三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題- 第五單元長(zhǎng)方形和正方形的面積 (含答案)北京版(2014秋)

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1、第五單元 長(zhǎng)方形和正方形的面積 【例1】用4個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形卡片拼圖形,如果拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是( )厘米,寬是( )厘米,它的面積是( )平方厘米;如果拼成一個(gè)正方形,拼成的正方形的邊長(zhǎng)是( )厘米,它的面積是( )平方厘米。 解析: 4個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形卡片拼成長(zhǎng)方形,如下圖: 2厘米 從圖中可以看出拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是原來正方形的4倍,2×4=8(厘米),寬就是正方形的邊長(zhǎng)2厘米,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,2×8=16(平方厘米)。 4個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形卡片拼成正方形,如下圖: 2厘米 2厘

2、米 從圖中可以看出,拼成的正方形的邊長(zhǎng)是原來小正方形邊長(zhǎng)的2倍,2×2=4(厘米),正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),4×4=16(平方厘米) 解答: 用4個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形卡片拼圖形,如果拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是( 8 )厘米,寬是( 2 )厘米,它的面積是( 16 )平方厘米;如果拼成一個(gè)正方形,拼成的正方形的邊長(zhǎng)是( 4 )厘米,它的面積是( 16 )平方厘米。 【例2】下面的長(zhǎng)方形的面積是多少?(每個(gè)小方格表示1平方厘米) 解析: 從圖中可以看出,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5厘米,寬為3厘米,長(zhǎng)方形的面積為5×3=15(平

3、方厘米) 【例3】一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形花壇,如果這個(gè)花壇的的邊長(zhǎng)擴(kuò)建到原來的2倍,那么這個(gè)花壇的面積比原來增加了多少? 10米 解析: 要知道擴(kuò)建后的花壇面積比原來增加了多少,需要分別求出花壇擴(kuò)建前后的面積,這是花壇擴(kuò)建前后都是正方形,要求正方形的面積,需要知道正方形的邊長(zhǎng),正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),根據(jù)題意,這個(gè)花壇擴(kuò)建前的邊長(zhǎng)為10米,那么擴(kuò)建前正方形花壇的面積為:10×10=100(平方米)。經(jīng)過擴(kuò)建,這個(gè)花壇的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍,10×2=20(米)那么擴(kuò)建后的面積為:20×20=400(平方米),這個(gè)花壇的面積比原來增加了400-100=

4、300(平方米) 解答: 10×10=100(平方米) 10×2=20(米) 20×20=400(平方米) 400-100=300(平方米) 答:這個(gè)花壇的面積比原來增加了300平方米。 【例4】如下圖,小正方形的邊長(zhǎng)為3厘米,大正方形的面積是小正方形面積的4倍,大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多多少厘米? 3厘米 解析: 我們要比較大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多多少,要先分別求出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng),小正方形的邊長(zhǎng)在題目中已經(jīng)告訴我們是3厘米,我們可以直接求出小正方形的周長(zhǎng)為3×4=12(厘米),根據(jù)題意,大正方形的面積是小正方形面積的4倍,小正方形的

5、面積=3×3=9(平方厘米),大正方形的面積=9×4=36(平方厘米),因?yàn)?6=6×6,我們可以判斷出大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米,那么大正方形的周長(zhǎng)為:6×4=24(厘米),然后用大正方形的周長(zhǎng)減去小正方形的周長(zhǎng):24-12=12(厘米) 解答: 3×4=12(厘米) 3×3=9(平方厘米) 9×4=36(平方厘米) 36=6×6 大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米。 6×4=24(厘米) 24-12=12(厘米) 答:大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多12厘米。 【例5】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是50分米,如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20分米,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米? 解析: 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)

6、+寬)×2,那么,長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng),根據(jù)這個(gè)公式,我們可以求出長(zhǎng)方形的寬為:50÷2-20=5(分米),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=20×5=100(平方分米),我們知道平方米和平方分米之間的進(jìn)率為100,100平方分米=1平方米。 解答: 50÷2-20=5(分米) 20×5=100(平方分米) 100平方分米=1平方米 答:這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為1平方米。 【例6】學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)15米,寬8米的長(zhǎng)方形花壇,準(zhǔn)備在花壇四周修建一條1米寬的小路,小路的面積是多少平方米? 1米 8米 15米 解析: 沿著花壇四

7、周修建了一條小路后,小路的外側(cè)邊沿又形成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形,小路的面積等于大長(zhǎng)方形的面積減去長(zhǎng)方形花壇的面積,花壇的面積為:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=15×8=120(平方米);大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于花壇的長(zhǎng)加上小路寬度的兩倍,也就是15+1+1=17(米),大長(zhǎng)方形的寬等于花壇的寬加上小路寬度的兩倍,也就是8+1+1=10(米)。大長(zhǎng)方形的面積為:17×10=170(平方米)。然后用大長(zhǎng)方形的面積減去長(zhǎng)方形花壇的面積,就是小路的面積:170-120=50(平方米) 解答: 15×8=120(平方米) 15+1+1=17(米) 8+1+1=10(米) 17×10=170(平方米) 170-120=50(平方米) 答:小路的面積為50平方米。

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