，受力如圖1所示，a、b棒受到的安培力大小相等方向相反，都用F安表示，但它們受到的摩擦力不一樣，b棒收到的是靜摩擦力。安培力由0逐漸增大，如果最后安培力的最大值為F安= ，則b所受摩擦力逐漸減小最后為0，選項(xiàng)AB

18、正確。 如果最后安培力的最大值為F安> ，則b所受摩擦力先逐漸減小為0，然后增大，最后如圖2所示，D選項(xiàng)錯。 b所受摩擦力若能為F，在圖1中F＜，在圖2中，F(xiàn)＜ F安，與前面結(jié)論相矛盾，選項(xiàng)C錯。 例8如圖所示，平行光滑導(dǎo)軌水平放置，兩軌道間寬度為L=0.2m，軌道平面內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，金屬棒ab和cd靜止在導(dǎo)軌上，均與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量相等均為m=0.1Kg，電阻相等均為R=0.5Ω?，F(xiàn)用水平向右的恒力F=0.2N垂直作用在金屬棒ab上，ab棒由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)t=0.5s，加速度a=1.4m/s2，試求： （1）此時金屬棒ab和cd的速度v1和v2各為

19、多大？ （2）穩(wěn)定時金屬棒ab和cd的速度差是多少？ 解析：本題是常見的“導(dǎo)軌+雙桿”模型，安培力對ab棒做負(fù)功，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，是個發(fā)電機(jī)模型，安培力對cd棒做正功，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，是個電動機(jī)模型；兩金屬棒運(yùn)動都產(chǎn)生電動勢，但cd棒上產(chǎn)生的電動勢為“反電動勢”。 （1）此時金屬棒ab和cd受到的安培力大小相等，設(shè)為F安， 對ab棒，由牛頓第二定律 F-F安=ma (1) 兩金屬棒與導(dǎo)軌組成的閉合回路中的電流為 (2) F安=BIL (3) 對兩金屬棒系統(tǒng)運(yùn)用動量定理 （4）

20、代入已知數(shù)據(jù)解得 v1=8m/s v2=2m/s (2)安培力增大，ab棒加速度減小，cd棒加速度增大，當(dāng)兩棒加速度相等，速度差保持不變，閉合電路中的電動勢、電流不變，從而安培力大小也不變，此時整個系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 對cd棒運(yùn)用牛頓第二定律 F安=ma (5) 對兩棒系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律 F=2ma (6) 設(shè)速度差為Δv，由閉合電路歐姆定律 (7) F安=BIL (8) 代入已知數(shù)據(jù)解得 Δv=10m/s 拓展7：例

21、8中ab棒受力F的作用換成受到垂直ab棒水平向右的沖量I=2Ns開始運(yùn)動，試求： （1）穩(wěn)定時金屬棒ab和cd的速度各是多少？ （2）從ab棒開始運(yùn)動到穩(wěn)定時整個過程中閉合電路中有多少電能產(chǎn)生？ 例題和拓展練習(xí)答案 拓展1解析：由例1方法二，只要鐵芯中的磁通量減小，即減小線圈M中的電流，就可觀測到N向左運(yùn)動，可知C選項(xiàng)正確。 拓展2解析：先由楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律判斷出0-1s內(nèi)金屬圓線圈中的感應(yīng)電動勢方向?yàn)檎较?，且大小不變。由?后的總結(jié)規(guī)律可知，1-3s內(nèi)金屬圓線圈中的感應(yīng)電動勢為零，3—5s內(nèi) 感應(yīng)電動勢的方向?yàn)樨?fù)，大小是0-1s內(nèi)感應(yīng)電動勢的一半

22、，故選A。 拓展3解析：先求出導(dǎo)體棒在磁場中的長度，感應(yīng)電動勢，由函數(shù)關(guān)系（橢圓方程）可知，選項(xiàng)A正確。本題中只是導(dǎo)體棒有效長度發(fā)生變化，也可以由，，導(dǎo)體棒在磁場中的長度即是圓的弦長隨x的變化關(guān)系可以猜出答案A正確。 拓展4解析：由于是勻強(qiáng)磁場，四根導(dǎo)體棒所組成的閉合電路磁通量的變化量△φ=B﹒△S，而這四個過程中閉合電路面積的變化量△S都相等，電路的總電阻不變，而感應(yīng)電量q＝，可知這四個過程中通過電阻R的感應(yīng)電荷的電量相等，故選A。 拓展5解析：根據(jù)線圈通電、斷電自感的特點(diǎn)，不難判斷選項(xiàng)AB正確。不要受“線圈L自感系數(shù)足夠大”的影響，只要開關(guān)斷開瞬間就有燈泡“閃亮一下再熄滅”的現(xiàn)象

23、，本題斷開開關(guān)V 瞬間，燈泡A2與線圈L中的電流大小相等，仍然沒有燈泡“閃亮一下再熄滅”的現(xiàn)象。 拓展6解析：是做變加速度運(yùn)動，用運(yùn)動學(xué)公式解決是行不同的。這里要用安培力對導(dǎo)體棒的沖量I安=BLq。 推導(dǎo)：通過導(dǎo)體棒橫截面的電量表達(dá)式： 安培力對金屬導(dǎo)體棒的沖量I安=，公式中的F安是時間Δt內(nèi)的平均值，導(dǎo)體棒受到的安培力： 。綜合上面三式，得I安=BLq 而感應(yīng)電量q＝=, 對運(yùn)用動量定理，F(xiàn)t-F安 =mv-0 代入已知數(shù)據(jù)可得t=0.355s 拓展7解析：系統(tǒng)穩(wěn)定時閉合電路中電流為零，安培力為零，兩金屬棒做勻速運(yùn)動，速度相等，設(shè)為v。 （1）從開始運(yùn)動到穩(wěn)定整個過程，兩金屬棒系統(tǒng)動量守恒 得v=10m/s （1） （2）從開始運(yùn)動到穩(wěn)定整個過程，ab棒相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，通過克服安培力做功將動能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能，設(shè)產(chǎn)生的電能為 （2） 為開始運(yùn)動時ab棒的速度, 由動量定理 （3） 代入已知數(shù)據(jù)解得 注意：計算表明，ab棒獲得20J的動能，最后還剩下5J的動能，即有15J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能；這15J的電能中有5J轉(zhuǎn)化為cd棒的動能，另外10J轉(zhuǎn)化為（內(nèi)能）焦耳熱。 2020-4-14