六年級數(shù)學上冊 第三單元《解決簡單的實際問題》教學建議 青島版（通用）

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1、《解決簡單的實際問題》教學建議 信息窗3——做蝴蝶結 本信息窗呈現(xiàn)的是布藝興趣小組做蝴蝶結的情景，圖中包含的主要信息有第一布藝興趣小組計劃做8個蝴蝶結，完成了本組計劃的。根據(jù)這些信息提出了“第一小組計劃做多少個蝴蝶結”、“第二小組有6人，是第一小組人數(shù)的。第一小組有多少人”的問題，引入對“已知一個數(shù)的幾分之凡是多少，求這個數(shù)”的實際問題的學習。 通過本信息窗的學習，學生應結合具體情境，通過解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，學會用列方程的方法解決有關分數(shù)除法的實際問題。 教學時，教師可以承接前面信息窗的話題切人，出示情境圖，幫助學生理清圖中包含的信息，提出問題，

2、從而引出對“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的學習。 “合作探索”中有兩個紅點問題。第一個紅點問題是學習一個量中的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。第二個紅點問題是學習兩個量間的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。 第一個紅點標示的問題是：“第一小組計劃做多少個蝴蝶結？”它屬于同一種量中整體與部分的關系。教材借助線段圖來分析數(shù)量關系，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義寫出等量關系式，列方程解答。對于如何檢驗，教材則給學生留下了空間，讓學生自己想辦法檢驗，這有利于學生養(yǎng)成自我反思、檢查的習慣。 教學時，要首先引導學生分析，尋找解決問題的策略，可

3、以有意引導學生畫圖分析。通過對線段圖的分析，學生找到數(shù)量關系式，然后列式計算。即：根據(jù)8個蝴蝶結占計劃的，引導學生根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義得出：計劃做的個數(shù)×＝已做的個數(shù)。對于含有分數(shù)乘法的方程，因為是第一次出現(xiàn)，所以要注意展示求解的過程，并引導學生進行檢驗。 第二個紅點標示的問題是：“第二小組有6人，是第一小組人數(shù)的。第一小組有多少人？”教材同樣借助線段圖來分析數(shù)量關系，聯(lián)系一個數(shù)乘分數(shù)的意義列出等量關系式，然后設未知數(shù)列出相應的方程并求解，引入對兩個量間的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”實際問題的學習。 教學時，教師可以和學生一起理解“第二小組有6人，是第一小組人數(shù)的”的具體

4、含義：是哪兩個數(shù)量比較的結果？這兩個數(shù)量有怎樣的關系？根據(jù)信息畫出線段圖，通過分析數(shù)量關系，得出：第一小組的人數(shù)×＝第二小組的人數(shù)，之后放手讓學生獨立解答，并組織全班交流訂正。接下來，教師可以組織學生與第一個紅點進行對比，第一個紅點問題是部分與整體的關系，第二個紅點問題是兩個量之間的關系。最后，師生共同總結：解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題的方法，可以借助線段圖來分析題意，一般先根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的關系找出等量關系，然后列方程解答。在整個探索過程中，一要注意引導學生學會分析題目中的數(shù)量關系，二要規(guī)范解決問題的方式方法。 “自主練習”第1題引導學生把數(shù)量關系式補

5、充完整，再根據(jù)數(shù)量關系列方程解答。練習時可以結合具體的問題情境，先讓學生說一說題中兩個分數(shù)的含義，充分交流后，再要求學生把數(shù)量關系式補充完整并解答。 第2題是一道分數(shù)乘法、分數(shù)除法的對比練習題。練習時，先讓學生根據(jù)線段圖獨立列式解答，在學生獨立解決之后，應引導學生對前兩個問題進行對比，明確兩題的解題思路是相同的，即都要分析等量關系，不同的是，已知與未知不同，解答方法也不同。 第3題仿照例題進行練習。練習時要指導學生把線段圖畫完整，再根據(jù)等量關系解答。 第4題讓學生說說的含義，在此基礎上讓學生把數(shù)量關系式補充完整，再列方程解答。 第5題是分數(shù)乘法的題目。練習時，可以讓學生

6、獨立列式并計算，然后組織交流，理解本題為什么用乘法計算。 第6題是用分數(shù)除法解決實際問題的題目。要引導學生弄懂題意，根據(jù)已學知識，找出等量關系，再列方程解答。 第7題是一道比較大小的題目。學生已經探索過分數(shù)乘法中積與因數(shù)的大小關系、分數(shù)除法中商與被除數(shù)的大小關系，練習時，可以先對這些關系在比較中進行回顧，盡量引導學生運用已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行判斷。交流時，要讓學生說清判斷的思路，以進一步提高計算的靈活性與快捷性。 第8題是一道分數(shù)除法計算的基本練習題，可以完全放手讓學生獨立解決。交流時，重點說說約分的方法。 第9題屬于信息窗2中所學的舊知。練習時除了直接列除法算式解答外，還可

7、以引導學生理解等量關系列方程解答。 第10題是一道口算練習題。這道題中既有乘、除法口算題，也有加法口算題。練習時，要注意引導學生看清、算準題目。交流時引導學生回顧分數(shù)加法、減法、乘法、除法運算的計算方法，為后面的分數(shù)四則混合運算打下基礎。 第11題是3道文字題。學生根據(jù)題目靈活選擇算術法或方程解答。 第12題用分數(shù)除法解決實際問題的練習。練習時，可以引導學生運用長方形的面積公式列方程解答，如果學生用算術法解答，也應該加以肯定。 第13題是用分數(shù)乘除法解決實際問題的題目。第（1）小題是除法的應用，可以用方程解答；第（2）小題是乘法的應用，可以列算式解答。交流時，引導學生說

8、出數(shù)量關系，對兩個小題進行對比。 第14題是借助解方程鞏固分數(shù)乘除法計算的題目。練習時，可以讓學生獨立完成。組織交流時，重點討論解方程的依據(jù)，提高分數(shù)乘除法的計算能力。 第15題是解決實際問題的題目。練習時，可以先讓學生獨立解答，再通過組織交流進一步突出“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的基本思考方法。 第16題是靈活運用分數(shù)乘除法知識解決實際問題的題目。練習時，先引導學生理解“兒童的負重不要超過體重的”的含義，然后讓學生獨立解答。學生可能出現(xiàn)兩種方 法：一種是用體重乘來判斷書包是否超重；另一種是用書包的重量除以體重，看看得出的結果是否比大，以此來判斷書包是否超重。對于

9、這兩種方法，教師要引導學生說一說自己的思考過程。 第17題是解決實際問題的題目。解題時要弄清數(shù)量關系，第（1）小題可以用方程解答；第（2）小題可以用分數(shù)乘法解答。交流時，引導學生說出數(shù)量關系，并對兩個小題進行對比。 第18題是綜合應用分數(shù)乘除法解決問題的題目，3個問題互相聯(lián)系。練習時，注意讓學生分析等量關系，正確選擇乘法或方程求解，明確不同解法的特點。 第19題是綜合應用分數(shù)乘除法解決問題。練習時，先要帶領學生看明白表格中的已知條件，既要先用方程求出參加投票的總人數(shù)，又要根據(jù)總人數(shù)用乘法求出不滿意的人數(shù)，還要組織學生提出其他問題，其他問題可不限于分數(shù)乘、除法的，可以是加、減法的。 第20題是一道思考題，供學有余力的學生選做。練習時，鼓勵學生從多方面進行推想?？梢圆捎眉僭O法，引導學生通過計算把a、b、c表示的是多少分別表示出來，再比較。如：a÷＝b÷1＝c÷，假設等于1，那么a＝，b＝1，c＝，所以b＞a＞c；也可假設a（或b或c）等于一個具體數(shù)，分別求出b、c（a、c；a、b）后再排序；還可以根據(jù)除數(shù)的大小比較商大小的規(guī)律來排序；也可以把“除”轉為“乘”即轉為a×4＝b×l＝c×13，通過分析再排序。