高中物理 第十五周 機(jī)械能守恒定律培優(yōu)周周練（無(wú)答案）新人教版必修2（通用）

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1、機(jī)械能守恒定律 知識(shí)要點(diǎn) 1.功：描述力對(duì)物體的空間（位移）累積。 （1）定義式：，其中是力的方向與位移方向間的夾角，本質(zhì)是指力在力的方向上的位移。 ①上式只能計(jì)算恒力做功，若是變力做功，可用動(dòng)能定理、W=Pt、F-S圖像面積、功能關(guān)系等方法計(jì)算。 ②功是標(biāo)量，其單位是焦耳（）。 （2）正功與負(fù)功：功的正負(fù)由力的方向與位移方向間的夾角決定。 若力對(duì)物體做負(fù)功，也可以說(shuō)成物體克服該力做了正功（取絕對(duì)值）。 （3）總功：若物體受到多個(gè)力的作用，則這些力對(duì)物體做的總功可用以下兩個(gè)方法計(jì)算：①先分別求出每個(gè)力的功，再求這些功的代數(shù)和，即為總功。②先求出這些力的合力，再求合

2、力的功，即為總功。 2.功率：描述力做功的快慢。 （1）定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)做的功，，功率的單位是瓦特（W）。 （2）平均功率：①； ②，指的是平均速度。 （3）瞬時(shí)功率：，如果和同向，則。本質(zhì)是指力方向上的速度或者速度方向上的力。 3.動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。 （1）表達(dá)式：，其中是某時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小。（2）由于速度具有相對(duì)性，所以動(dòng)能也有相對(duì)性，一般取地面為參考系。（3）矢標(biāo)性：動(dòng)能是標(biāo)量，且沒有負(fù)值。 4.動(dòng)能定理：外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量。研究對(duì)象一般是單個(gè)物體。 （1）表達(dá)式：，式中的位移和速度必須是相對(duì)同一個(gè)參考系的，一般以地面為參考系。

3、 （2）應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟：①確定研究對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程。②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并計(jì)算各個(gè)力的功，然后求總功或先求合力再求總功。③確定研究對(duì)象始末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能。④列出方程并求解。 5.重力的功與重力勢(shì)能（彈力功與勢(shì)能與此類似） （1）重力的功：經(jīng)證明，重力對(duì)物體做功的計(jì)算式為WG=mgΔh=mgh1-mgh2，高度差Δh只與它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，與參考面的選取無(wú)關(guān)，因此重力做功與參考面的選取無(wú)關(guān)。 （2）重力勢(shì)能：物體越重，放得越高，具有的重力勢(shì)能就越大，EP=mgh，高度h具有相對(duì)性，選擇不同的參考平面其高度是不同的，因此重力勢(shì)能的大小和參考平面的選取有關(guān)。 （3）重

4、力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：若重力做正功，則重力勢(shì)能減少，若重力做負(fù)功，則重力勢(shì)能增加。因此重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量，WG=mgΔh=mgh1-mgh2=-ΔEP=EP1-EP2（要理解好為什么是初減末）。 （4）特點(diǎn)：①重力勢(shì)能是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的。②在參考平面上方，重力勢(shì)能為正值；在參考平面下方，重力勢(shì)能為負(fù)值。因此通過(guò)比較重力勢(shì)能的正負(fù)可知重力勢(shì)能的大小。 6. 機(jī)械能守恒定律，研究對(duì)象一般是由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)。 （1）內(nèi)容：只有重力或彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。 （2）適用對(duì)象：兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系

5、統(tǒng)。即便對(duì)單個(gè)物體應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，嚴(yán)格地講是指“物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒”，但習(xí)慣簡(jiǎn)化為“物體的機(jī)械能守恒”。 （3）條件：系統(tǒng)無(wú)外力做功，而內(nèi)力中只有重力或彈力做功。 （4）表達(dá)式： （5）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟：①確定研究對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程。②判斷所研究的過(guò)程中系統(tǒng)是否滿足機(jī)械能守恒的條件。③分析所研究的過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能和勢(shì)能分別是怎么變化的。④列出機(jī)械能守恒定律方程并求解。 （6）功能原理：機(jī)械能守恒定律的條件是系統(tǒng)無(wú)外力做功，而內(nèi)力中只有重力或彈力做功。若不滿足條件，那么機(jī)械能將會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)，系統(tǒng)的外力的功與內(nèi)力中除重力和彈力之外的其它力的功的總

6、和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量，即 7.功和能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就會(huì)有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，即，不同的力做功會(huì)導(dǎo)致不同的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下。 8.摩擦力做功的特點(diǎn):（1）無(wú)論是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦，單個(gè)摩擦力對(duì)物體可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。（2）一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)：一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功為負(fù)，其值等于滑動(dòng)摩擦力大小與兩個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)度的乘積，即Wf總=-fs相對(duì)。一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程就是機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過(guò)程。（3）一對(duì)靜摩擦力做功的特點(diǎn)：一對(duì)靜摩擦力做的總功為零。一對(duì)靜摩擦力做功的過(guò)程中，并沒有機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化。 9.能量守恒:

7、能量在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，其總量是保持不變的，稱為能量守恒定律。 機(jī)械能守恒定律測(cè)評(píng)卷 h o A h o B h o D E h o C E 1.從高處自由下落的物體，它的重力勢(shì)能Ep和機(jī)械能E隨下落高度h的變化圖線如圖所示，正確的是( ) 2. 行駛中汽車制動(dòng)后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的光焰；降落傘在空中勻速下降.上述不同現(xiàn)象所包含的相同的物理過(guò)程是（ ） ①物體克服阻力做功 ②物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量 ③物體的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量

8、 ④物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量 A． ② B．①② C．①③ D．①④ 3．在下面列舉的各個(gè)實(shí)例中，哪些情況機(jī)械能是守恒的？( ) A．汽車在水平面上勻速運(yùn)動(dòng) B．拋出的手榴彈或標(biāo)槍在空中的運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力) C．拉著物體沿光滑斜面勻速上升 D．如圖所示，在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球碰到一個(gè)彈簧，把彈簧壓縮后，又被彈回來(lái) 4.在交通運(yùn)輸中，常用“客運(yùn)效率” 來(lái)反映交通工具的某項(xiàng)效能，“客運(yùn)效率”表示消耗單位能量對(duì)應(yīng)的載客數(shù)和運(yùn)送路程的乘積，即客運(yùn)效率＝.一個(gè)人騎電動(dòng)自行車，

9、消耗1MJ（J）的能量可行駛30km；一輛載有4個(gè)人的普通轎車，消耗320MJ的能量可行駛100km，則電動(dòng)自行車與這輛轎車的客運(yùn)效率之比是( ) A. 6∶1　　　B.12∶5　　　　C.24∶1　　　　D.48∶1 o A B 2m m 5. 如圖，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球；B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過(guò)O點(diǎn)與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí)OB與地面相垂直，放手后開始運(yùn)動(dòng).在無(wú)任何阻力的情況下，下列說(shuō)法中正確的是（　　 ） ①A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零 ②A球機(jī)械能減小量等于B球機(jī)械能增加量

10、 ③B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運(yùn)動(dòng)的高度 ④當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，A球一定能回到起始高度 A. ①②③ B.②③④ C. ①③④ D. ①② 6．質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長(zhǎng)。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，直到全部離開地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為hA、hB，上述過(guò)程中克服重力做功分別為WA、WB。若（ ） （A）hA＝hB，則一定有WA＝WB （B）hA＞hB，則可能有WA＜WB （C）hA＜hB，則可能有WA＝WB （D）hA＞hB，則一定有WA＞W(wǎng)B 7. 如圖甲所示，靜止在水平地面的物塊

11、A，收到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動(dòng)摩擦力大小相等， 則（ ） A．0~t1時(shí)間內(nèi)F的功率逐漸增大 B．t2時(shí)刻物塊A的加速度最大 C．t2時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動(dòng) D．t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大 8．如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上半徑為R有光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（ ） （A）2R （B）5R/3 （C）4R/3 （D）2R/3 9.某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約

12、為，設(shè)空氣密度為ρ＝1.3Kg/m3，如果把通過(guò)橫截面積為S＝20m2的風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能，則利用上述已知量計(jì)算電功率的公式應(yīng)為P＝　　　　，大約為　　　　　W（取一位有效數(shù)字） O A B C D 0 7.8 17.6 31.4 49.0 (mm) 10．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法. h 0 h 0 A B h 0 h 0 C D 5-8-9 （1）用公式mv2/2=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是

13、 ，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近 . （2）若實(shí)驗(yàn)中所用的重錘質(zhì)量M = 1kg，打點(diǎn)紙帶如圖5-8-8所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB = ，重錘動(dòng)能EKB = .從開始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是 ，因此可得結(jié)論是 . （3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)速度V，量出下落距離h，則以為

14、縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖5-8-9中的 . 11．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體以某一速度沖上一個(gè)傾角為30° 的斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為。這個(gè)物體在斜面上上升的最大高度為h，求在這個(gè)過(guò)程中： (1)物體的重力勢(shì)能變化了多少？ (2)物體的動(dòng)能變化了多少？ (3)物體的機(jī)械能變化了多少？ (4)滑動(dòng)摩擦力為多大？物體克服滑動(dòng)摩擦力做了多少功？ 12.用錘擊釘，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力跟釘子進(jìn)入木板的深度成正比，每次擊釘時(shí)對(duì)釘子做的功相同，已知擊第一次時(shí)，釘子進(jìn)入板內(nèi)1cm，則擊第二次時(shí)，釘子進(jìn)入木板的深度為多少？ 13.質(zhì)量為M

15、的列車正沿平直軌道勻速行駛，忽然尾部有一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，待司機(jī)發(fā)現(xiàn)并關(guān)閉油門時(shí)，前部車廂已駛過(guò)的距離為L(zhǎng)。已知列車所受的阻力跟質(zhì)量成正比（設(shè)比例系數(shù)為k），列車啟動(dòng)后牽引力不變。問(wèn)前后兩車都停下后相距多遠(yuǎn)。 α v0 R 14.如圖所示，沿地球表面與豎直方向成α角的方向，發(fā)射一質(zhì)量為m的導(dǎo)彈。其初速度，M為地球的質(zhì)量，R為地球半徑，忽略空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響。求導(dǎo)彈上升的最大高度。 15.長(zhǎng)為l的細(xì)線一端系住一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在A點(diǎn)，AB是過(guò)A的豎直線。E為AB上一點(diǎn)，且AE=l/2。過(guò)E作水平線EF，在EF上

16、釘一鐵釘D，如圖所示，線能承受的最大拉力是9mg?，F(xiàn)將系小球的懸線拉至水平，然后由靜止釋放。若小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子的位置在水平線上的取值范圍。不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失。 A E B F D m x 16.摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯.行程超過(guò)百米。電梯的簡(jiǎn)化模型如 I所示?？紤]安全、舒適、省時(shí)等因索，電梯的加速度a隨時(shí)間t變化的。已知電梯在t=0時(shí)由靜止開始上升，a一t圖像如圖2所示。電梯總質(zhì)最m=2.0×103kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最

17、小拉力F2； （2）類比是一種常用的研究方法。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v-t圖像求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖2所示a-t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量△v1和第2s末的速率v2； （3）求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率P；再求在0～11s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W。 圖1 電梯 拉力 a/ms-1 1.0 0 -1.0 1 2 10 11 30 31 30 41 圖2 t/s 32

18、 17.某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f，輕桿向右移動(dòng)不超過(guò)l時(shí)，裝置可安全工作，一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)l/4，輕桿與槽間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦。 （1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x； （2）為這使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm （3）討論在裝置安全工作時(shí)，該小車彈回速度vˊ與撞擊速度v的關(guān)系 m v l 輕桿 18. 一氫氣燃料汽車，質(zhì)量為2×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為80kW,在平直公路上所受阻力為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為1m/s2，達(dá)到額定輸出功率后保持不變，又加速行駛了800m達(dá)到最大速度，之后勻速行駛，取g=10m/s2.求？ （1） 當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率； （2） 當(dāng)汽車速度為32m/s時(shí)的加速度大小；