六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)建議 青島版（通用）

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1、《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)建議 信息窗1——交通中的圓 該情境圖呈現(xiàn)了古代、近代、現(xiàn)代的交通工具，旨在通過(guò)解決“輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢”和“下面圖形中的涂色部分是什么圖形”這兩個(gè)問(wèn)題，引發(fā)對(duì)圓和扇形的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。 通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)圓和扇形，掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓等。 教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，讓學(xué)生體會(huì)到，不管是古代、近代還是現(xiàn)代的車輪都是圓形的，進(jìn)而提出“輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢”這一問(wèn)題，引入對(duì)圓的特征的探究。 “合作探索”中有1個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題和1個(gè)小電腦問(wèn)題。紅點(diǎn)問(wèn)題是學(xué)習(xí)圓的各部分名稱、圓的特征和用圓規(guī)畫圓。小電腦問(wèn)題是教學(xué)關(guān)于扇形的知識(shí)。 紅點(diǎn)標(biāo)示的

2、問(wèn)題是：“輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？”教材呈現(xiàn)了畫圓和探究圓特征的各種方法，引入對(duì)圓的知識(shí)的學(xué)習(xí)。 教學(xué)時(shí)，要側(cè)重讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)充分感知圓，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自找工具想辦法在紙上畫一個(gè)圓。首先要在課前提醒學(xué)生準(zhǔn)備好相關(guān)的材料；其次要讓學(xué)生從自己手中已有的材料出發(fā)，獨(dú)立思考畫圓的方法，并完成畫圓的過(guò)程。對(duì)于需要幫助的學(xué)生，可以適當(dāng)加以指導(dǎo)。交流時(shí)，既要展示學(xué)生所畫的各種大小不同的圓，又要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣畫圓的。在討論“圓和以前學(xué)過(guò)的圖形有何不同”時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到：過(guò)去所學(xué)的平面圖形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的。 教學(xué)圓各部分的名稱時(shí)，先要讓學(xué)生自主嘗試掌

3、握用圓規(guī)畫圓的方法，并結(jié)合學(xué)生用圓規(guī)畫圓的體會(huì)介紹圓的圓心、半徑和直徑。教學(xué)可以分如下幾個(gè)步驟進(jìn)行：第一步，在向?qū)W生介紹圓規(guī)的基本結(jié)構(gòu)以后，讓學(xué)生自主嘗試用圓規(guī)任意畫一個(gè)圓，并讓學(xué)生邊畫邊思考用圓規(guī)畫圓的步驟和注意事項(xiàng)。第二步，要求學(xué)生描述自己畫圓的過(guò)程，并相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“兩腳叉開→固定針尖→旋轉(zhuǎn)成圓”的畫圓步驟。第三步，通過(guò)讓學(xué)生展示所畫的圓，反思畫圓時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，總結(jié)畫圓時(shí)需要注意的地方。第四步，結(jié)合畫出的圓，向?qū)W生介紹圓的圓心、半徑和直徑。在介紹的過(guò)程中，一方面可以通過(guò)圖文結(jié)合的方式幫助學(xué)生明確認(rèn)識(shí)，另一方面可以通過(guò)辨析的方式讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。第五步，讓學(xué)生在自己所畫的圓中標(biāo)出

4、圓心，畫出一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。學(xué)生完成后，可以要求他們?cè)谛〗M內(nèi)互相評(píng)價(jià)，既為學(xué)生提供運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的機(jī)會(huì)，又可以讓學(xué)生在對(duì)半徑、直徑不同畫法的觀察中，豐富對(duì)有關(guān)概念的感知，還可以了解學(xué)生是否正確理解了概念。 在探索圓的特征時(shí)，要處理好兩個(gè)關(guān)系：一是獨(dú)立思考與合作交流的關(guān)系，二是自主發(fā)現(xiàn)與探索的關(guān)系。在學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓以及認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓的基本特征已經(jīng)有了很多具體的感知，這就構(gòu)成了學(xué)生進(jìn)一步探索圓的特征的基礎(chǔ)。因此教師可以向?qū)W生拋出這樣的問(wèn)題：“你們猜想一下，同一圓中有多少條直徑與半徑？直徑與半徑有什么關(guān)系？你能否用不同的方法證明直徑與半徑有關(guān)系？有什么

5、樣的關(guān)系？”用這簡(jiǎn)短而又帶有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，促使學(xué)生積極進(jìn)行創(chuàng)造性思維。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先展開想象，然后進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證時(shí)，有的可能采用“折”的方法，有的可能采用畫一畫、量一量的方法，通過(guò)小組的操作，群體的交流，最終歸納出“圓有無(wú)數(shù)條半徑”、“圓有無(wú)數(shù)條直徑”、“同一圓里，所有的直徑（半徑）都相等”、“同圓（等圓）內(nèi)直徑是半徑的2倍”等結(jié)論。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出在同一圓中直徑與半徑的關(guān)系：d＝2r，r＝。 最后，讓學(xué)生回答“輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢”這一問(wèn)題時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系圓的特征來(lái)思考。因?yàn)閳A有無(wú)數(shù)條半徑且長(zhǎng)度都相等，便于車子平穩(wěn)地行駛，同時(shí)圓具有易滾動(dòng)的特點(diǎn)，所以車輪都設(shè)計(jì)成圓

6、形的。此時(shí)教師還可以進(jìn)一步追問(wèn)：“車輪設(shè)計(jì)成圓形的，車軸應(yīng)安裝在什么地方？”讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)車軸應(yīng)安裝在圓心上的原理。 小電腦標(biāo)示的問(wèn)題是：“下面圖形中的涂色部分是什么圖形？”教材呈現(xiàn)了4個(gè)涂有圓心角不同的扇形的等圓，引入對(duì)扇形有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。 教學(xué)時(shí)，可以先出示4個(gè)涂有圓心角不同的扇形的等圓，讓學(xué)生觀察涂色部分圖形的特點(diǎn)，體會(huì)到“這些圖形跟扇子的形狀差不多，都是由兩條半徑和一段曲線圍成的”和“這些圖形都是圓面的一部分，并且都有一個(gè)頂點(diǎn)在圓心的角”，初步感知什么是扇形。然后向?qū)W生說(shuō)明扇形各部分的名稱，并解釋“兩條半徑之間的∠1，頂點(diǎn)在圓心。像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。在同一個(gè)

7、圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)”。 “自主練習(xí)”第1題是找圓的直徑與半徑的題目。練習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直徑和半徑的意義進(jìn)行判斷，使學(xué)生加深對(duì)直徑、半徑的認(rèn)識(shí)。 第2題是畫圓的題目，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫圓的步驟，進(jìn)一步感受圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 第3題是填表題。填表后，要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出填表的根據(jù)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)半徑和直徑之間關(guān)系的理解。 第4題是判斷涂色部分是不是扇形的題目。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，交流時(shí)說(shuō)說(shuō)理由。 第5題是一道動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題目。先讓學(xué)生折一折，然后進(jìn)行觀察，交流發(fā)現(xiàn)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓心角與

8、扇形大小的關(guān)系。 第6題是一道畫對(duì)稱軸的題目。先讓學(xué)生獨(dú)立操作，交流時(shí)注意第1、3個(gè)圖形有兩條對(duì)稱軸。 第7題是根據(jù)圖形之間的關(guān)系進(jìn)行填空的題目。練習(xí)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生明確解決第（1）小題的關(guān)鍵是明確圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)，第（2）小題圓的直徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑是長(zhǎng)方形的寬，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。 第8題是一道綜合性的題目。此題綜合了圓、數(shù)對(duì)、平移等知識(shí)。練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生提供充分探索交流的時(shí)間，必要時(shí)給予一定的指導(dǎo)。此題的答案是：（1）O（2，6）；（2）平移后的圓心所在的位置是（5，4）；（3）圓心所在的位置是（11，4），半徑是2個(gè)格的長(zhǎng)度。 第9題是設(shè)計(jì)圖案的題

9、目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，自主創(chuàng)新，并注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流和點(diǎn)評(píng)。第一幅圖，學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察，應(yīng)該比較容易找到規(guī)律：大圓套小圓，且內(nèi)切于大圓上一點(diǎn)，注意圓心在同一直線上。第二幅圖對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，此圖形是以正方形的四條邊的中點(diǎn)為圓心，以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑畫4個(gè)圓，要注意指導(dǎo)學(xué)生確定好4個(gè)半圓圓心的位置。 第10題是一道“動(dòng)手做”的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生明確第（1）小題是要求畫出正方形的內(nèi)切圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；第（2）小題是要求畫出正方形的外接圓，圓的直徑等于正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)。 “課外實(shí)踐”是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)。活動(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生自主地進(jìn)行操作，尋求測(cè)量的方法?；顒?dòng)結(jié)束后，注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流點(diǎn)評(píng)，重點(diǎn)讓學(xué)生明確兩端都在圓上的線段，直徑是最長(zhǎng)的一條。 “你知道嗎”通過(guò)文字介紹和直觀圖形向?qū)W生介紹圓被譽(yù)為最美的圖形。