《【5年高考3年模擬】（新課標專用）2021高考數(shù)學一輪復習 試題分類匯編 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例（B）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【5年高考3年模擬】（新課標專用）2021高考數(shù)學一輪復習 試題分類匯編 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例（B）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生
11.4變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例
考點一 變量間的相關(guān)關(guān)系
1.(2020湖北,4,5分)四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結(jié)論:
①y與x負相關(guān)且=2.347x-6.423;
②y與x負相關(guān)且=-3.476x+5.648;
③y與x正相關(guān)且=5.437x+8.493;
④y與x正相關(guān)且=-4.326x-4.578.
其中一定不正確的結(jié)論的序號是( )
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
答案 D
2.(2020福建,11,5分)已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:
x
1
2
2、3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+.若某同學根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b'x+a',則以下結(jié)論正確的是( )
A.>b',>a' B.>b',a' D.
3、)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
附:線性回歸方程y=bx+a中,
其中,為樣本平均值.線性回歸方程也可寫為=x+.
解析 (1)由題意知n=10,=xi==8,=yi==2,
又lxx=-n=720-10×82=80,
lxy=xiyi-n =184-10×8×2=24,
由此得b===0.3,a=-b=2-0.3×8=-0.4,
故所求回歸方程為y=0.3x-0.4.
(2)由于變量y的值隨x的值增加而增加(b=0.3>0),故x與y之間是正相關(guān).
(3)將x=7代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為
4、
y=0.3×7-0.4=1.7(千元).
考點二 獨立性檢驗
4.(2020福建,19,12分)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取
5、2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?
附:χ2=
P(χ2≥k)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.635
10.828
解析 (1)由已知得,樣本中有25周歲以上組工人60名,25周歲以下組工人40名.
所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中,25周歲以上組工人有60×0.05=3(人),記為A1,A2,A3;25周歲以下組工人有40×
6、0.05=2(人),記為B1,B2.
從中隨機抽取2名工人,所有的可能結(jié)果共有10種,它們是(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).
其中,至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種,它們是(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).故所求的概率P=.
(2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100名工人中,“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有60×0.25=15(人),“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有40×0.375=15(人),據(jù)此可得2×2列聯(lián)表如下:
生產(chǎn)能手
非生產(chǎn)能手
合計
25周歲以上組
15
45
60
25周歲以下組
15
25
40
合計
30
70
100
所以得K2=
==≈1.79.
因為1.79<2.706,
所以沒有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”.
4
本資料來自網(wǎng)絡若有雷同概不負責
【5年高考3年模擬】（新課標專用）2021高考數(shù)學一輪復習 試題分類匯編 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例（B）
